數(shù)陣問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題有答案ok-wenkub
2023-07-08 18:47:31 本頁(yè)面
【正文】 17，答案如圖①．②當(dāng)a+b+c=9時(shí)，每一條邊上的和為（45+9）247。3=18，經(jīng)計(jì)算找不出結(jié)論．③當(dāng)a+b+c=12時(shí)，每一條邊上的和為（45+12）247。3=2；②從左上角為8開(kāi)始，8﹣7=1，1+5=6，6=32，8247。3=26，兩個(gè)同心圓上的數(shù)的和也相等為78247。5=22；即可得解．一共有3種不同的和．解答：解：把1～11這11個(gè)數(shù)分別填入如下圖11個(gè)○內(nèi)，使每條虛線上三個(gè)○內(nèi)數(shù)的和相等，、122，如下圖所示： 8．分析：此圖可看作由兩個(gè)三角形組成，先看尖向上的三角形，把2和10寫(xiě)在頂點(diǎn)上．其中一條邊，1+10=11，那么另外兩個(gè)空的和為26﹣11=15，因?yàn)?0用過(guò)了，所以只能填7和8；另一條邊10+2=12，另外兩個(gè)空的和為26﹣12=14，所以只能是9和5；再看底邊，1+2=3，所以另外兩個(gè)空只能是11+12=23．這樣就還剩下尖向下的三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字，先看底邊，7+9=16，那么另外兩個(gè)空為4和6，最后一個(gè)頂點(diǎn)就為3．解答：解：答案如圖， 9．分析：把1～10填入圖中，使五條邊上三個(gè)○內(nèi)的數(shù)的和相等．五條邊上三個(gè)○內(nèi)的數(shù)的總和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+（a+b+c+d+e）=55+（a+b+c+d+e），a、b、c、d、e是在五條邊交點(diǎn)上，重復(fù)加兩遍的數(shù)字，很明顯，每條邊上的數(shù)字和是11+＞11，所以，重復(fù)的數(shù)字應(yīng)為大數(shù)，探究一下，把5放在中間，10放在1 所在邊上，（6+7+8+9+10）247。2=20；根據(jù)配對(duì)，中間一個(gè)數(shù)字是5，經(jīng)過(guò)嘗試，可得如下答案：11．分析：根據(jù)題意，設(shè)中間的圓圈中的數(shù)是A，那么每條線段上三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)相加的和都等于18，也就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A=185，然后再進(jìn)一步解答即可．解答：解：設(shè)中間的圓圈中的數(shù)是A；根據(jù)題意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A=185， 66+4A=90， 4A=24， A=6；那么每條線段剩下的兩個(gè)數(shù)的和是：18﹣6=12；又因?yàn)椋?+11=12，2+10=12，3+9=12，4+8=12，5+7=12；分別放到每條線段剩下的兩個(gè)圓圈中；由以上可得：．12． 分析：402﹣95﹣97=210，只有104+106=210，可以先確定這兩個(gè)空，402﹣96﹣104=202，103+99=202；402﹣96﹣106=200，102+98=200；402﹣97﹣99=206，105+101=206；402﹣95﹣102﹣105=100；正好把99100、1010101010106全部填入．解答：解：答案如圖，13．分析：根據(jù)題干，可以看出有些圓圈處于三條直線上，而另一些圓圈處于兩條直線上，還有一個(gè)圓圈處于一條直線上，要想利用“重?cái)?shù)”的分析法，有很大的困難，通過(guò)分析不難看出有一個(gè)圓圈的位置特殊，即A圓圈，除去這個(gè)圓圈，剩下的8個(gè)圓圈正好組成3行，從它出發(fā)就能找到答案．解答：解：如下：除去A圓圈的數(shù)字，剩下的8個(gè)圓圈恰好組成三行，那么每條直線上所填數(shù)字之和為：1+2+3+4+5+6+7+8+9﹣A=3K，所以A一定是3的倍數(shù)，也就是說(shuō)A一定是3或6或9，那么K的值可能是14或13或12，如果A=9，那么右下角圈內(nèi)只能填1或2，此時(shí)右下角的數(shù)字至少為10，顯然不符合題意．如果A=6，那么每條直線上圈內(nèi)數(shù)之和K=13，而在下圖中可以得出B=C+6（比較法），因此D+6+B=C+D+12=13，顯然這是錯(cuò)誤的．所以只要當(dāng)A=3時(shí)可以得出正確答案如下圖：所以K=14．答：K的值是14．14．分析：假設(shè)中間的數(shù)是a，每條線段上四個(gè)○內(nèi)數(shù)的和相等為k，則有：1+2+3+…+10+2a=3k，55+2a=3k，當(dāng)a=1時(shí)，k=57247。3，a和m都必須是整數(shù)，把a(bǔ)從1～7這個(gè)代入，m是整數(shù)的即為解，a=1，m=10；2+7+1=3+6+1=4+5+1=10；a=4，m=12；4+
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