九年級(jí)上數(shù)學(xué)證明(二)回顧與思考[上學(xué)期]北師大版-資料下載頁(yè)
2025-10-29 02:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】輪換條件∠1=∠2,AD⊥BC,BD=CD,可得三線合一的。三種不同形式的運(yùn)用.到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在ΔAED和ΔACD中,的中線或高或頂角平分線,以便使用等腰三角形的性質(zhì).若BD和AC交于點(diǎn)M,AE和CD交于點(diǎn)N,連結(jié)MN,猜想MN與BE的位置關(guān)系.平分線,已知,求AD的長(zhǎng).善于聯(lián)想到這些性質(zhì).練習(xí)2如圖：已知△ABC中，AD平分∠BAC，EF是AD的中垂線，EF交BC的延長(zhǎng)線于F.分析2：要證FD2=FC·FB，利用相似三角形.只要證△FAB∽△FCA即可.證明的方法,這也是我們學(xué)習(xí)中常用的分析問(wèn)題的方法.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？作業(yè)：38頁(yè)復(fù)習(xí)題
【正文】 ∠ B=300, ∴ ∠CAB=60 0 ∵AD 是角平分線 ∴∠ CAD=300 設(shè) CD=x,那么 AD=2x，在 RtΔ ACD中， AD2=CD2+AC2 ∴ 解得 x=2 ∴AD=4 思路探究：本題綜合運(yùn)用了勾股定理，含 300角的直角三角形性質(zhì) .它們都與直角有關(guān) ,所以當(dāng)問(wèn)題中出現(xiàn)直角條件時(shí) ,要善于聯(lián)想到這些性質(zhì) . 練習(xí) 2 如圖： 已知△ ABC 中， AD平分 ∠ BAC ， EF是 AD的中垂線， EF 交 BC的延長(zhǎng)線于 F . 求證： FD2=FCFB F E D C B A 分析 2： 要證 FD2=FCFB， 但 FD、 FC、 FB都在 同一直線上，無(wú)法 利用相似三角形 . 由于 FD=FA，替 換后可形成相似三角形 . FD FB FD FC = FA FB FA FC = 只要證△ FAB∽ △ FCA即可 . 思路探究 :由已知條件逐個(gè)分析得出相應(yīng)的結(jié)論 ,再通過(guò)分析比較 ,從中找到證明的方法 ,這也是我們學(xué)習(xí)中常用的分析問(wèn)題的方法 . ?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ ?作業(yè)： 38頁(yè)復(fù)習(xí)題
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