隨機過程第4章離散部分習題及參考答案-資料下載頁
2025-06-22 19:54本頁面
【正文】 作部分分式分解根據(jù)恒等關系得到、取逆Z變換得到(第2項對應右邊序列，第3項對應左邊序列)當m0時，考慮到相關函數(shù)的偶函數(shù)特性，得到：方法2：當m1時，則X(nm)與V(n),V(n1)無關，差分方程兩邊同乘X(nm)并取數(shù)學期望，得到該差分方程的解為：其中A1由初始條件確定，考慮到根據(jù)逆Z變換關系及留數(shù)定理 (單位圓內只有1個極點z=)，考慮到(單位圓內有2個極點z=,z=0)綜合得到方法3：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 取逆Z變換得到系統(tǒng)的單位脈沖響應為根據(jù)離散時間隨機過程通過線性系統(tǒng)理論先考慮m179。0的情況，脈沖點的出現(xiàn)條件：對于m0，有考慮到以及相關函數(shù)的偶函數(shù)特性，得到方法4：根據(jù)推廣的YuleWalker方程求解根據(jù)V(n)的白色噪聲特性、系統(tǒng)的因果特性以及輸入輸出的聯(lián)合平穩(wěn)特性，得到：差分方程兩邊分別同乘X(n)或X(n1)，取數(shù)學期望并利用上述相關特性，得到一階情況下的推廣的YW方程為：以上兩式聯(lián)立求得：、。對于m1，差分方程兩邊同乘X(nm)并取數(shù)學期望得到根據(jù)遞推關系：，考慮到，以及相關函數(shù)的偶函數(shù)特性，得到：。
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