年金的含義與計算講解-資料下載頁
2025-06-23 05:56本頁面
【正文】 始每期款項的現(xiàn)值之和。即是后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值之和。遞延年金的現(xiàn)值與遞延期數(shù)相關(guān)遞延的期數(shù)越長，其現(xiàn)值越低。遞延年金的現(xiàn)值計算有三種方法。方法1：把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，然后再向前折現(xiàn)。即方法2：把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的年金收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值再把遞延期虛增的年金現(xiàn)值減掉即可。即方法3：先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值即例19： 農(nóng)莊的累計投資限額為多少？假設(shè)江南公司擬一次性投資開發(fā)某農(nóng)莊，預(yù)計該農(nóng)莊能存續(xù)15年，但是前5年不會產(chǎn)生凈收益，從第6年開始，每年的年末產(chǎn)生凈收益5萬元。在考慮資金時間價值的因素下，若農(nóng)莊的投資報酬率為10%，假設(shè)江南公司決定投資開發(fā)該農(nóng)莊，根據(jù)其收益情況，該農(nóng)莊的累計投資限額為多少？分析：實質(zhì)上，求現(xiàn)值只有未來的收益大于當(dāng)前的投資額，企業(yè)才有投資的意愿。由于不同時點上的資金不能直接比較。因此，必須考慮資金時間價值，將未來的收益與當(dāng)前的投資額進行對比。因為遞延期m為5，發(fā)生遞延年金收付期數(shù)n為10。解：按第一種方法計算：P＝50000（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）＝50000＝（元）按第二種方法計算：P＝50000（P/A，10%，15）－50000（P/A，10%，5） ＝50000－50000 ＝（元）按第三種方法計算：P＝50000（F/A，10%，10）（P/F，10%，15）＝50000＝（元）計算結(jié)果表明。采用上述三種方法計算得出的結(jié)果存在微小的差異，這主要是尾數(shù)差異造成的。例20：某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款利率為8﹪。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現(xiàn)值是多少？ 解： P =1000[(P∕A ，8﹪，20) （ P∕A ，8﹪，10）] = 1000（9. 818 ）=3108(元) 或: P=1000 (P∕A ，8﹪，10) (P∕F ，8﹪，10) =10006. 71=3107(元)永續(xù)年金永續(xù)年金（Perpetual Annuity）是指無限期等額收付的年金。（1）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金因為沒有終止期所以，只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值，可以通過普通年金的計算公式導(dǎo)出。普通年金的現(xiàn)值公式？令n趨于無窮大，即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值：例21：創(chuàng)建一個永久性的愛心基金江南公司想給學(xué)校創(chuàng)立一個永久性的愛心基金，希望每年能從該基金中拿出10萬元用于經(jīng)濟困難學(xué)生的生活補助?？紤]到基金資金的安全性，基金管理人計劃將基金的購買近乎無風(fēng)險的國債，用其產(chǎn)生的利息收入用于學(xué)生的補助。假設(shè)一年期的國債的平均利率為3%。那么，該企業(yè)要向?qū)W校捐贈多少款項才能創(chuàng)建該愛心基金呢？解：該企業(yè)應(yīng)向?qū)W校捐贈的款項為：P＝10247。3%＝也就是說，才能讓該愛心基金存續(xù)下去，并能每年支付10萬元用于學(xué)生補助支出。例22：某學(xué)校擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā) 10000元獎金，若銀行利率為10﹪，學(xué)?，F(xiàn)在應(yīng) 存入銀行多少元？ 解： P =100001∕10﹪=100000(元)15
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