【正文】 狀。球形刀端銑加工三維曲面，刀心約束在加工曲面的的等距面上，刀軸方向則可以根據(jù)曲面形狀和約束面的形狀和位置改變，這就是說，可以采用三坐標、四坐標或五坐標進行加工。第二節(jié) 、球形刀三坐標曲面加工刀位計算方法 、基本原理球形刀三坐標端銑數(shù)控加工，要求刀軸方向始終保持不變，并與機床主軸方向一致，這就要求加工表面在刀軸方向上單調。由于三坐標加工刀軸方向不能改變，因而刀刃上的切觸點隨加工表面在Z方向上坡度的不同而變化。一般來說，加工表面與Z軸的夾角隨曲面上的加工位置的不同而不斷變化，這有利于提高球形刀的壽命。球形刀三坐標加工的缺點是切削速度隨刀刃上切觸點位置的不同而變化，球形刀端點與加工表面切觸時切削速度為零，切削性能較差。因此，采用球形刀加工較平坦的曲面時，將加工曲面的平坦方向與XOY平面傾斜一定的角度對加工速度和加工表面質量是有益的，當然應保證加工曲面在Z坐標方向上單調。 、刀位計算方法球形刀三坐標加工的刀位指的是刀心，其刀軸矢量為（0，0，1）是固定不變的。球形刀銑削加工表面上任一點P的刀心計算公式為： 寫成分量形式為： 、加工誤差分析及補償方法數(shù)控加工中引起加工誤差的因素，有機床的運動精度誤差，刀具的尺寸誤差，機床、刀具及零件的熱變形和彈性變形誤差，還有編程中的計算誤差及加工方法引起的誤差等，這里只討論加工方法引起的誤差。（1）加工誤差分析當球形刀的刀心沿加工表面的等距面上某一曲線作直線插補運動時，加工表面與刀具之間的局部幾何關系近似如下圖所示。設為加工表面在插補段內沿進給方向的法曲率，為插補段內加工表面法向矢量沿插補直線方向的轉動角。假定半徑為R的球形刀的刀心從點沿直線走到點，則刀具切入曲面的深度為： 式中：是加工表面法向矢量轉動引起的加工誤差，稱為法向矢量轉動誤差；是直線逼近誤差。有上圖所示的幾何關系可得： 即：始終，——加工表面在插補段內的弧長。即：所以：用弦長L代替弧長，可得：由上述推導可以得到如下結論：插補段內最大加工誤差發(fā)生在中點附近；加工誤差包括直線逼近誤差和法向矢量轉動誤差，且與插補段長度L的平方成正比；矢量轉動誤差是由于加工表面法向矢量沿插補直線方向的轉動引起的，且與刀具半徑成正比。（2）法向矢量轉動誤差補償法向矢量轉動誤差是由于加工表面法向矢量沿插補直線方向的轉動引起的，通過休整刀心位置的方法可以對法向矢量轉動誤差進行補償。 、走刀步長和加工帶寬度的計算走刀步長和加工帶寬的計算依據(jù)是控制加工誤差的大小。經(jīng)驗告訴我們，加工精度要求越高，走刀步長和加工帶寬就越小，編程效率和加工效率越低。因此，在滿足加工精度要求的前提下，應盡量加大走刀步長和加工帶寬，提高編程效率和加工效率。（1）走刀步長的計算當補償了法向矢量轉動誤差之后，剩余的加工誤差就只有直線逼近誤差（有時也稱為弦差：chordal deviation）了，因此可用直線逼近誤差作為走刀步長的計算依據(jù)。對任一指定的直線逼近誤差極限，當時，有： 即走刀步長L可用下式進行計算： （2）加工帶寬的計算切削行寬度，即兩條刀具軌跡之間的線間距，與刀具半徑R殘余高度h密切相關，用球形刀加工曲面時，刀痕在切削行間構成了殘余高度h，由幾何關系可以看出，殘余高度h與切削行寬度dw之間的關系為： 若允許的最大殘余高度為，經(jīng)推導可得到切削行寬度： 式中：R為刀具半徑；為加工表面沿切削行進給方向的法曲率。加工編程中，可以選擇采用固定走刀步長和加工帶寬的方式，也可以選擇采用固定直線逼近誤差和殘余高度的方式。選擇哪一種方式，大致的原則是：當加工曲面的曲率半徑很大、而且沒有尖角時，或者曲面加工精度要求不是很高時，采用固定走刀步長和加工帶寬的方式較合理，因為計算簡單，編程效果高，程序的可靠性也高；當加工曲面的曲率半徑很小，而且有尖角時，或者曲面加工精度要求很高時，應該采用固定弦差和殘余高度的方式進行編程。 、刀具半徑選擇（1）計算依據(jù)球形刀刀具半徑應小于加工表面凹處的最小曲率半徑。（2）影響因素除考慮加工表面凹處的最小曲率半徑之外，刀具半徑的選擇還需考慮以下因素：加工效率——刀具半徑越大，在同樣的殘余高度下，切削行越大，加工效率越高；法向矢量轉動誤差——法向矢量轉動誤差與刀具半徑成正比。對于凸曲面，理論上刀具半徑越大越好，但實際上必須選擇恰當?shù)牡毒甙霃?，特別是在不進行法向矢量轉動誤差補償?shù)那闆r下，應該核校法向矢量轉動誤差，如果超差，應減小刀具半徑，以減小法向矢量轉動誤差；刀具的大小應與加工表面的大小匹配——不應出現(xiàn)一個很小的加工表面，而采用一把半徑很大的球形刀，否則刀具容易與非加工表面發(fā)生干涉；取規(guī)范圍——所取的刀具半徑應盡量符合規(guī)范或標準系列，以便容易獲得所需半徑的球形刀。第六章 、刀具軌跡編輯對于復雜曲面零件的數(shù)控加工來說，刀具軌跡計算完成之后，一般需要對刀具軌跡進行一定的編輯與修改。這是因為：對于很多復雜曲面零件及模具來說，為了生成刀具軌跡，往往需要對待加工表面極其約束面進行一定的延伸，并構造一些輔助曲面，這時生成的刀具軌跡一般都超出加工表面的范圍，需要進行適當?shù)牟眉艉途庉?；另外，曲面造型所用的原始?shù)據(jù)在很多情況下使生成的曲面并不是很光順，這時生成得到局軌跡可能在某些刀位點處有異?，F(xiàn)象，比如突然出現(xiàn)一個尖點或不連續(xù)等現(xiàn)象，需要對個別刀位點進行修改；其次，早刀具軌跡計算中，采用的走刀方式經(jīng)刀位驗證或實際加工檢驗不合理，需要改變走刀方式或走刀方向；再說，生成的刀具軌跡上刀位點可能過密或過疏，需要對刀具軌跡進行一定的勻化處理，等等，所有這些都要用到刀具軌跡編輯功能。第一節(jié) 、刀具軌跡編輯系統(tǒng)的功能一般來說，刀具軌跡編輯系統(tǒng)允許用戶通過圖形窗口顯示和其他對話窗口對一生成的刀具軌跡進行修正或修改，同時將修改的刀具軌跡顯示出來。刀具軌跡的快速圖形顯示刀具軌跡文本顯示和修改刀具軌跡的刪除刀具軌跡的拷貝刀具軌跡的粘貼刀具軌跡的插入刀具軌跡的恢復刀具軌跡的移動刀具軌跡的延伸刀具軌跡的修剪刀具軌跡的轉置刀具軌跡的反向刀具軌跡的幾何變換刀具軌跡上刀位點的勻化刀具軌跡的編排刀具軌跡的加載與存儲第二節(jié) 、刀具軌跡編輯系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結構刀具軌跡的編輯需要將刀具軌跡中的所有數(shù)據(jù)有規(guī)則的存放在一個數(shù)據(jù)結構中，該數(shù)據(jù)結構設計是否合理，直接影響刀具軌跡的編輯。下面從CAD/CAM集成系統(tǒng)中的刀具軌跡編輯系統(tǒng)的要求出發(fā)，以西北工業(yè)大學CAD/CAM研究中心開發(fā)的交互式圖形數(shù)控編程系統(tǒng)NPU/GNCP/SS中的刀具軌跡編輯系統(tǒng)為例，介紹一種基本的刀具軌跡編輯系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結構。 、幾個基本概念刀具軌跡編輯系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結構一般分為五個（也有的分為四個）層次進行管理，最上層為刀具軌跡層，一個完整的數(shù)控加工刀具軌跡由若干切削塊構成，切削塊是刀具軌跡中若干相鄰切削行構成的子集，而切削行則由一個或多個切削段構成，一個切削段則由連續(xù)的刀位點構成，即：刀具軌跡=切削塊|切削行|切削段|刀位點刀具軌跡=刀具軌跡緩沖區(qū)中的切削行集合切削塊=刀具軌跡中相鄰切削行構成的子集切削行=一個或多個切削段切削段=切削行中同一曲面上相鄰刀位點構成的子集刀位點=刀心+刀軸矢量+擺刀平面法向矢量 、基本數(shù)據(jù)結構定義下面以C語言的格式定義以上幾個基本數(shù)據(jù)結構（1）刀位點的數(shù)據(jù)結構typedef struct { Ppoint3 PASTLC。 /*刀心 Vvector3 PASTLA。 /*刀軸矢量 Vvector3 PASTLN。 /*擺刀平面法向矢量}CLDATA。其中，Ppoint3和Vvector3分別為三維點的數(shù)據(jù)結構和三維矢量的數(shù)據(jù)結構，分別定義為：typedef struct { double x。 /*點的x坐標 double y。 /*點的y坐標 double z。 /*點的z坐標}Ppoint3。typedef struct { double x。 /*矢量在x軸上的投影分量 double y。 /*矢量在y軸上的投影分量 double z。 /*矢量在z軸上的投影分量}Vvector3。（2）切削行索引表的數(shù)據(jù)結構typedef struct { CLDATA *PASADR。 /*切削行刀位點基地址指針，首地址1 Int PASLEN。 /*切削行原始長度 Int BEGPTR。 /*切削行首點相對地址（相對于基地址） Int ENDPTR。 /*切削行末點相對地址（相對于基地址） CLDATA BEGPNT。 /*切削行首端外延（插值）點絕對地址指針 CLDATA ENDPNT。 /*切削行末端外延（插值）點絕對地址指針 PASINDEX PASLNK。 /*切削行索引表的后繼鏈表指針}PASINDEX。（3）刀具軌跡編輯控制模塊的數(shù)據(jù)結構typedef struct { int KPASS。 /*緩沖工作區(qū)中的原始切削行數(shù)目 int NUMPASS。 /*切削行索引表數(shù)目 CLDATA *KPMSG。 /*自由刀位點緩沖區(qū)首地址指針 PASINDEX KPASNO。 /*當前切削行索引表指針 Int KPSLEN。 /*當前切削行刀位點數(shù)目}Editcont。（4）原始切削行緩沖區(qū)、當前切削行刀位點緩沖區(qū)及自由刀位點緩沖區(qū)定義CLDATA *INIBUF； /*原始切削行緩沖區(qū)CLDATA *PASBUF； /*當前切削行刀位點緩沖區(qū)CLDATA FREEBUF； /*自由刀位點緩沖區(qū) 、系統(tǒng)數(shù)據(jù)結構的操作說明進行刀具軌跡編輯之前，首先打開待編輯的刀具軌跡所在的刀位文件，然后根據(jù)編輯對象數(shù)據(jù)量的大小動態(tài)申請分配原始切削行緩沖區(qū)INIBUF，并將編輯對象裝入原始切削行緩沖區(qū)，同時建立切削行索引表的初始狀態(tài)：PASADR=INIBUF1，PASLEN=原始切削行刀位點數(shù)目，BEGPTR=1，ENDPTR=PASLEN，BEGPNT=NULL，ENDPNT=NULL，PASLNK=指向下一個切削行索引表的首地址，依次類推，直至裝完全部待編輯的刀具軌跡為止，最后一個切削行索引表的PASLNK=NULL。切削行索引表的初始化完成之后，動態(tài)申請分配當前切削行刀位點緩沖區(qū)PASBUF[MAXBUF]及自由刀位點緩沖區(qū)FREEBUF[MAXFRE]，并填寫刀具軌跡編輯控制模塊數(shù)據(jù)結構Editcont的有關記錄。MAXBUF和MAXFRE的大小可由系統(tǒng)默認一個值，用戶也可以根據(jù)需要進行修改。對切削行進行編輯之前，將當前切削行（待編輯的切削行）調入當前切削行刀位點緩沖區(qū)PASBUF中，以便參與求教等算法過程，并填寫刀具軌跡編輯控制模塊數(shù)據(jù)結構Editcont的有關記錄。對切削行進行刪除操作時，在切削行索引表中，將ENDPTR的符號變成“”號，即表示將該切削行刪除。因此要恢復被刪除的切削行，只要將ENDPTR的符號變成“+”號即可。對切削行進行裁剪操作時，在切削行索引表中，用BEGPTR，ENDPTR和BEGPNT、ENDPNT表示切削行被裁剪后的有效部分——切削段在原切削行上的映象。其中BEGPTR和ENDPTR分別指向遠切削行經(jīng)裁剪后剩余部分的首、末點；而BEGPNT和ENDPNT則分別指向切削行與裁剪邊界面的交點（切削段的段端點）。因此，無論經(jīng)過多少次裁剪，原始切削行上的點都只被引用而不改變。同一原始切削行可以被分割成多個切削段，通過指針引用。因此，裁剪后的切削行可以被恢復到原始切削行的狀態(tài)。每個切削段上只能在兩端插入與邊界面的交點，并用BEGPNT和ENDPNT指出其存儲地址。如果經(jīng)過裁剪后，原切削行被分成多個有效部分，則每出現(xiàn)一個新的有效部分（不包括第一個有效部分），就建立一個新的切削段索引。新的切削段與原始切削行之間通過PASLNK相鏈接。裁剪過程中求交生成的交點（切削段的段端點），順序地放在自由刀位點緩沖區(qū)中，通過指針引用。第三節(jié) 、數(shù)控加工的進刀與退刀刀具軌跡生成與編輯對于一個CAD/CAM集成系統(tǒng)來說，刀具軌跡的生成與編輯往往是結合在一起的。進刀（engage）和退刀（retract）是刀具軌跡生成與編輯系統(tǒng)中的一個重要組成部分，用于確定刀具移動進入切削運動或退出切削運動方式。圖所示為UGII CAD/CAM系統(tǒng)中采用的一種典型的進/退刀方式。切入點（Engage point）——進刀過程中位于零件毛坯之外進入切削狀態(tài)之前的某個位置；初始切削點（Initial cut position）——刀具與零件表面的第一個切觸點；切入距離（Engage distance）——切入點與初始切削點之間的距離；切入進刀矢量（Engage vector）——切入點到初始切削點之間的單位方向矢量；進給速度（Feed）接近速度（Approaching speed）——指從起刀點到切入點之間的進給速度；切入速度（Engage speed）——指從切入點到初始切削點之間的進給速度；正常切削速度（Cut speed）——指在一個切削段內的進給速度；Zigzag方式下的跨越速度（Stepover speed）——一般應小于正常切削速度；橫越速度（Traversal speed）——指抬刀橫越島嶼或單向切削需要抬刀的橫越速度，可以采用快速移動，但大多數(shù)情況下采用5倍左右的正常切削速度。橫越時的抬刀高度可以定義，為了提高加工效率，橫越抬刀高度一般略高于島嶼高度即可。刀具抬起時可以采用橫越速度，但進刀時應該采用一種前面定義的進刀方式和進刀速度。退刀過程比進刀簡單，而且退刀速度往往是進刀速度的若干倍。第四節(jié) 、刀具軌跡生成與編輯系統(tǒng)的總體結構根據(jù)刀具軌跡生成和刀具軌跡編輯系統(tǒng)的功能要求，刀具軌跡編輯系統(tǒng)的總體結構如下圖所示。 、加工參數(shù)表及其數(shù)據(jù)結構加工參數(shù)表存放的是數(shù)控加工編程所需的有關參數(shù)。對于曲面加工，典型的