【正文】 CAO﹣∠C=100176。，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=30176。．故答案為30176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．注意利用等腰三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．　25．（2016?雅安）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連OD交BE于點(diǎn)M，且MD=2，則BE長(zhǎng)為　8?。痉治觥窟B接AD，由圓周角定理得出∠AEB=∠ADB=90176。，由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD，由三角形中位線定理得出OD∥AC，CE=2MD=4，求出AE，再由勾股定理求出BE即可．【解答】解：連接AD，如圖所示：∵以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，∴∠AEB=∠ADB=90176。，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∵OA=OB，∴OD∥AC，∴BM=EM，∴CE=2MD=4，∴AE=AC﹣CE=6，∴BE==；故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線定理；熟練掌握?qǐng)A周角定理，由三角形中位線定理求出CE是解決問題的關(guān)鍵．　26．（2016?吉林）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB=130176。，連接OC，點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn)，連接DP，BP，則∠BPD可能為　80　度（寫出一個(gè)即可）．【分析】連接OB、OD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠DCB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出∠DOB的度數(shù)，得到∠DCB＜∠BPD＜∠DOB．【解答】解：連接OB、OD，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB=130176。，∴∠DCB=180176。﹣130176。=50176。，由圓周角定理得，∠DOB=2∠DCB=100176。，∴∠DCB＜∠BPD＜∠DOB，即50176。＜∠BPD＜100176。，∴∠BPD可能為80176。，故答案為：80．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．　27．（2016?荊州）若函數(shù)y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為　﹣1或2或1　．【分析】直接利用拋物線與x軸相交，b2﹣4ac=0，進(jìn)而解方程得出答案．【解答】解：∵函數(shù)y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，b2﹣4ac=16﹣4（a﹣1）2a=0，解得：a1=﹣1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a﹣1=0，解得：a=1．故答案為：﹣1或2或1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．　28．（2013?甘孜州）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①?ab＞0；②?方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；③?a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，隨x值的增大而增大．其中正確的說法有?、冖邸。痉治觥竣儆蓲佄锞€的開口向下，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，判斷a，b與0的關(guān)系，得到?ab＜0；故①錯(cuò)誤；②由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得到方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；故②正確；③由x=1時(shí)，得到y(tǒng)=a+b+c＞0；故③正確；④根據(jù)對(duì)稱軸x=1，得到當(dāng)x＞1時(shí)，隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤．【解答】解：①∵拋物線的開口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴b＞0∴?ab＜0；故①錯(cuò)誤；②∵拋物線與x軸交于（﹣1，0），（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；故②正確；③當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0；故③正確；④∵當(dāng)x＞1時(shí)，隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤．故答案為：②③．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．　三．解答題（共2小題）29．（2016?龍巖）某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：銷售量n（件）n=50﹣x銷售單價(jià)m（元/件）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，m=20+x當(dāng)21≤x≤30時(shí)，m=10+（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【分析】（1）分兩種情形分別代入解方程即可．（2）分兩種情形寫出所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式即可．（3）分兩種情形根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．【解答】解：（1）分兩種情況①當(dāng)1≤x≤20時(shí)，將m=25代入m=20+x，解得x=10②當(dāng)21≤x≤30時(shí)，25=10+，解得x=28經(jīng)檢驗(yàn)x=28是方程的解∴x=28答：第10天或第28天時(shí)該商品為25元/件．（2）分兩種情況①當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y=（m﹣10）n=（20+x﹣10）（50﹣x）=﹣x2+15x+500，②當(dāng)21≤x≤30時(shí)，y=（10+﹣10）（50﹣x）=綜上所述：（3）①當(dāng)1≤x≤20時(shí)由y=﹣x2+15x+500=﹣（x﹣15）2+，∵a=﹣＜0，∴當(dāng)x=15時(shí)，y最大值=，②當(dāng)21≤x≤30時(shí)由y=﹣420，可知y隨x的增大而減小∴當(dāng)x=21時(shí)，y最大值=﹣420=580元∵∴第15天時(shí)獲得利潤(rùn)最大，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．　30．（2016?濱州）如圖，過正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P，與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EF．（1）求證：PF平分∠BFD．（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到OP⊥AD，由四邊形ABCD的正方形，得到CD⊥AD，推出OP∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PFD=∠OPF，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠OPF=∠OFP，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）由∠C=90176。，得到BF是⊙O的直徑，根據(jù)圓周角定理得到∠BEF=90176。，推出四邊形BCFE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EF=BC，根據(jù)切割線定理得到PD2=DF?CD，于是得到結(jié)論．【解答】解：（1）連接OP，BF，PF，∵⊙O與AD相切于點(diǎn)P，∴OP⊥AD，∵四邊形ABCD的正方形，∴CD⊥AD，∴OP∥CD，∴∠PFD=∠OPF，∵OP=OF，∴∠OPF=∠OFP，∴∠OFP=∠PFD，∴PF平分∠BFD；（2）連接EF，∵∠C=90176。，∴BF是⊙O的直徑，∴∠BEF=90176。，∴四邊形BCFE是矩形，∴EF=BC，∵AB∥OP∥CD，BO=FO，∴OP=AD=CD，∵PD2=DF?CD，即（）2=?CD，∴CD=4，∴EF=BC=4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，切割線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．