【正文】 1/P2=2/3（5）MRS1，2（E）=P1/P2=2/3，兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3X1X，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量各應(yīng)是多少？每年從中獲得總效用是多少？解：根據(jù)預(yù)算方程和均衡方程，得以下聯(lián)立方程：540=20X1+30X23X22/20=6X1X2/30(其中MU1=dU/dX1=3X22，MU2=dU/dX2=6X1X2)解之得，X1=9，X2=12U=3X1X=3888，他在商品x和y的無差異曲線上斜率為dy/dx=20y的點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)均衡。已知x、y的價(jià)格分別為Px=2元，Py=5元，那么此時(shí)趙某將消費(fèi)多少x和y？解：根據(jù)預(yù)算方程和序數(shù)論均衡條件得聯(lián)立方程：2x+5y=270MRSxy=dy/dx=20/y=Px/Py=2/5解之得：x=10 y=50、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為QdA=204P和 Q =305P。（1） 列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場需求表。（2） 根據(jù)(1)，畫出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。解：（1）A消費(fèi)者需求表：P(元)0 12345Q201612840CD為消費(fèi)者A的需求曲線P＝5(1/4)QB消費(fèi)者需求表：P(元)0123456Q302520151050P6 E5 C O D F QO 20 30 Q6 A5 B C O 5 30 50 QEF為B消費(fèi)者的需求曲線P＝6(1/5)Q（2）Q＝QA＋QB＝509P市場需求曲線為ABC折線，在B點(diǎn)左，市場需求曲線為B消費(fèi)者的。＝4+Y。原來他消費(fèi)9單位X、8單位Y，現(xiàn)X減到4單位，問需消費(fèi)多少單位Y才能與以前的滿足相同？解：當(dāng)X=9，Y=8時(shí)，U=4+Y=4+8=20當(dāng)U=20，X=4時(shí)，由U=4+Y得，20=4+Y，進(jìn)而可得，Y=12可見，當(dāng)X減到4單位時(shí)，需消費(fèi)12單位Y才能與原來的滿足相同。==9，Px=2，Py=3，求：（1）X、Y的均衡消費(fèi)量；（2）效用等于9時(shí)的最小支出。解：(1)U＝，那么，MUX＝MUy== 即為:得 x=9 y=9解: =9 (2)最小支出＝PxX+Pyy＝29＋39＝45(元)=㏒aX+㏒aY，預(yù)算約束為：PXX+PYY=M。求：① 消費(fèi)者均衡條件② X與Y的需求函數(shù)③ X與Y的需求的點(diǎn)價(jià)格彈性解：（1）由U=㏒aX+㏒aY，MUX=（1/X）lna。 MUy=（1/y）lna。 均衡條件為MUX/PX= MUy/PY，即，（1/X）lna/PX=（1/y）lna/ PY，X PX=Y PY（2）由PXX+PYY=M；X PX=Y PY，得X與Y的需求函數(shù)分別為：X=M/2PX；Y=M/2PY（3）Edx=dx/dPxPx/x=M/2Px2P/M/2Px=1同理，Edy=19．一位大學(xué)生即將參加三門功課的期末考試，她能夠用來復(fù)習(xí)功課的時(shí)間只有6小時(shí)。又設(shè)每門功課占用的復(fù)習(xí)時(shí)間和相應(yīng)的成績?nèi)缦拢盒r(shí)數(shù)0123456經(jīng)濟(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)30446575838890數(shù)學(xué)分述40526270778388統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)70808890919293現(xiàn)在要問：為使這三門功課的成績總分最高，他應(yīng)該怎樣分配復(fù)習(xí)時(shí)間？說明你的理由。解:參見下表：小時(shí)數(shù)0123456經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際分?jǐn)?shù)142110852數(shù)學(xué)邊際分?jǐn)?shù)12108765統(tǒng)計(jì)學(xué)邊際分?jǐn)?shù)1082111根據(jù)邊際效用均等原則，經(jīng)濟(jì)學(xué)用3小時(shí)，數(shù)學(xué)用2小時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)用1小時(shí)滿足復(fù)習(xí)功課6小時(shí)的條件，此時(shí)，總成績?yōu)?5+62+80可獲總分?jǐn)?shù)217分。但上表經(jīng)濟(jì)學(xué)用4小時(shí)，數(shù)學(xué)用3小時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)用2小時(shí)，邊際效用也相等，但4+3+2=9小時(shí)，已超出6小時(shí)的條件，超預(yù)算不可行。第四章 生產(chǎn)理論一、名詞解釋： 3. 長期生產(chǎn)函數(shù) 4. 生產(chǎn)要素   16．規(guī)模不經(jīng)濟(jì) 17．外在經(jīng)濟(jì) 18．外在不經(jīng)濟(jì)二、選擇題： ( )。 、至少能生產(chǎn)多少產(chǎn)品，最多要投入多少生產(chǎn)要素 。 、在總產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)，邊際產(chǎn)量與( )相交。 、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變化過程中，下列何者首先發(fā)生( )。 。 ( )。 ( )。 ( )。 ，否則不能畫出該曲線 ，產(chǎn)量都是一定的 ( )開始于APL開始下降處。 ( )。 ，減少兩個(gè)單位的資本，仍能生產(chǎn)相同產(chǎn)量，則MRTSLk 是( )。 ／2 ，等產(chǎn)量線( )。 ( )。 (Y)的交點(diǎn)向外移動(dòng)意味著( )。 ，縱軸表示生產(chǎn)要素Y的坐標(biāo)系中，等成本曲線的斜率等于2，這表明( )。 ／Py＝2 ／Qy＝2 ／Px＝2 ，此時(shí)，要達(dá)到等產(chǎn)量線所表示的產(chǎn)出水平，應(yīng)該( )。 ，表明要生產(chǎn)等產(chǎn)量線所表示的產(chǎn)量水平( )。 ( )。 ( )類似。 ，他( )。 ，還無法確定 ，以生產(chǎn)要素X替代Y的邊際替代率是2，這意味著( )。 ／MPx＝2 ／MPy＝2 ／APx＝2 ／Qx＝2 ／Py＝2 ＝f(L,K)的APL為正且遞減時(shí)，MPL可以是( )。 ＝L＋2K＋5，則有( )。 =,則L對(duì)K的邊際技術(shù)替代率為（ ） 23．如果規(guī)模報(bào)酬不變，增加20%的勞動(dòng)量，但保持資本數(shù)量不變，則總產(chǎn)量將（ ） % % % D. 增加小于20%，資本的邊際產(chǎn)量為5，則勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為（ ） 三、是非判斷： ，通常分為固定比例生產(chǎn)函數(shù)和可變比例生產(chǎn)函數(shù)。 ，生產(chǎn)函數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。 。 。 。 ，其值為負(fù)。 ，總成本亦上升，即為規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。 ，總產(chǎn)量將不斷遞增，邊際產(chǎn)量開始時(shí)遞增然后遞減。 ，邊際產(chǎn)量一定是負(fù)數(shù)。 ，總產(chǎn)量一定也在減少。 ，邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量增加到一定程度將同時(shí)趨于下降。 。 ，一定在邊際產(chǎn)量曲線向右下方傾斜的部分。 。 。 。 ，等成本曲線斜率隨之確定。 。 ，這意味著這時(shí)增加1個(gè)單位X所增加的產(chǎn)量，等于減少3個(gè)單位Y所減少的產(chǎn)量。 。 四、簡答題：＝ALαK1α關(guān)于勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量的生產(chǎn)函數(shù).＞ (W/r)或MRTSLK＜ (W /r) 時(shí)，企業(yè)應(yīng)該分別如何調(diào)整勞動(dòng)和資本的投入量，以達(dá)到最優(yōu)的要素組合? 五、論述題： ＝f(L，)的TPL曲線，APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。 。 。 ，為什么廠商只會(huì)在第Ⅱ階段生產(chǎn)? K 4 85 130 165 190 3 80 120 150 165 2 70 100 120 130 1 50 70 80 85 0 1 2 3 4 L?等產(chǎn)量線與無差異曲線在性質(zhì)上有何異同? “脊線”的概念。 。 。六、計(jì)算題： ＝L2/3K1/3，勞動(dòng)的價(jià)格W＝2，資本的價(jià)格r＝1，求： (1)當(dāng)成本C＝3000時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時(shí)的L、K和Q的值。(2)當(dāng)產(chǎn)量Q＝800時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最少成本時(shí)的L、K和C的值。 ＝L3＋24L2＋240L，求：在生產(chǎn)的三個(gè)階段上，L的投入量分別應(yīng)為多少? ＝KL ，若K＝10，求： (1)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)(2)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時(shí)，勞動(dòng)的投入量。(3)證明當(dāng)APL達(dá)到極大值時(shí)，APL＝MPL。 ：（1） 在表中填空。（2） 該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量1221032441256066770809635．生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L，K )的要素組合與產(chǎn)量的對(duì)應(yīng)圖，如圖所示，這張圖是以坐標(biāo)平面的形式編制的。其中，橫軸和縱軸分別表示勞動(dòng)投入量和資本投入量，虛線交點(diǎn)上的數(shù)字表示與該點(diǎn)的要素投入組合對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量。（1） 圖中是否存在規(guī)模報(bào)酬遞增、不變和遞減？ （2） 圖中是否存在邊際報(bào)酬遞減？（3） 圖中那些要素組合處于同一條等產(chǎn)量曲線上？＝f(L,K)=2KL ，假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K＝10，求： (1)寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動(dòng)的總產(chǎn)量TPL函數(shù)、勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL函數(shù)和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)。(2)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量TPL、勞動(dòng)平均產(chǎn)量APL和勞動(dòng)邊際產(chǎn)量MPL各自達(dá)到極大值時(shí)的廠商勞動(dòng)的投入量。(3)什么時(shí)候APL＝MPL？它的值又是多少？ ：(a)Q=4,(b)Q=min(3K,4L).分別求廠商的擴(kuò)展線函數(shù)。判斷：（1）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬屬于哪一種類型？（2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配？ 第四章 參考答案一、 名詞解釋：1. 生產(chǎn)函數(shù)：表示在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。2. 短期生產(chǎn)函數(shù)：指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的,。短期生產(chǎn)函數(shù)表示為Q=f(L.)。3. 長期生產(chǎn)函數(shù)：指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量以變化產(chǎn)量，產(chǎn)量是全部要素的函數(shù)。長期生產(chǎn)函數(shù)表示為Q=f()。4. 總產(chǎn)量：是指與一定的可變要素勞動(dòng)的投入量相對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量。5. 平均產(chǎn)量：是總產(chǎn)量與所使用的可變要素勞動(dòng)的投入量之比。6. 邊際產(chǎn)量：是增加一單位可變要素勞動(dòng)投入量所增加的產(chǎn)量。7. 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律：在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把一種可變生產(chǎn)要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個(gè)特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量使遞減的。8. 等產(chǎn)量曲線：是在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合的軌跡。9. 邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律:在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)生產(chǎn)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時(shí)，每一單位的這