【正文】 年份實際數(shù)據(jù)/千噸模擬值/千噸殘差相對誤差2000002001%2002%2003%2004%2005% 模型的檢驗及結(jié)果分析(1)殘差檢驗由表42可知:平均相對誤,而且，平均相對精度。故模型的精度為二級(合格)。①關聯(lián)度檢驗原始序列與相應的模擬序列的絕對關聯(lián)度，故模型的精度等級為一級(優(yōu)秀)。②后驗差檢驗原始序列的均值 序列的均方差 =殘差均方差 =殘差的均值 =均方差比值 計算= = 由求得= = = = = =所有都小于，故小誤差概率，而同時C=，故模型的精度等級為一級（優(yōu)）。 對公司業(yè)務量序列建立的基本GM（1，1）模型，經(jīng)關聯(lián)度檢驗和后驗模型精度均為一級（優(yōu)秀），但用殘差檢驗模型的精度等級為二級（合格）。（1，1）模型計算所得的模擬數(shù)據(jù)序列逼近原始序列，但在波動較大的點上模擬的效果不是很好，%，平均相對精度也不是很理想。 殘差修正GM(1，1)模型的應用上節(jié)建立的公司業(yè)務量基本GM(1，l)模型在個別點上的模擬誤差比較大，平均相對精度不是很高。因此，為了進一步減小模擬誤差，提高模擬精度，本節(jié)嘗試使用殘差GM(1，l)模型對原模型進行修正。 殘差修正模型的建立過程設生成的殘差為[14]， 為方便，記生成的殘差序列為 取絕對值，得對做1AGO，得生成序列 對建立GM（1，1）模型，其時間響應式為其導數(shù)還原值為得 用的模擬值加上，得殘差修正后的GM(1,1)模擬的時間響應式 =其中，對做累減還原，可得原序列的模擬值， 安民公司生產(chǎn)總值模擬預測及誤差分析（殘差修正GM(1,1)模型）Tab An Min, the pany forecast GDP simulation and error analysis(residuals that of GM (1,1))年份實際數(shù)據(jù)/千噸模擬值/千噸殘差相對誤差2000002001%2002%2003%2004%2005% 模型的檢驗及結(jié)果分析由上表可知：平均相對誤差，%，平均相對精度1一=%。故殘差檢驗模型的精度為二級(合格)。，故關聯(lián)度檢驗模型的精度等級為一級(優(yōu)秀)。用后驗差檢驗 C=，P=1，故模型的精度等級為一級(優(yōu)秀)。通過殘差修正后，雖然殘差檢驗時模型的精度等級仍為二級(合格)，但模型的平均相對精度有了很大程度的提高(%%)。關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗模型精度均為一級(優(yōu))，因此殘差修正模型用于生產(chǎn)總值序列，其模擬誤差比基本GM(l，l)模型有所減小。 基于直接數(shù)據(jù)的GM(1，1)預測模型的設計與實現(xiàn)GM(1，l)模型適合于具有較強指數(shù)規(guī)律的序列，所以只能描述單調(diào)的變化過程。(l，l)模型時發(fā)現(xiàn)，原始數(shù)據(jù)序列經(jīng)過累加后其準指數(shù)規(guī)律不是很明顯，當k3時才滿足，這正是模型的平均相對精度不是很高的原因所在。依據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，首先對原始序列 =進行準指數(shù)規(guī)律判斷。代入數(shù)據(jù)，可得，故原始序列滿足準指數(shù)規(guī)律。如果序列已具有明顯的指數(shù)規(guī)律，再做累加生成反而會破壞其規(guī)律性，使指數(shù)規(guī)律變灰，因而本節(jié)將直接對原始數(shù)據(jù)序列建立灰色GM(l，l)模型試圖獲得較高的精度。 直接數(shù)據(jù)模型的建立過程若滿足準指數(shù)規(guī)律，則直接對建立GM(l，l)模型:事件響應函數(shù) 設，且 用最小二乘法估計參數(shù)列滿足 將時間響應函數(shù)改寫為 然后利用原始數(shù)列及去估計和。設，且，用最小二乘法估計參數(shù)列滿足 經(jīng)兩次參數(shù)擬合后得到 離散化為 根據(jù)上述過程對原始序列 =（，，，）直接建模，得到。 安民公司生產(chǎn)總值模擬預測及誤差分析(直接數(shù)據(jù)以(1，1)模型)Table An Min, the pany forecast GDP simulation and error analysis (direct data (1,1) model)年份實際數(shù)據(jù)/千噸模擬值/千噸殘差相對誤差200007123%2001%2002%2003%2004%2005% 模型的檢驗及結(jié)果分析由上表可知，平均相對誤差，而且平均相對精度。故殘差檢驗模型精度為一級(優(yōu))。原始序列與相應的模擬序列的絕對關聯(lián)度，故關聯(lián)度檢驗模型的精度等級為一級(優(yōu))。用后驗差檢驗,故模型的精度等級為一級(優(yōu))。從殘差平方和平均相對誤差和兩個方面對直接數(shù)據(jù)GM(1，l)(l，1)模型進行比較。 直接數(shù)據(jù)GM(1，1)模型和基本GM(1，1)模型的誤差比較Tab direct data GM (1,1) and the basic model of GM (1,1) pared the error模型平均相對誤差差最大相對誤差差最小相對誤差差均方誤差基本GM(1，l)模型%%%直接數(shù)據(jù)GM(1，1)模型%%%顯然，直接數(shù)據(jù)GM(1，l)模型的精度大大提高。因此，可以得到以下的結(jié)論:在進行灰色系統(tǒng)建模時，首先應對原始數(shù)據(jù)序列進行指數(shù)規(guī)律的判別。對具有準指數(shù)規(guī)律的數(shù)據(jù)序列，可以采用直接數(shù)據(jù)灰色建模方法，以獲得較高的預測精度，該方法具有一定的理論和應用價值。 不同預測模型的分析比較用20002005年安民公司的業(yè)務量作原始數(shù)據(jù)。 各種模型的預測結(jié)果Tab various models of the predicted results基本模型殘差模型直接數(shù)據(jù)模型相對誤差%關聯(lián)度小誤差概率111均方差比值20062007200820092010通過分析比較可知，這三種灰色預測模型的預測誤差均在5%以下。根據(jù)經(jīng)驗，若相對誤差不超過5%，則其預測值滿足精度要求[15]。因此在誤差允許范圍內(nèi)，這些模型基本上都可以用來估算安民公司近段時期的業(yè)務總量。但由于采用的模型不同，預測結(jié)果也會不同。作為短期預測，幾種模型的預測結(jié)果比較接近，有參考價值。但是時間越長，不同模型間的數(shù)據(jù)差異越來越大，且結(jié)果有時會相差甚遠。因為在現(xiàn)實生活中，在任何一個灰色系統(tǒng)的發(fā)展過程中，隨著時間的推移，將會不斷地有一些隨機擾動或驅(qū)動因素進入系統(tǒng)，使系統(tǒng)的發(fā)展相繼地受到影響。因此用GM（1，1）模型進行預測，精度較高的僅僅是原點數(shù)據(jù)以后的1到2個數(shù)據(jù)[10]。一般說來，越往未來發(fā)展，越是遠離時間原點，GM(1，l)模型的預測意義就越弱，因此沒有必要用一種模型去預測未來的所有值。在實際應用中，必須不斷地考慮那些隨著時間推移相繼進入系統(tǒng)的擾動或驅(qū)動因素，隨時將每一個新得到的數(shù)據(jù)補充到原數(shù)據(jù)中，同時去掉最老的一個數(shù)據(jù)，建立的等維新信息GM(1，l)模型進行預測建立等維新信息模型后，不同模型間的數(shù)據(jù)差異變小了，各年份的數(shù)據(jù)也比較接近。這樣得到的數(shù)據(jù)也就更加合理，這樣也大大提高了預測結(jié)果的可信度和應用價值。 本章小結(jié) 本章主要分析需求預測在現(xiàn)實中的實例應用。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論建立各種不同的灰色模型對煙臺市安民物流有限公司進行分析預測，以便找出合適的灰色預測模型，來預測安民物流公司的需求。通過運用灰色模型的分析總結(jié)歸納，為公司的進一步發(fā)展提供了數(shù)據(jù)支持。結(jié) 論本文在分析和評述國內(nèi)外物流需求預測的研究和實踐的基礎上，比較系統(tǒng)的概括了幾種實用的預測方法。并基于鄧聚龍教授的灰色預測系統(tǒng)理論與安民物流公司的原始數(shù)據(jù)，對未來5年內(nèi)安民公司的發(fā)展提出了規(guī)劃構(gòu)想。本文的研究成果主要有以下幾個方面：（1）對國內(nèi)外物流需求預測理論及實踐情況進行了較為系統(tǒng)、全面的分析、歸納和評述。本文認為，國外物流需求預測理論與實踐都是根據(jù)本國國情，物流規(guī)劃側(cè)重點是不同的。國內(nèi)有關物流需求預測理論的研究尚處于起步階段，可供參考成熟實踐經(jīng)驗很少。對幾種比較實用的預測方法進行了分析，并較為全面地比較了這幾種方法的優(yōu)缺點。重點介紹了灰色預測法的概念和三種基本預測模型；GM(l，l)模型、殘差修正GM(l，l)模型、GM(l，l)模型群。同時介紹了模型的三種檢驗方法：殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗。（2）將GM(l，l)模型用于預測安民公司的業(yè)務量。在實際預測時采用了GM(l，l)模型、殘差修正GM(l，l)模型、基于直接數(shù)據(jù)的GM(l，l)模型。從理論上證明了灰色預測法的簡捷實用。從預測結(jié)果來看，這三種模型基本上都在誤差范圍內(nèi)預測出真實數(shù)據(jù)的發(fā)展走勢，數(shù)據(jù)上也大體吻合，但從精度上來說還是最后一種最優(yōu)。致 謝首先，感謝我的導師，無論在學習上還是生活上，她都給了我莫大的關懷，是她淳淳善誘的教導讓我對產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學有了更深更全面的理解，她用扎實的理論功底、淵博的知識對本人學士論文的選題、寫作進行指導，并花費大量時間對一論文進行修改，沒有他的幫助，我的論文不可能順利完成。其次，要感謝所有幫助過我，讓我取得進步的老師，特別是陳松巖、張庭發(fā)、張秋紅、白翰等老師，在四年的學習時間里，他們的教誨讓我受益良多。同時，還要感謝還要感謝劉昭婧，王曉，于平平，強偉朋，路淑娟等同學，在論文寫作的過程中，他們和我一起探討相關問題，幫我尋找模型數(shù)據(jù)，給了我很大的幫助、支持，同時還要感謝班上所有幫助過我的其他同學。最后，要感謝我親愛的父母，他們在家辛苦操勞，沒有他們的支持、幫助，我不可能順利完成我的學業(yè)，謝謝。參考文獻[1] :(碩士學位論文).廣東:廣東外語外貿(mào)大學,2006.[2] :(碩士學位論文).江西:江西財經(jīng)大學,2007.[3] :(碩士學位論文).大連:大連海事大學,2006.[4] ,17(1):4243.[5] 葉高炎,:浙江教育出版社，2002.[6] ,(3):124.[7] :(博士學位論文). 哈爾濱:哈爾濱工程大學2002.[8] 李華,:西安電子科技大學出版社,2005.[9] :(碩士學位論文).浙江:浙江工商大學,2006.[10 ]Deng Boundary of Grey Inputbin GM(1，1).The Journal of GreySystem,2001.[11] 劉思峰,黨耀國,:科學出版社,2005.[12] 張萍峰,40(24):205207.[13] Lin .,Wang,.,Yan，.，Tarng，..Optimization of Parameters in GM(1,1)Model by Taguehi Method,The Journal of Gray System，2000.[14] :(碩士學位論文).鄭州:鄭州大學,2007.[15] Wu，.amp。(l，l) GraySystem，2001,13(1).