【正文】 1/P2=2/3（5）MRS1，2（E）=P1/P2=2/3，兩商品的價格分別為P1=20元和P2=30元，該消費者的效用函數(shù)為U=3X1X，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量各應是多少？每年從中獲得總效用是多少？解：根據(jù)預算方程和均衡方程，得以下聯(lián)立方程：540=20X1+30X23X22/20=6X1X2/30(其中MU1=dU/dX1=3X22，MU2=dU/dX2=6X1X2)解之得，X1=9，X2=12U=3X1X=3888，他在商品x和y的無差異曲線上斜率為dy/dx=20y的點上實現(xiàn)均衡。已知x、y的價格分別為Px=2元，Py=5元，那么此時趙某將消費多少x和y？解：根據(jù)預算方程和序數(shù)論均衡條件得聯(lián)立方程：2x+5y=270MRSxy=dy/dx=20/y=Px/Py=2/5解之得：x=10 y=50、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為QdA=204P和 Q =305P。（1） 列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。（2） 根據(jù)(1)，畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。解：（1）A消費者需求表：P(元)0 12345Q201612840CD為消費者A的需求曲線P＝5(1/4)QB消費者需求表：P(元)0123456Q302520151050P6 E5 C O D F QO 20 30 Q6 A5 B C O 5 30 50 QEF為B消費者的需求曲線P＝6(1/5)Q（2）Q＝QA＋QB＝509P市場需求曲線為ABC折線，在B點左，市場需求曲線為B消費者的。＝4+Y。原來他消費9單位X、8單位Y，現(xiàn)X減到4單位，問需消費多少單位Y才能與以前的滿足相同？解：當X=9，Y=8時，U=4+Y=4+8=20當U=20，X=4時，由U=4+Y得，20=4+Y，進而可得，Y=12可見，當X減到4單位時，需消費12單位Y才能與原來的滿足相同。==9，Px=2，Py=3，求：（1）X、Y的均衡消費量；（2）效用等于9時的最小支出。解：(1)U＝，那么，MUX＝MUy== 即為:得 x=9 y=9解: =9 (2)最小支出＝PxX+Pyy＝29＋39＝45(元)=㏒aX+㏒aY，預算約束為：PXX+PYY=M。求：① 消費者均衡條件② X與Y的需求函數(shù)③ X與Y的需求的點價格彈性解：（1）由U=㏒aX+㏒aY，MUX=（1/X）lna。 MUy=（1/y）lna。 均衡條件為MUX/PX= MUy/PY，即，（1/X）lna/PX=（1/y）lna/ PY，X PX=Y PY（2）由PXX+PYY=M；X PX=Y PY，得X與Y的需求函數(shù)分別為：X=M/2PX；Y=M/2PY（3）Edx=dx/dPxPx/x=M/2Px2P/M/2Px=1同理，Edy=19．一位大學生即將參加三門功課的期末考試，她能夠用來復習功課的時間只有6小時。又設每門功課占用的復習時間和相應的成績如下：小時數(shù)0123456經濟學分數(shù)30446575838890數(shù)學分述40526270778388統(tǒng)計學分數(shù)70808890919293現(xiàn)在要問：為使這三門功課的成績總分最高，他應該怎樣分配復習時間？說明你的理由。解:參見下表：小時數(shù)0123456經濟學邊際分數(shù)142110852數(shù)學邊際分數(shù)12108765統(tǒng)計學邊際分數(shù)1082111根據(jù)邊際效用均等原則，經濟學用3小時，數(shù)學用2小時，統(tǒng)計學用1小時滿足復習功課6小時的條件，此時，總成績?yōu)?5+62+80可獲總分數(shù)217分。但上表經濟學用4小時，數(shù)學用3小時，統(tǒng)計學用2小時，邊際效用也相等，但4+3+2=9小時，已超出6小時的條件，超預算不可行。第四章 生產理論一、名詞解釋： 3. 長期生產函數(shù) 4. 生產要素   16．規(guī)模不經濟 17．外在經濟 18．外在不經濟二、選擇題： ( )。 、至少能生產多少產品，最多要投入多少生產要素 。 、在總產量達到最大值時，邊際產量與( )相交。 、平均產量和邊際產量的變化過程中，下列何者首先發(fā)生( )。 。 ( )。 ( )。 ( )。 ，否則不能畫出該曲線 ，產量都是一定的 ( )開始于APL開始下降處。 ( )。 ，減少兩個單位的資本，仍能生產相同產量，則MRTSLk 是( )。 ／2 ，等產量線( )。 ( )。 (Y)的交點向外移動意味著( )。 ，縱軸表示生產要素Y的坐標系中，等成本曲線的斜率等于2，這表明( )。 ／Py＝2 ／Qy＝2 ／Px＝2 ，此時，要達到等產量線所表示的產出水平，應該( )。 ，表明要生產等產量線所表示的產量水平( )。 ( )。 ( )類似。 ，他( )。 ，還無法確定 ，以生產要素X替代Y的邊際替代率是2，這意味著( )。 ／MPx＝2 ／MPy＝2 ／APx＝2 ／Qx＝2 ／Py＝2 ＝f(L,K)的APL為正且遞減時，MPL可以是( )。 ＝L＋2K＋5，則有( )。 =,則L對K的邊際技術替代率為（ ） 23．如果規(guī)模報酬不變，增加20%的勞動量，但保持資本數(shù)量不變，則總產量將（ ） % % % D. 增加小于20%，資本的邊際產量為5，則勞動的邊際產量為（ ） 三、是非判斷： ，通常分為固定比例生產函數(shù)和可變比例生產函數(shù)。 ，生產函數(shù)也會發(fā)生變化。 。 。 。 ，其值為負。 ，總成本亦上升，即為規(guī)模不經濟。 ，總產量將不斷遞增，邊際產量開始時遞增然后遞減。 ，邊際產量一定是負數(shù)。 ，總產量一定也在減少。 ，邊際產量和平均產量增加到一定程度將同時趨于下降。 。 ，一定在邊際產量曲線向右下方傾斜的部分。 。 。 。 ，等成本曲線斜率隨之確定。 。 ，這意味著這時增加1個單位X所增加的產量，等于減少3個單位Y所減少的產量。 。 四、簡答題：＝ALαK1α關于勞動的平均產量和勞動的邊際產量的生產函數(shù).＞ (W/r)或MRTSLK＜ (W /r) 時，企業(yè)應該分別如何調整勞動和資本的投入量，以達到最優(yōu)的要素組合? 五、論述題： ＝f(L，)的TPL曲線，APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關系。 。 。 ，為什么廠商只會在第Ⅱ階段生產? K 4 85 130 165 190 3 80 120 150 165 2 70 100 120 130 1 50 70 80 85 0 1 2 3 4 L?等產量線與無差異曲線在性質上有何異同? “脊線”的概念。 。 。六、計算題： ＝L2/3K1/3，勞動的價格W＝2，資本的價格r＝1，求： (1)當成本C＝3000時，企業(yè)實現(xiàn)最大產量時的L、K和Q的值。(2)當產量Q＝800時，企業(yè)實現(xiàn)最少成本時的L、K和C的值。 ＝L3＋24L2＋240L，求：在生產的三個階段上，L的投入量分別應為多少? ＝KL ，若K＝10，求： (1)勞動的平均產量函數(shù)和邊際產量函數(shù)(2)分別計算當總產量、平均產量和邊際產量達到極大值時，勞動的投入量。(3)證明當APL達到極大值時，APL＝MPL。 ：（1） 在表中填空。（2） 該生產函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？可變要素的數(shù)量可變要素的總產量可變要素的平均產量可變要素的邊際產量1221032441256066770809635．生產函數(shù)Q＝f(L，K )的要素組合與產量的對應圖，如圖所示，這張圖是以坐標平面的形式編制的。其中，橫軸和縱軸分別表示勞動投入量和資本投入量，虛線交點上的數(shù)字表示與該點的要素投入組合對應的產量。（1） 圖中是否存在規(guī)模報酬遞增、不變和遞減？ （2） 圖中是否存在邊際報酬遞減？（3） 圖中那些要素組合處于同一條等產量曲線上？＝f(L,K)=2KL ，假定廠商目前處于短期生產，且K＝10，求： (1)寫出在短期生產中該廠商關于勞動的總產量TPL函數(shù)、勞動的平均產量APL函數(shù)和勞動的邊際產量MPL函數(shù)。(2)分別計算當總產量TPL、勞動平均產量APL和勞動邊際產量MPL各自達到極大值時的廠商勞動的投入量。(3)什么時候APL＝MPL？它的值又是多少？ ：(a)Q=4,(b)Q=min(3K,4L).分別求廠商的擴展線函數(shù)。判斷：（1）在長期生產中，該生產函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型？（2）在短期生產中，該生產函數(shù)是否受邊際報酬遞減規(guī)律的支配？ 第四章 參考答案一、 名詞解釋：1. 生產函數(shù)：表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數(shù)量與所能生產的最大產量之間的關系。2. 短期生產函數(shù)：指生產者來不及調整全部生產要素的數(shù)量，至少有一種生產要素的數(shù)量是固定不變的,。短期生產函數(shù)表示為Q=f(L.)。3. 長期生產函數(shù)：指生產者可以調整全部生產要素的數(shù)量以變化產量，產量是全部要素的函數(shù)。長期生產函數(shù)表示為Q=f()。4. 總產量：是指與一定的可變要素勞動的投入量相對應的最大產量。5. 平均產量：是總產量與所使用的可變要素勞動的投入量之比。6. 邊際產量：是增加一單位可變要素勞動投入量所增加的產量。7. 邊際報酬遞減規(guī)律：在技術水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把一種可變生產要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變生產要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的；當這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量使遞減的。8. 等產量曲線：是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡。9. 邊際技術替代率遞減規(guī)律:在維持產量不變的前提下，當生產一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這