【正文】 X3. 價格效應 現(xiàn)在考察，消費者的偏好不變，貨幣收入與支出也不變，兩種商品中py不變，px下降，那么消費者的選擇將發(fā)生何種變化？ 價格效應表示，在收入與商品y的價格均給定不變條件下，另一種商品x的價格下降后，消費者對于跌價的商品的需求，將是上述替代效應與收入效應共同作用的結(jié)果。 Y A U1 U2 y E F G x x x B B X 價格效應=替代效應+收入效應=x1 x2 +x2 x3 =x1 x34. 收入消費曲線與價格消費曲線a. 如果價格不變，收入增加，那么會與更高的無差異曲線相切，如果把軌跡連起來就得到收入消費曲線。 ICC b. 價格消費曲線 如果收入不變，y商品價格不變，x商品的價格從p1, 逐漸下跌到ppp4情況下的四條預算線與四條無差異曲線的切點連起來，就得到了價格消費曲線(pcc)，由pcc又可導出消費者對x商品的需求曲線。 PCC d dCh4生產(chǎn)理論 本章所要討論的是廠商(firm)作為供給者的行為，產(chǎn)品的供給狀況又是由什么因素決定的。 同消費者行為理論假定消費者以效用極大化為目標一樣，在廠商行為分析中假定廠商以利潤極大化為目標，也就是假定廠商力求使銷售的總收入與總成本之間的差額達到極大值。廠商的總收入取決于產(chǎn)銷量及其價格；廠商的總成本則等于投入的生產(chǎn)要素的數(shù)量與要素價格之乘積。故成本問題涉及：(1)使用的要素（投入）與產(chǎn)品（產(chǎn)出）之間的物質(zhì)技術(shù)關系，和(2)生產(chǎn)要素的價格。本章首先討論要素投入量的變動與相應的產(chǎn)出量的變動之間的關系，然后討論生產(chǎn)要素的合理組合。167。41生產(chǎn)函數(shù)(Production function)生產(chǎn)函數(shù)是描述生產(chǎn)技術(shù)狀況給定條件下生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)品的最大產(chǎn)出量之間的物質(zhì)數(shù)量關系的函數(shù)式，一般記為： Q=f(x1 ,x2,x3,…, xm) 上式中x1 ,x2,x3,…, xm代表各種生產(chǎn)要素投入量，Q代表各種既定數(shù)量的投入品組合在給定技術(shù)條件下所生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的最大產(chǎn)量，故生產(chǎn)要素投入及其產(chǎn)量都是指物質(zhì)數(shù)量，而非貨幣表現(xiàn)的價值。 如果由于技術(shù)進步，以至一定量的投入會產(chǎn)出更多的產(chǎn)品，或一定產(chǎn)量所需投入品減少，則表現(xiàn)為另一生產(chǎn)函數(shù)。Q=f1 (x1 ,x2,x3,…, xm) 為了論述方便，我們在下面假定投入的要素只有兩種，即資本(K)與勞動(L)，產(chǎn)出品只有一種，這樣生產(chǎn)函數(shù)可記為：Q=f(K,L) 如果再假定資本是固定不變的，因而產(chǎn)量Q隨L的變動而變動，生產(chǎn)函數(shù)可記為：Q=f( K,L)=f(L) Q= 若K不變，可以考察產(chǎn)量如何隨勞動L的變化而變化令K=10 , 則 Q=f(L)= L232 如果一種產(chǎn)品使用的K與L的組合比例是固定不變的，表明擴大產(chǎn)量K與L必須同比例增加。這種生產(chǎn)函數(shù)稱為固定比例生產(chǎn)函數(shù)。大多數(shù)產(chǎn)品的生產(chǎn)，勞動與資本的組合比例是可以變動的，要素之間可以替代，這樣的生產(chǎn)函數(shù)稱為可變比例生產(chǎn)函數(shù)。167。42可變比例與報酬遞減規(guī)律一、 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量 這一節(jié)所要考慮的問題是：廠商生產(chǎn)某種產(chǎn)品Q的生產(chǎn)函數(shù)中所有的生產(chǎn)要素的數(shù)量，只有一種要素可以變動，其余的要素都是固定不變的情況下，考慮總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的變化情況。一、 假設生產(chǎn)函數(shù)的具體形式為：Q=f(K,L)=f(L)=21L+9L2L3則勞動平均產(chǎn)量APL=Q/L=21+9LL2AP與MP一般是不相等的，只有在AP的最大值這一點投入的平均產(chǎn)量才與邊際產(chǎn)量相等?？勺C明如下：AP = f(L)/LdAP / dL =[ L f 39。(L)f(L)]/ L2 =0 時 為AP極大則應L f 39。(L)f(L)=0 f 39。(L)= f(L)/ L f 39。(L)= MPL f (L)/L= APL 故MPL= APL 即APL 取極大值時，MPL= APL如果把上面的生產(chǎn)函數(shù)隨不同的L總產(chǎn)量,平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的變化給出下圖: C B Q=21L+9L2L3 A 0 A B C APL=21+9LL2 0 3 7 MPL=21+18L3L2 現(xiàn)在討論它們之間的關系:（一）.總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量關系(1) 當0L3時,邊際產(chǎn)量為正dQ/dL0,并且邊際產(chǎn)量之值隨L的增加而增加,d(MPL)/dL=d2Q/dL20,由于d2Q/dL20,故dQ/dL是上升的，Q曲線的斜率上升，故Q曲線在段是上凹的。(2) 在L=3時邊際產(chǎn)量從遞增轉(zhuǎn)為遞減的轉(zhuǎn)折點，故這一點的邊際產(chǎn)量達到極大值。(3) 當3L7時,邊際產(chǎn)量仍為正dQ/dL0,也就是說投入要素后仍然促使Q增加，故Q線在AC段增加,但邊際產(chǎn)量之值轉(zhuǎn)入遞減，故: d(MPL)/dL= d(dQ/dL)/dL= d2Q/dL20,故MPL向下傾斜,Q線上下凹入。(4) 當L=7時, dQ/dL=0,總產(chǎn)量從遞增轉(zhuǎn)為遞減之轉(zhuǎn)折點，故Q達到極大值Qm。(5) 當L7時,總產(chǎn)量反而隨投入勞動的增加而減少，即邊際產(chǎn)量是負數(shù)dQ/dL0，故總產(chǎn)量從C開始遞減，而MPL則為負數(shù)。（二） .總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關系(1)當0L，隨著投入勞動的增加，總產(chǎn)量隨之不斷增加，與之相應的平均產(chǎn)量也不斷增加，前面的投入勞動的產(chǎn)量增量大于前面投入勞動量的平均產(chǎn)量。(2)L=，APL是從遞增轉(zhuǎn)為遞減的轉(zhuǎn)折點，故在L=，APL達到極大值。(3)當L，隨著投入勞動的逐漸增加，APL向下傾斜遞減。（三） 平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關系(1)當平均產(chǎn)量處于遞增階段時，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量(MPLAPL) ，當投入勞動的總產(chǎn)量之平均值逐漸增加時，必定是邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量。(2)當平均產(chǎn)量處于遞減階段時，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，這表現(xiàn)為MPL位于APL之下方。(3)在平均產(chǎn)量的最高點，MPL=APL上述平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的三種關系，對于任何邊際曲線與平均曲線都是適應的。可證明如下：APL=Q/L， MPL = dQ/d L dAPL /d L = d（Q/L ）/d L=[（ dQ/d L）L（ dL /d L）Q ]/L 2 =1/L（dQ/d LQ/L）因L 0 ，故當（1） dQ/d L Q/L ，則dAPL /d L 0，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量；（2） dQ/d L Q/L ，則dAPL /d L 0，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量；（3） dQ/d L =Q/L ，則dAPL /d L =0，邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量。二、報酬遞減規(guī)律（the law of diminishing returns） 當技術(shù)不變，其它要素的投入固定不變時，改變一種要素的投入量，開始會使產(chǎn)量增加，當產(chǎn)量達到極大值以后，增加投入會使總產(chǎn)量減少，邊際產(chǎn)量為負，這種現(xiàn)象稱為生產(chǎn)要素的報酬遞減規(guī)律（the law of diminishing returns）。原因在于可變要素與不可變要素的配置以及合理利用。三、廠商的理性行為生產(chǎn)要素的合理組合 上面考察了只有一種要素可變情況下，總產(chǎn)量的變動情況，我們可以大致把它分為三個階段：0L ； L7 ； L7個單位。現(xiàn)在要么：假設產(chǎn)品都可以銷售出去，那么，廠商投入的可變要素與生產(chǎn)的產(chǎn)量應為若干？如果廠商以利潤最大化為目標，最大利潤為銷售價減成本，故這里并不能決定，這里只能先假定產(chǎn)品價格與生產(chǎn)要素的價格是已知和不變的，這里就變成了投入的要素數(shù)量和產(chǎn)量之間的相互關系問題。 首先，廠商絕不會在第三階段生產(chǎn)，因為總產(chǎn)量會下降。 其次，廠商也不會選擇第一階段，因為在這一階段平均產(chǎn)量是遞增的，每增加一個投入要素會使邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，總產(chǎn)量的潛力還沒有完全發(fā)揮，只要產(chǎn)品銷售得出去，就會有利潤。 因此，廠商的決策將在第二階段進行，至于會在第二階段的哪一點決定產(chǎn)量，那要取決于產(chǎn)品的銷售總金額與使用的要素之間的總成本之間的關系，將在以后說明。167。43兩種可以相互替代的可變要素與等產(chǎn)量線 這一章考察這樣一種生產(chǎn)函數(shù)：生產(chǎn)一種產(chǎn)品的一定數(shù)量使用的兩種生產(chǎn)要素資本(K)與勞動(L)都是可以變動的，并且兩種要素之間可以相互替代，即可以多用資本少用勞動，也可以多用勞動少用資本。一、 等產(chǎn)量線(isoquant curve)的特點與涵義: 兩個可變投入的生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：Q=f(K,L) 兩個可變投入的生產(chǎn)函數(shù)在平面上可以利用等產(chǎn)量線表達。等產(chǎn)量線是無差異曲線在生產(chǎn)理論中的翻版，可以看作產(chǎn)量的無差異曲線，如果令產(chǎn)量為一個常數(shù)：Q=Q 0, Q0= f(K,L) 由于生產(chǎn)函數(shù)是連續(xù)的，所以有無數(shù)組K,L的組合滿足上式，一定量產(chǎn)量Q 0之不同的K,L組合，就是等產(chǎn)量線。 等產(chǎn)量線與無差異曲線的幾何性質(zhì)是相似的，經(jīng)濟分析也是這樣，唯一的區(qū)別是，無差異曲線表達的是消費者對兩種消費品效用大小的主觀評價，等產(chǎn)量線表達的是投入品數(shù)量與產(chǎn)出量之間的純技術(shù)分析，等產(chǎn)量線上的每一點的組合都是有效率的。等產(chǎn)量線也有如下特點：(1) 距離原點越遠的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量越多。(2) 一個等產(chǎn)量線圖上的兩條等產(chǎn)量線不能相交。(3) 由于一條等產(chǎn)量線代表一個給定的產(chǎn)量，上面的每一點代表一種技術(shù)上有效率的要素組合，這意味著增加一種投入必定減少另一種投入。為了表達資本與勞動之間相互替代的能力，經(jīng)濟學把為使產(chǎn)量給定不變，資本與勞動之間相互替代的比率ΔK/ΔL稱為兩種要素的邊際技術(shù)替代率MRTSLK（注意和邊際替代率的區(qū)別）。由于為等產(chǎn)量線上的斜率，因此等產(chǎn)量線上任一點的邊際技術(shù)替代率就為該點的切線的斜率。還等于這兩種要素的邊際產(chǎn)量的比率。證明如下：設Q= f(K,L)， dQ = （dQ /dL ）dL +（dQ /dK ）dK （dQ /dL ）=MPL （dQ /dK ）=MPK 由于在一條等產(chǎn)量線上，dQ = 0故（dQ /dL ）dL +（dQ /dK ）dK =0 dK / dL =[（dQ /dL ）/（dQ /dK ）]= MPL / MPK MRTSLK= dK / dL = MPL / MPK(4) 等產(chǎn)量線的兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率MRTSLK不僅是負數(shù)，其絕對值也是遞減的，等產(chǎn)量線凸向原點。（一） 可變比例生產(chǎn)函數(shù)與等產(chǎn)量線 前面分別考察了一種要素可變，其它要素固定不變以及兩種要素都可變且相互替代的情況，以上兩種情況都屬于可變比例生產(chǎn)函數(shù)(the variable proportion production function)我們可以假定兩種要素之中有一個固定不變，用等產(chǎn)量線導出總產(chǎn)量曲線 K K Q=10 Q=20 Q=30 Q L 30 Q 20 10 0 L（二） 固定比例的生產(chǎn)函數(shù)與等產(chǎn)量線 假定生產(chǎn)一種產(chǎn)品所使用的K與L的組合比例是固定不變的，那么，這種生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量線將是什么形狀？ 如果為了產(chǎn)出10個單位的產(chǎn)量L與K的組合比率總是1：1，固定比例生產(chǎn)函數(shù)意味著L與K之間完全缺乏替代性，即L與K的邊際技術(shù)替代率為零，等產(chǎn)量線是直角。 K K Q=20 Q=20 2 Q=10 1