二次函數(shù)提高拓展題含答案-資料下載頁
2025-06-23 13:56本頁面
【正文】 9 且x=0時y=5 ∴C(0，5)，P(2，9) .：（1）由題意得. ∴. ∴拋物線的解析式為.（2）∵點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為. ∴OA=1，OB=4.在Rt△OAB中，且點P在y軸正半軸上.①當(dāng)PB=PA時，. ∴. 此時點P的坐標(biāo)為.②當(dāng)PA=AB時，OP=OB=4 此時點P的坐標(biāo)為（0，4）.=x，PD=y，根據(jù)矩形的對邊平行可得HG∥EF，然后得到△AHG與△ABC相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列出比例式，用x表示出y，然后根據(jù)矩形的面積公式求解并整理，再利用二次函數(shù)的最值問題進行求解即可．解：如圖，設(shè)HG=x，PD=y，∵四邊形EFGH是矩形，∴HG∥EF，∴△AHG∽△ABC，∴=，∵BC=20，AD=16，∴=，解得y=﹣x+16，∴矩形EFGH的面積=xy=x（﹣x+16）=﹣（x﹣10）2+80，∴當(dāng)x=10，即HG=10時，內(nèi)接矩形EFGH有最大面積，最大面積是815.（1）直線與坐標(biāo)軸的交點A（3，0），B（0，－3）．則解得所以此拋物線解析式為．（2）拋物線的頂點D（1，－4），與軸的另一個交點C（－1，0）.設(shè)P，當(dāng)＞0時，得 ∴P（4，5）或P（－2，5）當(dāng)＜0時，即，此方程無解．綜上所述，滿足條件的點的坐標(biāo)為（4，5）或（－2，5）．8
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