廣東廣州市高考模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試題及答案-資料下載頁
2025-06-23 05:09本頁面
【正文】 ……………………………………6 分??22840kx??從而 ,化簡(jiǎn)得 ．① …………………7 分 ??281m????2214mk?， …………………………………………………8 分??224Mkkx由于 ，結(jié)合①式知 ，0?0? 設(shè) ,線段 的中點(diǎn)為 ,12,AxyBAB??Nxy 由 消去 ,得 .………………………………9 分2,5km?????y??22150km???? ∴ . ……………………………………10 分122Nx? 若 ,得 ,化簡(jiǎn)得 ,矛盾. ………………………………11 分 M?241kk??30?∴ 點(diǎn) 與點(diǎn) 不重合. ……………………………………12 分∴ 點(diǎn) 不是線段 的中點(diǎn). ……………………………………13 分AB ∴ 不成立. ……………………………………14 分????021． （本小題滿分 14 分）（1）解：∵ ，其定義域?yàn)?， ??2lnfxabx???0,?? ∴ . …………………………………………1 分()f?? 依題意可得 …………………………………………2 分(1),?????? 解得 . …………………………………………4 分,ab?（2）解： ，2()(1)()2ln,(01]gxfmxx?????∴ . …………………………………………5 分?① 當(dāng) 時(shí)， ，則 在 上單調(diào)遞減，0?()0gx??()gx0,1]∴ . …………………………………………6 分min()(1)0gx?② 當(dāng) 時(shí)， ，則 在 上單調(diào)遞減,02??2())0mxg??????gx(01]∴ . …………………………………………7 分min()(1)gx?③當(dāng) 時(shí)，則 時(shí)， ； 時(shí)， ， 2?20,x?????????0gx??2,1m?????????0gx??∴ 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增.()gx,??????,1??????故當(dāng) 時(shí)， 的最小值為 .2m???gx2gm???∵ . (1)0g???????∴ . …………………………………………8 分min()x?綜上所述，存在 滿足題意，其取值范圍為 . …………………………………………9 分(,2]??（3）證法 1：由（2）知，當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞減,1m?)1lngxx(01)∴ 時(shí)， , 即 . …………………………………………10 分(0,)x?()0gx?2l??∵ , 12?∴ . …………………………………………11 分20x∴ . …………………………………………12 分112ln??∴ . …………………………………………13 分212(l)xx∵ ,21ln?∴ . …………………………………………14 分221lxx??證法 2：設(shè) ，222()(ln)(0)xxx?????則 .1?當(dāng) ， ， …………………………………………10 分2(0,)x?(0x??∴ 在 上單調(diào)遞減()x?20,)∴ . …………………………………………11 分??∴ 時(shí)， . …………………………………………12 分2(0,)x?22(ln)xx??,1??∴ . …………………………………………13 分2121(ln)xx?,?∴ . …………………………………………14 分212lnxx?
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