數(shù)陣問題專項練習30題有答案ok-資料下載頁
2025-06-23 18:47本頁面
【正文】 +5，三組填法．23．分析：因為1+4+7+10+13+16+19+22=92，設(shè)正方形四個角上四個數(shù)分別為a、b、c、d．因為a、b、c、d被加了兩次，所以可設(shè)92+a+b+c+d=4k．a(chǎn)+b+c+d取最小值為1+4+7+10=22，92+22=114，114不是4的倍數(shù)，又因為每兩個數(shù)之間相差3，符合以上條件的最小值為120，則四個數(shù)的和就是120﹣92=28．解答：解：根據(jù)92+a+b+c+d=4k，a+b+c+d取最小值為1+4+7+10=22，92+22=114，114不是4的倍數(shù)，又因為每兩個數(shù)之間相差3，符合以上條件的最小值為120，則四個數(shù)的和就是120﹣92=28，1+7+16+4=28．答案如下：24．分析：假設(shè)中間兩圓交叉處的數(shù)是a、b、c、d，則有1+2+3+…+12+a+b+c+d=254，78+a+b+C+d=100，a+b+c+d=22，8+7+2+5=22，9+7+8+1=25，10+7+5+3=25，4+8+2+11=25，6+2+5+12=25；解答：解：答案如圖，25．分析：假設(shè)中間的數(shù)字是a，每條直線上的三個數(shù)的和都相等是m，列出等式，湊數(shù)，即可得解．解答：解：1+2+3+4+5+6+7+2a=3m，28+2a=3m，m=（28+2a）247。3，a和m都必須是整數(shù)，把a從1～7這個代入，m是整數(shù)的即為解，a=1，m=10；2+7+1=3+6+1=4+5+1=10；a=4，m=12；4+7+1=2+4+6=3+4+5=12；a=7，m=14；1+6+7=2+5+7=3+4+7=14；如下圖所示：26．分析：要使和最小，重復數(shù)字盡可能要?。驗椋?+2+3+…+8+a+a+b+c=3k（a、b、c為重復的數(shù)字，k為大圓上的四個數(shù)的和），也就是36+2a+b+c=3k，所以2a+b+c的和應是3的倍數(shù)，且盡可能小，只有1+1+3+4=9能被3整除且最小，36+9=3k，k=45247。3=15；同樣，要使和最大，則考慮重復數(shù)字盡可能大，只有8+8+7+4=27能被3整除且最大，36+27=3k，k=63247。3=21．解答：解：根據(jù)分析：這個和最大可以是21；最小必須是15．填法如下圖：27．分析：10個連續(xù)的自然數(shù)中第三個的數(shù)是9，說明這10個數(shù)是1111116，假設(shè)中間的兩個方格的數(shù)是a、b，3個22的正方形中4個數(shù)之和為k，則有：7+8+9+…+16+a+b=3k，115+a+b=3k，38+=k，a+b+1必須是3的倍數(shù)，當a+b+1=7+10+1=18，或者a+b+1=8+9+1=18時，k最小=38+6=44．解答：解：答案如圖，28．分析：因為1+2+…+16=（1+16）（16247。2）=136，136247。4=34，所以每個正方形內(nèi)的數(shù)的和為34，然后組出4組和為34的4個數(shù)，再從每組選出一個能組成和為34的數(shù)填入中間的正方形，又因為1+16=12+15=13+14=14+13=15+12=16+11=17+10=18+9=17，所以可以把它們兩兩相組填入圖中，同時注意中間的四個數(shù)的和為34即可．解答：解：根據(jù)分析答案如下圖：29． 分析：（1）不能，我們把8個三角形頂點的數(shù)字加起來，假設(shè)相等是m，則8m=大正方形的數(shù)字和+3遍中正方形的數(shù)字和+2遍小正方形的頂點數(shù)字和，各個正方形的數(shù)字和都是1+2+3+4=10，代入可得8m=60，60不能被8整除，因此得解．（2）由于每個三角形頂點上數(shù)字之和最小可能是1+1+2=4，最大可能是4+4+3=11，故可能使八個三角形頂點上數(shù)字之和各不相同．解答：解：（1）假設(shè)三角形的頂點數(shù)字和相等是m，則有：8m=（1+2+3+4）（1+3+2），8m=60，60不能被8整除，所以m不存在，假設(shè)錯誤．即不能使8個三角形頂點上數(shù)字之和相等．答：不能使8個三角形頂點上數(shù)字之和相等．（2）如圖所示：30．分析：10棵樹栽5行，每行栽4棵，必然有幾棵樹會處在多行列中，再從10和5的角度出發(fā)，尋求突破．組成五星的線有5條，在5個角上各栽一棵樹，交叉點各栽一棵樹，就完成了設(shè)計．解答：解：如圖： 16 數(shù)陣問題
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