降冪公式、輔助角公式應用-資料下載頁
2025-06-22 23:00本頁面
【正文】 分別是角 A,B,C 的對邊,已知 ,2,1?ba3)(Af,求角 C..解: （1） 1os()2sinsinfxxx???? ?sincoix?? cosin??? si()x??因為函數(shù) f(x)在 ?處取最小值，所以 si()1?,由誘導公式知 1?,因為0??,所以 2?.所以 ()ncs2fxx （2）因為 3)(Af,所以 3cosA?,因為角 A 為 ?ABC 的內角,所以 6A??.又因為,1?ba所以由正弦定理,得 siniabB,也就是 sin12iba?,因為 ?,所以 4?B或 3?.當 4時, 7612C?。當 4?時, 36412C???.44.（2022 重慶卷文） （本小題滿分 13 分， （Ⅰ）小問 7 分， （Ⅱ）小問 6 分． ）設函數(shù) 22()sincos)cs(0)fxxx?????的最小正周期為 3．（Ⅰ）求 的最小正周期．（Ⅱ）若函數(shù) ()yg的圖像是由 ()yf?的圖像向右平移 2?個單位長度得到，求 ()ygx?的單調增區(qū)間． 完美 WORD 格式 專業(yè)整理分享 解：（Ⅰ） 2222()sincos)csincosin12cosfxxxxx?????????2i()4?依題意得 3?，故 的最小正周期為 32. （Ⅱ）依題意得: 5()2sin()sin(3)244gxxx?????????????由 5234kkZ????≤ ≤ 解得 7()12x??≤ ≤ \ 故 ()yg?的單調增區(qū)間為: 7[,]()3412kkZ?? （2022 廣東）已知函數(shù) ()cos)in,fxxR??，則 fx是（ ）A、最小正周期為 ?的奇函數(shù) B、最小正周期為 的奇函數(shù)C、最小正周期為 的偶函數(shù) D、最小正周期為 2?的偶函數(shù)答案：D解析 2221cos4()1cos)incosinsixfxxxx?????4.（2022 海南、寧夏文科卷）函數(shù) ()f?的最小值和最大值分別為（ ）A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 2D. －2， 3解析 ∵ ??1sinisinfxxx????????????∴當 1sin2時， ??max32f，當 i時， ??min3f??；故選Ｃ；答案：C6.（2022 廣東）若函數(shù) 21()sin()fx???R，則 ()fx是（ ）A．最小正周期為 π2的奇函數(shù) B．最小正周期為 π的奇函數(shù)C．最小正周期為 的偶函數(shù) D．最小正周期為 的偶函數(shù) 完美 WORD 格式 專業(yè)整理分享 答案 D9.（2022年天津）已知函數(shù) xbaxfcossin)(??（ a、 b為常數(shù)， 0?a， Rx?）在4??x處取得最小值，則函數(shù) )43y?是（?。〢．偶函數(shù)且它的圖象關于點 )0,(對稱 B．偶函數(shù)且它的圖象關于點 ),23(?對稱C．奇函數(shù)且它的圖象關于點 2對稱 D．奇函數(shù)且它的圖象關于點 0對稱答案 D 11.（2022 全國卷Ⅰ） （6）當 0??x時，函數(shù) xxf2sin8co1)(??的最小值為 B. D. 34答案 C13.（廣東理科卷）已知函數(shù) ()sinco)sifxx??， ?R，則 ()fx的最小正周期是 ．答案： ?解析 21cos2()sinisinxfxx????,所以函數(shù)的最小正周期 2T??。
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