【正文】 多元線性回歸 多元線性回歸的 模型及其矩陣表示設是一個可觀測的隨機變量，它受到個非隨機因素，，和隨機因素的影響，若與，，有如下線性關(guān)系： （3）其中，，是個未知參數(shù)，是不可觀測的隨機誤差，且通常假設~。我們稱（3）式為多元線性回歸模型。稱為被解釋變量（因變量），為解釋變量（自變量）。稱 （4）為理論回歸方程。對于一個實際問題，要建立多元回歸方程，首先要估計出未知參數(shù)，，為此我們要進行次獨立觀測，得到組樣本數(shù)據(jù)（，…；），2，…，它們滿足式（5），即有 （5）其中，…，相互獨立且都服從N(0，)。式（5）又可表示成矩陣形式： 。 (6)這里，，~，In為n階單位陣。= （7）階矩陣X稱為資料矩陣或設計矩陣，并假定它是列滿秩的，即ran k(X)=P+1。 （8）由模型（7）以及多元正態(tài)分布的性質(zhì)可知，Y仍服從n維正態(tài)分布，它的期望向量為，方差和協(xié)方差為，即Y~。 多元線性回歸分析中的統(tǒng)計指標[19]（1）復相關(guān)系數(shù)R表示自變量與因變量之間線性相關(guān)密切程度的指標，取值范圍在0~1之間。其值越接近1，表示線性關(guān)系越強；越接近0，表示線性關(guān)系越差。（2）判定系數(shù)與校正判定系數(shù)在多元回歸中也使用判定系數(shù)解釋回歸模型中自變量的變異在因變量中所占比率。但是，在多元回歸中判定系數(shù)的值隨著進入回歸方程的自變量的個數(shù)（或樣本容量的大?。┑脑黾佣龃蟆榱讼宰兞康膫€數(shù)以及樣本量的大小對判定系數(shù)的影響，引進了校正（Adjusted R Square）。校正判定系數(shù)的公式是Adjusted （9）其中為自變量的個數(shù)，為觀測量數(shù)目?？梢钥闯觯宰兞看笥?時，其值小于判定系數(shù)。自變量越多，與判定系數(shù)的差值越大。 激光光致發(fā)光光譜法與理化方法比較分析為了驗證激光光致發(fā)光光譜法的可信度，在探測食用油煎炸過程中的熒光光譜后，采用理化方法對煎炸食用油是否產(chǎn)生有害物質(zhì)進行了比較分析。表2為煎炸食用油樣品的各物化參量值與其激光光致發(fā)光光譜中690 nm峰值對應的光致發(fā)光相對強度的關(guān)系。表2 煎炸食用油的各物化參量值與691nm峰值對應的光致發(fā)光相對強度的關(guān)系表時間（h）光譜譜峰相對強度（.）溫度（℃）005011002150417061908200102101222014觀察物化參量溫度值與時間的散點圖（圖5），以及光譜峰值強度與時間的散點圖（圖4），發(fā)現(xiàn)光譜峰值強度與溫度值存在線性關(guān)系。根據(jù)多元線性回歸和最小二乘法原理[20]，得到兩者擬合曲線圖，并在圖中顯示出實驗測得的各個散點，如圖圖7所示，實線為由回歸方程計算得到的理論值。表表表5為光譜峰值強度與溫度和時間組合變量的線性回歸方程的計算結(jié)果，其修正=。 圖6 度值與時間值的合成變量與光譜峰值強度的擬合曲線表3 光譜峰值強度與溫度值和時間組合變量的線性回歸方程擬合小結(jié)模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.957a.916.905a. 預測變量: (常量), VAR00002。b. 因變量: VAR00001表4 光譜峰值強度與溫度值和時間組合變量的線性回歸方程方差分析模型平方和df均方FSig.1回歸1.000a殘差8總計9表5 光譜峰值強度與溫度值和時間組合變量的線性回歸方程系數(shù)表模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準 誤差試用版容差VIF1(常量).021VAR00002.957.000圖7 煎炸食用油的預測值與其時間化殘差散點圖圖7為散點圖分析，從圖7的煎炸食用油的標準化預測值與其時間化殘差散點圖中可以看到絕大部分觀測量隨機的落在垂直圍繞177。2的范圍內(nèi)，預測值與時間化殘差值之間沒有明顯的關(guān)系，所以回歸方程應該滿足線性與方差齊性的假設且擬合效果較好。6 結(jié)束語本文基于生物光子學原理，提出采用紅光半導體激光器（671 nm）做為激發(fā)光源，照射煎炸食用油產(chǎn)生激光光致發(fā)光光譜。所得光譜在691 nm處具有明顯峰值，其相對強度值與煎炸食用油的物化參量時間、溫度具有對應關(guān)系。通過理化方法進行驗證，伴隨著食用油煎炸產(chǎn)生超標有害物質(zhì)，食用油的激光光致發(fā)光光譜具有相應的規(guī)律性變化，因此可以通過檢測其激光光致發(fā)光光譜的方法實現(xiàn)對食用油是否產(chǎn)生超標有害物質(zhì)進行檢測。參考文獻[1]王樂妍，張冬仙，章海軍，[J].光譜學與光譜分析，2008，28（12）:2772~2776[2]顧月清, 陶寶祺, [J]. 激光與光電子學進展, 1996, 7：22 ~ 24[3]李宏斌，劉文清，張玉鈞，[J]. 光譜學與光譜分析，2006，26（11）:2065~2068[4]趙南京,劉文清,劉建國,等. 激光誘導熒光法用于對自然水體DOM進行測量[J]. 光譜學與光譜分析，2005， 25(7): 1077[5]. Young, D. K. L. Mackerron, H. V. Davies. Calibration of near infrared reflectance spectroscopy to estimate nitrogen concentration in potato tissues[J]. Potato Research, 1997, 40（2）: 453~457.[6]Stephen S. Kelley, Timothy G. Rials, Rebecca Snell, et al. Use of near infrared spectroscopy to measure the chemical and mechanical properties of solid wood[J]. Wood Science and Technology, 2004, 38（4）: 245~250.[7]連悅，劉文清，鹿建春，[J]. 光譜學與光譜分析，2008，28（2）:285~290 [8]James Charles Wilson, Benjamin Liu Y H.[J]. Aerosol Sci., 1989, 11: 139[9]林濤，于海燕，應義斌. 激光光致發(fā)光光譜技術(shù)在液態(tài)食品檢測中的應用研究進展[J].光譜學與光譜分析，2006，26（2）:198~202[10]王晶，王加啟，卜登攀，等. 激光光致發(fā)光光譜分析技術(shù)在牛奶及其制品品質(zhì)檢測中的應用[J]. 光譜學與光譜分析, 2009, 29: 1281 ~ 1285 [11]孫通，徐惠榮，應義斌 . 近紅外光譜分析技術(shù)在農(nóng)產(chǎn)品/食品品質(zhì)在線無損檢測中的應用研究進展[J].光譜學與光譜分析,2009, 29: 122 ~ 126[12]馬本學, 饒秀勤, 應義斌，等. 基于近紅外漫反射光譜的香梨類別定性分析[J]. 光譜學與光 譜分析，2009，29（12）:3288~3290[13]何勇，李曉麗，[J]. 光譜學與光譜分析，2006，26（5）: 850~853[14]裘正軍，陸江鋒，毛靜淵，等. 基于可見近紅外光譜的可樂品牌鑒別方法研究[J]. 光譜學與光譜分析，2007，27（8）: 1543~1546[15]李曉麗，唐月明，何勇，等. 基于可見/近紅外光譜的水稻品種快速鑒別研究[J].光譜學與光譜分析，2008，28（3）：578~581[16]劉杰，于常青，李家澤，等. 鮮牛奶變質(zhì)過程的激光誘導熒光光譜研究[J]. 光譜學與光譜分析，2001, 21（6）：769 ~ 771[17]納鵬軍，晉曉勇. 煎炸胡麻油分子光譜分析研究[J]. 光譜學與光譜分析,2011,31（7）: 1889~1891.[18]GB/,食用植物油衛(wèi)生標準的分析方法。[19]向東進，李宏偉，[M].武漢：中國地質(zhì)大學出版社，2005[20][M].北京：科學出版社，2007，28致謝衷心感謝我的導師楊琴老師。本文的研究工作是在楊老師的悉心指導下完成的，從論文的選題、研究計劃的制定等各個方面都離不開楊老師熱情耐心的幫助和教導。在大學四年里，楊老師認真的工作態(tài)度，誠信寬厚的為人處世態(tài)度，都給我留下了難以磨滅的印象，也為我今后的工作樹立了優(yōu)秀的榜樣。感謝長江大學和長江大學物理科學與技術(shù)學院為我提供了進一步學習的機會和良好的學習氛圍。在大學四年的本科學習期間，我目睹了老師們兢兢業(yè)業(yè)的工作作風、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度以及對教育的熱愛。物理科學與技術(shù)學院的領(lǐng)導和老師在學習和科研上給予了我耐心的指導；在生活上給予了我無微不至的關(guān)懷。在此，表示誠摯的敬意和深深的感謝！ 感謝四年來同學們對我學習、工作的支持和對我生活上的照顧，正是一份份真摯的情誼支持著我、鼓勵著我，讓我在陰沉的日子里有勇氣、有信心去面對生活，去戰(zhàn)勝挫折，去迎接風雨之后的彩虹。我由衷地感謝他們。在以后的學習和人生道路上，我將時時刻刻懷著一顆感恩的心去回報社會，以報答長江大學對我的栽培。真誠地祝愿我們物理學院明天更加輝煌！ 真誠感謝楊琴老師的悉心指導和諄諄教誨！第 15 頁（共 15 頁