【正文】 確定系統(tǒng)的固有頻率及其相對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型。模態(tài)分析程序如下：/SOLUANTYPE, MODALMODOPT, LANB, 3MXPAND, 3SOLVEFINISH/POST26NSOL, 2, N_TOP, VOLT, VOLT/AXLAB, Y, VOLTPLVAR, 2 !變量2隨頻率變化圖FINISH下圖322為ANSYS 對(duì)壓電懸臂梁的模態(tài)模態(tài)分析圖：322 模態(tài)分析、電壓、功率的影響，本節(jié)就壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，包括質(zhì)量塊長(zhǎng)度和厚度、PZT層厚度、梁長(zhǎng)、梁寬，對(duì)整體諧振頻率、輸出電壓及轉(zhuǎn)換功率的影響加以分析。分析模型的尺寸參數(shù)及材料基本屬性如表31所示。在分析任一個(gè)幾何量影響時(shí)，其他量均保持不變。一、質(zhì)量塊對(duì)諧振頻率的影響如圖338（下面曲線為一階模態(tài)、上面的曲線為二階模態(tài)）所示，質(zhì)量塊的長(zhǎng)度和厚度的變化，引起結(jié)構(gòu)諧振頻率的變化。不難看出，質(zhì)量塊長(zhǎng)度、厚度的增加，懸臂梁結(jié)構(gòu)諧振頻率值單調(diào)減小，但變化程度隨長(zhǎng)度（厚度）的增加而逐漸趨緩。因此由仿真來看，為了得到盡可能低的諧振頻率，增加質(zhì)量塊的長(zhǎng)度、厚度是不錯(cuò)的選擇，但考慮到隨著質(zhì)量塊長(zhǎng)度、厚度的增加，在梁的末端會(huì)形成很大的負(fù)荷，這會(huì)導(dǎo)致梁的大幅度彎曲甚至斷裂，因此通常選擇質(zhì)量塊的長(zhǎng)度為梁長(zhǎng)度的1/61/3。厚度值不大于其長(zhǎng)度為宜，一般來講，這樣的結(jié)構(gòu)即可以滿足低諧振頻率的要求，又能保證不過于影響壓電懸臂梁的彎曲變形。從第二章理論分析的結(jié)果可以看出，質(zhì)量塊對(duì)于獲取電壓和轉(zhuǎn)換功率的影響，只是通過影響結(jié)構(gòu)整體的諧振頻率而起作用的。所以對(duì)于質(zhì)量塊的分析，只考慮其對(duì)頻率的影響就可以了，而對(duì)于壓電懸臂梁幾何尺寸的分析，不僅要考慮到與其對(duì)諧振頻率的影響，還要考慮到其與輸出電壓的關(guān)系，因?yàn)椋瑢?duì)于能量采集裝置而言，除了要滿足使用條件外，此裝置能否有效地將能量轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生可用的電能，是非常重要的一個(gè)問題。二、PZT層厚度的影響如圖39所示，隨著PZT層厚度的增加，壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的一階、二階諧振頻率都將增大，但二階諧振頻率的變化率明顯大于一階諧振頻率的變化率。圖310，311分別表示輸出電壓、轉(zhuǎn)換功率隨PZT厚度的增加而增大。這是由于PZT層厚度的增加使振動(dòng)過程中電荷積聚增多的緣故。綜合來看，雖然越薄的結(jié)構(gòu)越能滿足低頻諧振的要求，但其輸出電壓和轉(zhuǎn)換功率都會(huì)下降。PZT層的厚度是影響輸出電壓和轉(zhuǎn)換功率的重要因素，較高的輸出電壓和轉(zhuǎn)換功率有利于驅(qū)動(dòng)較大的負(fù)載，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以盡可能地加厚PZT層，以獲取較高的能量。 壓電懸臂梁長(zhǎng)度的影響如圖312所示，當(dāng)壓電懸臂梁的長(zhǎng)度逐漸增大時(shí)，其一階和二階諧振頻率都在逐漸減小。懸臂梁長(zhǎng)度的增加，有利于降低結(jié)構(gòu)諧振頻率，但是實(shí)際設(shè)計(jì)中，懸臂梁也不應(yīng)該過長(zhǎng)，否則在激烈振動(dòng)的環(huán)境或較強(qiáng)的沖擊作用時(shí)，會(huì)因結(jié)構(gòu)自身的重力因素導(dǎo)致大幅度彎曲甚至斷裂。圖313，314分別表示輸出電壓、轉(zhuǎn)換功率隨梁長(zhǎng)度的增加而減小。分析發(fā)現(xiàn)，增加壓電懸臂梁的長(zhǎng)度會(huì)使結(jié)構(gòu)整體的諧振頻率下降，但同時(shí)也會(huì)使電壓和功率值下降。所以，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用而言，對(duì)于壓電懸臂梁長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)，不僅要考慮到與環(huán)境振動(dòng)的耦合程度（諧振頻率），同時(shí)還要兼顧輸出電壓和轉(zhuǎn)換功率的大小，即負(fù)載的要求。一般而言，通過增大質(zhì)量塊尺寸的方式減小結(jié)構(gòu)諧振頻率，而限制壓電懸臂梁的長(zhǎng)度，以達(dá)到較高的輸出電壓值。在實(shí)際情況中，壓電懸臂梁能量采集裝置接入的負(fù)載不同，其輸出電壓變化也很明顯。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)接入的負(fù)載大小也是設(shè)計(jì)實(shí)用、高效的壓電懸臂梁能量采集系統(tǒng)時(shí)需考慮的重要因素。 壓電懸臂梁寬度的影響如圖315所示，當(dāng)壓電懸臂梁的寬度逐漸增大時(shí)，其一階和二階諧振頻率逐漸增大。其中，一階諧振頻率的變化率較小。寬度的增加會(huì)增大轉(zhuǎn)換功率，而對(duì)電壓并沒有影響。這是因?yàn)閷挾戎饕绊憠弘妼拥刃щ娙莸拇笮?。在電壓?jì)算公式中，因其代入的電阻R為優(yōu)化值，經(jīng)過計(jì)算，對(duì)電壓的影響便可抵消掉。若在不考慮負(fù)載電阻優(yōu)化值的情況時(shí)，即R為固定值時(shí)，輸出電壓隨壓電懸臂梁寬度的增加而減小，下降幅度也隨之減小。綜合考慮，應(yīng)盡量減小壓電懸臂梁的寬度。pC綜上所述，影響壓電懸臂梁能量采集裝置諧振頻率、輸出電壓、轉(zhuǎn)換功率的因素多種多樣，除以上分析的質(zhì)量塊長(zhǎng)度和厚度、PZT層厚度、梁長(zhǎng)、梁寬等主要幾何尺寸外，構(gòu)成壓電懸臂梁和質(zhì)量塊的材料特性、壓電陶瓷的沉積工藝等都會(huì)對(duì)此三者造成一定的影響。綜合來看，在選取材料、加工工藝固定時(shí)，以上討論的尺寸因素便成為了主要的考慮因素一般來說，降低結(jié)構(gòu)的諧振頻率主要通過質(zhì)量塊的尺寸和壓電懸臂梁長(zhǎng)度的權(quán)衡來實(shí)現(xiàn)，而為獲得可用的轉(zhuǎn)換能量，可適當(dāng)增加PZT層厚度，至于壓電懸臂梁的寬度，一般以其長(zhǎng)度的1/7~1/5左右為宜。第4章 總結(jié)與展望近年來，存在于自然環(huán)境中的振動(dòng)能源能源引起人們的重視。電懸臂梁振動(dòng)能量采集裝置，是針對(duì)獲取振動(dòng)能量的問題提出的。且因其無需外界電源、較高的機(jī)電耦合特性和功率密度，而被更多的關(guān)注。本課題主要研究振動(dòng)能量采集裝置中，壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)與諧振頻率、輸出功率之間的關(guān)系。本文得出以下內(nèi)容：1) 由公式21可知，采集能量的功率P與振動(dòng)的頻率、幅值、幾何尺寸、電路負(fù)載有關(guān)。 其中，振動(dòng)的頻率是個(gè)至關(guān)重要的因素。當(dāng)壓電懸臂梁在其諧振頻率下振動(dòng)時(shí)，其輸 出電壓達(dá)到最大值。2） 利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。討論了質(zhì)量塊、PZT壓電層 厚度、懸臂梁長(zhǎng)度、寬度等因素對(duì)諧振頻率和輸出功率的影響，3）降低結(jié)構(gòu)的諧振頻率主要通過質(zhì)量塊的尺寸和壓電懸臂梁長(zhǎng)度的權(quán)衡來實(shí)現(xiàn)。4）設(shè)計(jì)理想的懸臂梁尺寸參數(shù)： PZT層厚度：可適當(dāng)增加 質(zhì)量塊:質(zhì)量塊的的長(zhǎng)度為梁長(zhǎng)度的1/61/3。厚度值不大于其長(zhǎng)度為宜. 壓電懸臂梁:壓電懸臂梁的寬度，一般以其長(zhǎng)度的1/7~1/5左右為宜。壓電懸臂梁的 長(zhǎng)度,通過增大質(zhì)量塊尺寸的方式減小結(jié)構(gòu)諧振頻率，而限制壓電懸臂梁 的長(zhǎng)度，以達(dá)到較高的輸出電壓值。 在理論分析方面，本文主要分析了矩形壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)，包括其理論和尺寸影響。在實(shí)際應(yīng)用中，必須仔細(xì)考慮的還有很多，如材料性能、加工難度、與其它形狀梁結(jié)構(gòu)的區(qū)別等。此外，激光多普勒測(cè)頻和轉(zhuǎn)換電壓的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，由于在本文的基礎(chǔ)上，下一步工作中，可進(jìn)行以下幾個(gè)方面的研究：，仿真壓電懸臂梁在外界各種可能振動(dòng)激勵(lì)下的電壓輸出，更好的模擬在自然環(huán)境下振動(dòng)能量采集裝置的工作狀態(tài)；，才能真正實(shí)現(xiàn)振動(dòng)能量采集裝置的應(yīng)用；，考慮采取壓電微懸臂梁陣列或其他解決方案。參 考 文 獻(xiàn)1） 專著（教材） 著錄格式： [序號(hào)] 編著者. 書名[M]. 版本，出版地：出版者，出版年. 頁(yè)碼.例：[1] 劉謀佶, 呂志詠, 丘成昊, 等. 邊條翼與旋渦分離流[M]. 第2版，北京: 北京航空學(xué)院出版社, 1988. 24~27.[2] Isidori A. Nonlinear control systems[M]. 2nd, New York: Springer Press, 1989. 32~33.注：初版書不標(biāo)注版本，頁(yè)碼是可選項(xiàng)。2） 期刊 著錄格式： [序號(hào)] 作者. 題目[J]. 刊名，年，卷（期）：頁(yè)碼.例：[1] 傅惠民. 二項(xiàng)分布參數(shù)整體推斷方法[J]. 航空學(xué)報(bào)，2000，21（2）： 155~158.[2] Moustafa G H. Interaction of axisymmetric supersonic twin jets[J]. AIAA J, 1995, 33(5): 871~875.注：外文期刊的刊名可用簡(jiǎn)稱；請(qǐng)注意標(biāo)注文章的年、卷、期、頁(yè)，不要遺漏。3） 學(xué)位論文 著錄格式：[序號(hào)] 作者. 題目[D]. 地點(diǎn)：?jiǎn)挝?，?例：[1] 朱剛. 新型流體有限元法及葉輪機(jī)械正反混合問題[D]. 北京：清華大學(xué)，1996.[2] Sun M. A study of helicopter rotor aerodynamics in ground effect[D]. Princeton: Princeton Univ, 1983.4） 論文集，會(huì)議錄 著錄格式：[序號(hào)] 主要責(zé)任者. 題名[C]. 出版地：出版者，出版年.例：[1] 辛希孟. 信息技術(shù)與信息服務(wù)國(guó)際研討會(huì)論文集：A集[C]. 北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1994.[2] 北京空氣動(dòng)力研究所. 第九屆高超聲速氣動(dòng)力會(huì)議論文集[C]. 北京：北京空氣動(dòng)力研究所，1997.5） 論文集中析出的文獻(xiàn) 著錄格式：[序號(hào)] 作者. 題目[A]. 見：主編. 論文集名[C]. 論文集名. 出版地：出版者，出版年：頁(yè)碼.例：[1] 陳永康，李素循，李玉林. 高超聲速流繞雙橢球的實(shí)驗(yàn)研究[A]. 見：北京空氣動(dòng)力研究所編. 第九屆高超聲速氣動(dòng)力會(huì)議論文集[C]. 北京：北京空氣動(dòng)力研究所，1997：9～14.[2] Peng J, Luo X Z, Jin C J. The study about the dynamics of the approach glidedown path control of the carrier aircraft[A]. In: GONG Yaonan ed. Proceedings of the Second AsianPacific Conference on Aerospace Technology and Science[C]. Beijing: Chinese Society of Aeronautics and Astronautics, 1997: 236～241.注：會(huì)議文集的出版者可能不是正式的出版社；出版地指出版者所在地，不一定是會(huì)議地點(diǎn)。6） 科技報(bào)告 著錄格式：[序號(hào)] 作者. 題名[R]. 報(bào)告題名及編號(hào)，出版地：出版者，出版年.例：[1] 孔祥福. FD09風(fēng)洞帶地面板條件下的流場(chǎng)校測(cè)報(bào)告[R]. 北京空氣動(dòng)力研究所技術(shù)報(bào)告 BG7270，北京：北京空氣動(dòng)力研究所，1989.[2] Carl E J. Analysis of fatigue, fatiguecrack propagation and fracture data[R]. NASA CR132332, 1973.注：對(duì)于NASA報(bào)告，AIAA Paper等航空航天領(lǐng)域知名報(bào)告，出版地和出版者可以省略。7） 國(guó)際、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，行業(yè)規(guī)范 著錄格式：[序號(hào)] 標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)，標(biāo)準(zhǔn)名稱[S]. 出版地：出版者，出版年.例：[1] MILE5007 D, 航空渦輪噴氣和渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)通用規(guī)范[S]. 美國(guó)空軍，1973.[2] GB 771387, 科學(xué)技術(shù)報(bào)告、學(xué)位論文和學(xué)術(shù)論文的編寫格式[S].注：對(duì)于國(guó)標(biāo)GB等，出版地、出版者和出版年可省略。8） 專利 著錄格式：[序號(hào)] 設(shè)計(jì)人. 專利題名[P]. 專利國(guó)別：專利號(hào)，公告日例：[1] 黎志華，黎志軍. 反饋聲抵消器[P]. 中國(guó)專利：ZL85100748，1986－09－24.9） 其他未定義文獻(xiàn)類型 著錄格式：[序號(hào)] 主要責(zé)任者. 文獻(xiàn)題名[Z]. 出版地：出版者，出版年.