數陣問題專項練習30題有答案ok-wenkub
2023-07-08 18:47:31 本頁面
【正文】 17，答案如圖①．②當a+b+c=9時，每一條邊上的和為（45+9）247。3=18，經計算找不出結論．③當a+b+c=12時，每一條邊上的和為（45+12）247。3=2；②從左上角為8開始，8﹣7=1，1+5=6，6=32，8247。3=26，兩個同心圓上的數的和也相等為78247。5=22；即可得解．一共有3種不同的和．解答：解：把1～11這11個數分別填入如下圖11個○內，使每條虛線上三個○內數的和相等，、122，如下圖所示： 8．分析：此圖可看作由兩個三角形組成，先看尖向上的三角形，把2和10寫在頂點上．其中一條邊，1+10=11，那么另外兩個空的和為26﹣11=15，因為10用過了，所以只能填7和8；另一條邊10+2=12，另外兩個空的和為26﹣12=14，所以只能是9和5；再看底邊，1+2=3，所以另外兩個空只能是11+12=23．這樣就還剩下尖向下的三角形三個頂點上的數字，先看底邊，7+9=16，那么另外兩個空為4和6，最后一個頂點就為3．解答：解：答案如圖， 9．分析：把1～10填入圖中，使五條邊上三個○內的數的和相等．五條邊上三個○內的數的總和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+（a+b+c+d+e）=55+（a+b+c+d+e），a、b、c、d、e是在五條邊交點上，重復加兩遍的數字，很明顯，每條邊上的數字和是11+＞11，所以，重復的數字應為大數，探究一下，把5放在中間，10放在1 所在邊上，（6+7+8+9+10）247。2=20；根據配對，中間一個數字是5，經過嘗試，可得如下答案：11．分析：根據題意，設中間的圓圈中的數是A，那么每條線段上三個圓圈內的數相加的和都等于18，也就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A=185，然后再進一步解答即可．解答：解：設中間的圓圈中的數是A；根據題意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A=185， 66+4A=90， 4A=24， A=6；那么每條線段剩下的兩個數的和是：18﹣6=12；又因為，1+11=12，2+10=12，3+9=12，4+8=12，5+7=12；分別放到每條線段剩下的兩個圓圈中；由以上可得：．12． 分析：402﹣95﹣97=210，只有104+106=210，可以先確定這兩個空，402﹣96﹣104=202，103+99=202；402﹣96﹣106=200，102+98=200；402﹣97﹣99=206，105+101=206；402﹣95﹣102﹣105=100；正好把99100、1010101010106全部填入．解答：解：答案如圖，13．分析：根據題干，可以看出有些圓圈處于三條直線上，而另一些圓圈處于兩條直線上，還有一個圓圈處于一條直線上，要想利用“重數”的分析法，有很大的困難，通過分析不難看出有一個圓圈的位置特殊，即A圓圈，除去這個圓圈，剩下的8個圓圈正好組成3行，從它出發(fā)就能找到答案．解答：解：如下：除去A圓圈的數字，剩下的8個圓圈恰好組成三行，那么每條直線上所填數字之和為：1+2+3+4+5+6+7+8+9﹣A=3K，所以A一定是3的倍數，也就是說A一定是3或6或9，那么K的值可能是14或13或12，如果A=9，那么右下角圈內只能填1或2，此時右下角的數字至少為10，顯然不符合題意．如果A=6，那么每條直線上圈內數之和K=13，而在下圖中可以得出B=C+6（比較法），因此D+6+B=C+D+12=13，顯然這是錯誤的．所以只要當A=3時可以得出正確答案如下圖：所以K=14．答：K的值是14．14．分析：假設中間的數是a，每條線段上四個○內數的和相等為k，則有：1+2+3+…+10+2a=3k，55+2a=3k，當a=1時，k=57247。3，a和m都必須是整數，把a從1～7這個代入，m是整數的即為解，a=1，m=10；2+7+1=3+6+1=4+5+1=10；a=4，m=12；4+
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