楊輝三角的規(guī)律以及推導(dǎo)公式-資料下載頁(yè)
2025-06-23 18:26本頁(yè)面
【正文】 和。 每行數(shù)字左右對(duì)稱，由1開始逐漸變大。 第n行的數(shù)字有n+1項(xiàng)。 第n行數(shù)字和為2^(n1)。（2的(n1)次方） 5 (a+b)^n的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對(duì)應(yīng)楊輝三角的第(n+1)行中的每一項(xiàng)。[1] 第n行的第m個(gè)數(shù)和第nm個(gè)數(shù)相等，即C(n,m)=C(n,nm)，這是組合數(shù)性質(zhì) 上面的式子是什么意思？首先cin＋1中的n+1，i的意思是從n+1個(gè)相同物體中選出i個(gè)物體有多少種選法。 楊輝，字謙光，南宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀(jì)前半賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫了“古法七乘方圖”。故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”。在我國(guó)古老的文明中，人們發(fā)現(xiàn)了很多有趣的規(guī)律，而楊輝三角就是其中一個(gè)。
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