【正文】 X3. 價格效應(yīng) 現(xiàn)在考察，消費者的偏好不變，貨幣收入與支出也不變，兩種商品中py不變，px下降，那么消費者的選擇將發(fā)生何種變化？ 價格效應(yīng)表示，在收入與商品y的價格均給定不變條件下，另一種商品x的價格下降后，消費者對于跌價的商品的需求，將是上述替代效應(yīng)與收入效應(yīng)共同作用的結(jié)果。 Y A U1 U2 y E F G x x x B B X 價格效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)=x1 x2 +x2 x3 =x1 x34. 收入消費曲線與價格消費曲線a. 如果價格不變，收入增加，那么會與更高的無差異曲線相切，如果把軌跡連起來就得到收入消費曲線。 ICC b. 價格消費曲線 如果收入不變，y商品價格不變，x商品的價格從p1, 逐漸下跌到ppp4情況下的四條預(yù)算線與四條無差異曲線的切點連起來，就得到了價格消費曲線(pcc)，由pcc又可導(dǎo)出消費者對x商品的需求曲線。 PCC d dCh4生產(chǎn)理論 本章所要討論的是廠商(firm)作為供給者的行為，產(chǎn)品的供給狀況又是由什么因素決定的。 同消費者行為理論假定消費者以效用極大化為目標(biāo)一樣，在廠商行為分析中假定廠商以利潤極大化為目標(biāo)，也就是假定廠商力求使銷售的總收入與總成本之間的差額達(dá)到極大值。廠商的總收入取決于產(chǎn)銷量及其價格；廠商的總成本則等于投入的生產(chǎn)要素的數(shù)量與要素價格之乘積。故成本問題涉及：(1)使用的要素（投入）與產(chǎn)品（產(chǎn)出）之間的物質(zhì)技術(shù)關(guān)系，和(2)生產(chǎn)要素的價格。本章首先討論要素投入量的變動與相應(yīng)的產(chǎn)出量的變動之間的關(guān)系，然后討論生產(chǎn)要素的合理組合。167。41生產(chǎn)函數(shù)(Production function)生產(chǎn)函數(shù)是描述生產(chǎn)技術(shù)狀況給定條件下生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)品的最大產(chǎn)出量之間的物質(zhì)數(shù)量關(guān)系的函數(shù)式，一般記為： Q=f(x1 ,x2,x3,…, xm) 上式中x1 ,x2,x3,…, xm代表各種生產(chǎn)要素投入量，Q代表各種既定數(shù)量的投入品組合在給定技術(shù)條件下所生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的最大產(chǎn)量，故生產(chǎn)要素投入及其產(chǎn)量都是指物質(zhì)數(shù)量，而非貨幣表現(xiàn)的價值。 如果由于技術(shù)進(jìn)步，以至一定量的投入會產(chǎn)出更多的產(chǎn)品，或一定產(chǎn)量所需投入品減少，則表現(xiàn)為另一生產(chǎn)函數(shù)。Q=f1 (x1 ,x2,x3,…, xm) 為了論述方便，我們在下面假定投入的要素只有兩種，即資本(K)與勞動(L)，產(chǎn)出品只有一種，這樣生產(chǎn)函數(shù)可記為：Q=f(K,L) 如果再假定資本是固定不變的，因而產(chǎn)量Q隨L的變動而變動，生產(chǎn)函數(shù)可記為：Q=f( K,L)=f(L) Q= 若K不變，可以考察產(chǎn)量如何隨勞動L的變化而變化令K=10 , 則 Q=f(L)= L232 如果一種產(chǎn)品使用的K與L的組合比例是固定不變的，表明擴大產(chǎn)量K與L必須同比例增加。這種生產(chǎn)函數(shù)稱為固定比例生產(chǎn)函數(shù)。大多數(shù)產(chǎn)品的生產(chǎn)，勞動與資本的組合比例是可以變動的，要素之間可以替代，這樣的生產(chǎn)函數(shù)稱為可變比例生產(chǎn)函數(shù)。167。42可變比例與報酬遞減規(guī)律一、 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量 這一節(jié)所要考慮的問題是：廠商生產(chǎn)某種產(chǎn)品Q的生產(chǎn)函數(shù)中所有的生產(chǎn)要素的數(shù)量，只有一種要素可以變動，其余的要素都是固定不變的情況下，考慮總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的變化情況。一、 假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)的具體形式為：Q=f(K,L)=f(L)=21L+9L2L3則勞動平均產(chǎn)量APL=Q/L=21+9LL2AP與MP一般是不相等的，只有在AP的最大值這一點投入的平均產(chǎn)量才與邊際產(chǎn)量相等。可證明如下：AP = f(L)/LdAP / dL =[ L f 39。(L)f(L)]/ L2 =0 時 為AP極大則應(yīng)L f 39。(L)f(L)=0 f 39。(L)= f(L)/ L f 39。(L)= MPL f (L)/L= APL 故MPL= APL 即APL 取極大值時，MPL= APL如果把上面的生產(chǎn)函數(shù)隨不同的L總產(chǎn)量,平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的變化給出下圖: C B Q=21L+9L2L3 A 0 A B C APL=21+9LL2 0 3 7 MPL=21+18L3L2 現(xiàn)在討論它們之間的關(guān)系:（一）.總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量關(guān)系(1) 當(dāng)0L3時,邊際產(chǎn)量為正dQ/dL0,并且邊際產(chǎn)量之值隨L的增加而增加,d(MPL)/dL=d2Q/dL20,由于d2Q/dL20,故dQ/dL是上升的，Q曲線的斜率上升，故Q曲線在段是上凹的。(2) 在L=3時邊際產(chǎn)量從遞增轉(zhuǎn)為遞減的轉(zhuǎn)折點，故這一點的邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值。(3) 當(dāng)3L7時,邊際產(chǎn)量仍為正dQ/dL0,也就是說投入要素后仍然促使Q增加，故Q線在AC段增加,但邊際產(chǎn)量之值轉(zhuǎn)入遞減，故: d(MPL)/dL= d(dQ/dL)/dL= d2Q/dL20,故MPL向下傾斜,Q線上下凹入。(4) 當(dāng)L=7時, dQ/dL=0,總產(chǎn)量從遞增轉(zhuǎn)為遞減之轉(zhuǎn)折點，故Q達(dá)到極大值Qm。(5) 當(dāng)L7時,總產(chǎn)量反而隨投入勞動的增加而減少，即邊際產(chǎn)量是負(fù)數(shù)dQ/dL0，故總產(chǎn)量從C開始遞減，而MPL則為負(fù)數(shù)。（二） .總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系(1)當(dāng)0L，隨著投入勞動的增加，總產(chǎn)量隨之不斷增加，與之相應(yīng)的平均產(chǎn)量也不斷增加，前面的投入勞動的產(chǎn)量增量大于前面投入勞動量的平均產(chǎn)量。(2)L=，APL是從遞增轉(zhuǎn)為遞減的轉(zhuǎn)折點，故在L=，APL達(dá)到極大值。(3)當(dāng)L，隨著投入勞動的逐漸增加，APL向下傾斜遞減。（三） 平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系(1)當(dāng)平均產(chǎn)量處于遞增階段時，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量(MPLAPL) ，當(dāng)投入勞動的總產(chǎn)量之平均值逐漸增加時，必定是邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量。(2)當(dāng)平均產(chǎn)量處于遞減階段時，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，這表現(xiàn)為MPL位于APL之下方。(3)在平均產(chǎn)量的最高點，MPL=APL上述平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的三種關(guān)系，對于任何邊際曲線與平均曲線都是適應(yīng)的?？勺C明如下：APL=Q/L， MPL = dQ/d L dAPL /d L = d（Q/L ）/d L=[（ dQ/d L）L（ dL /d L）Q ]/L 2 =1/L（dQ/d LQ/L）因L 0 ，故當(dāng)（1） dQ/d L Q/L ，則dAPL /d L 0，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量；（2） dQ/d L Q/L ，則dAPL /d L 0，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量；（3） dQ/d L =Q/L ，則dAPL /d L =0，邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量。二、報酬遞減規(guī)律（the law of diminishing returns） 當(dāng)技術(shù)不變，其它要素的投入固定不變時，改變一種要素的投入量，開始會使產(chǎn)量增加，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到極大值以后，增加投入會使總產(chǎn)量減少，邊際產(chǎn)量為負(fù)，這種現(xiàn)象稱為生產(chǎn)要素的報酬遞減規(guī)律（the law of diminishing returns）。原因在于可變要素與不可變要素的配置以及合理利用。三、廠商的理性行為生產(chǎn)要素的合理組合 上面考察了只有一種要素可變情況下，總產(chǎn)量的變動情況，我們可以大致把它分為三個階段：0L ； L7 ； L7個單位。現(xiàn)在要么：假設(shè)產(chǎn)品都可以銷售出去，那么，廠商投入的可變要素與生產(chǎn)的產(chǎn)量應(yīng)為若干？如果廠商以利潤最大化為目標(biāo)，最大利潤為銷售價減成本，故這里并不能決定，這里只能先假定產(chǎn)品價格與生產(chǎn)要素的價格是已知和不變的，這里就變成了投入的要素數(shù)量和產(chǎn)量之間的相互關(guān)系問題。 首先，廠商絕不會在第三階段生產(chǎn)，因為總產(chǎn)量會下降。 其次，廠商也不會選擇第一階段，因為在這一階段平均產(chǎn)量是遞增的，每增加一個投入要素會使邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，總產(chǎn)量的潛力還沒有完全發(fā)揮，只要產(chǎn)品銷售得出去，就會有利潤。 因此，廠商的決策將在第二階段進(jìn)行，至于會在第二階段的哪一點決定產(chǎn)量，那要取決于產(chǎn)品的銷售總金額與使用的要素之間的總成本之間的關(guān)系，將在以后說明。167。43兩種可以相互替代的可變要素與等產(chǎn)量線 這一章考察這樣一種生產(chǎn)函數(shù)：生產(chǎn)一種產(chǎn)品的一定數(shù)量使用的兩種生產(chǎn)要素資本(K)與勞動(L)都是可以變動的，并且兩種要素之間可以相互替代，即可以多用資本少用勞動，也可以多用勞動少用資本。一、 等產(chǎn)量線(isoquant curve)的特點與涵義: 兩個可變投入的生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：Q=f(K,L) 兩個可變投入的生產(chǎn)函數(shù)在平面上可以利用等產(chǎn)量線表達(dá)。等產(chǎn)量線是無差異曲線在生產(chǎn)理論中的翻版，可以看作產(chǎn)量的無差異曲線，如果令產(chǎn)量為一個常數(shù)：Q=Q 0, Q0= f(K,L) 由于生產(chǎn)函數(shù)是連續(xù)的，所以有無數(shù)組K,L的組合滿足上式，一定量產(chǎn)量Q 0之不同的K,L組合，就是等產(chǎn)量線。 等產(chǎn)量線與無差異曲線的幾何性質(zhì)是相似的，經(jīng)濟(jì)分析也是這樣，唯一的區(qū)別是，無差異曲線表達(dá)的是消費者對兩種消費品效用大小的主觀評價，等產(chǎn)量線表達(dá)的是投入品數(shù)量與產(chǎn)出量之間的純技術(shù)分析，等產(chǎn)量線上的每一點的組合都是有效率的。等產(chǎn)量線也有如下特點：(1) 距離原點越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量越多。(2) 一個等產(chǎn)量線圖上的兩條等產(chǎn)量線不能相交。(3) 由于一條等產(chǎn)量線代表一個給定的產(chǎn)量，上面的每一點代表一種技術(shù)上有效率的要素組合，這意味著增加一種投入必定減少另一種投入。為了表達(dá)資本與勞動之間相互替代的能力，經(jīng)濟(jì)學(xué)把為使產(chǎn)量給定不變，資本與勞動之間相互替代的比率ΔK/ΔL稱為兩種要素的邊際技術(shù)替代率MRTSLK（注意和邊際替代率的區(qū)別）。由于為等產(chǎn)量線上的斜率，因此等產(chǎn)量線上任一點的邊際技術(shù)替代率就為該點的切線的斜率。還等于這兩種要素的邊際產(chǎn)量的比率。證明如下：設(shè)Q= f(K,L)， dQ = （dQ /dL ）dL +（dQ /dK ）dK （dQ /dL ）=MPL （dQ /dK ）=MPK 由于在一條等產(chǎn)量線上，dQ = 0故（dQ /dL ）dL +（dQ /dK ）dK =0 dK / dL =[（dQ /dL ）/（dQ /dK ）]= MPL / MPK MRTSLK= dK / dL = MPL / MPK(4) 等產(chǎn)量線的兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率MRTSLK不僅是負(fù)數(shù)，其絕對值也是遞減的，等產(chǎn)量線凸向原點。（一） 可變比例生產(chǎn)函數(shù)與等產(chǎn)量線 前面分別考察了一種要素可變，其它要素固定不變以及兩種要素都可變且相互替代的情況，以上兩種情況都屬于可變比例生產(chǎn)函數(shù)(the variable proportion production function)我們可以假定兩種要素之中有一個固定不變，用等產(chǎn)量線導(dǎo)出總產(chǎn)量曲線 K K Q=10 Q=20 Q=30 Q L 30 Q 20 10 0 L（二） 固定比例的生產(chǎn)函數(shù)與等產(chǎn)量線 假定生產(chǎn)一種產(chǎn)品所使用的K與L的組合比例是固定不變的，那么，這種生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量線將是什么形狀？ 如果為了產(chǎn)出10個單位的產(chǎn)量L與K的組合比率總是1：1，固定比例生產(chǎn)函數(shù)意味著L與K之間完全缺乏替代性，即L與K的邊際技術(shù)替代率為零，等產(chǎn)量線是直角。 K K Q=20 Q=20 2 Q=10 1