應(yīng)用回歸分析第章課后習(xí)題參考答案-資料下載頁
2025-06-07 18:24本頁面
【正文】 on2.000(a) Residual49 Total51 a Predictors: (Constant), x2, x1b Dependent Variable: y 由以上3個表可知普通最小二乘法建立y與xx2的回歸方程，通過了r、F、t檢驗，說明回歸方程顯著。y與xx2的回歸方程為：y=++殘差圖ei(et)~ei1(et1)為：從殘差圖可以看出殘差集中在3象限，說明隨機(jī)誤差項存在一階正自相關(guān)。DW=查表得dl= du=, 0DWdl, 所以隨機(jī)誤差項存在一階正自相關(guān)。（2）用迭代法處理序列相關(guān)，并建立回歸方程。ρ==做變換:x1t’=x1tρx1(t1), x2t’=x2tρx2(t1)yt’=ytρyt1建立yt’與x1t’, x2t’的回歸方程,SPSS輸出為:DW=du 所以誤差項間無自相關(guān)性。=回歸方程為:yt’=+’+’還原為:(t1)= +*((t1)) +*( (t1))(3)用一階差分法處理序列相關(guān)，建立回歸方程。 Model Summary(c,d)ModelRR Square(a)Adjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbinWatson1.715(b).511.491a For regression through the origin (the nointercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be pared to R Square for models which include an intercept.b Predictors: DIFF(x2,1), DIFF(x1,1)c Dependent Variable: DIFF(y,1)d Linear Regression through the OriginDW=du，所以消除了自相關(guān)性，=差分法回歸方程為: yt－yt1=(x1tx1(t1))＋(x2tx2(t1)).(4)用最大似然法處理序列相關(guān)，建立回歸方程。用SPSS軟件的自回歸功能，analyze——time series——autoregression: =, =, (5)用科克倫奧克特迭代法處理序列相關(guān)，建立回歸方程 =, = , DW＝。（6）用普萊斯溫斯登迭代法處理序列相關(guān)，建立回歸方程。 =, = , DW＝。（7）比較以上各方法所建回歸方程的優(yōu)良性。綜合以上各方法的模型擬合結(jié)果如下表所示：自回歸方法DW迭代法——差分法————0精確最大似然————科克倫奧克特——普萊斯溫斯登——由上表可看出：DW值都落在了隨機(jī)誤差項無自相關(guān)性的區(qū)間上，一階差分法消除自相關(guān)最徹底，但因為=,并不接近于1,故得到的方差較大,擬合效果不理想。將幾種方法所得到的值進(jìn)行比較，就可知迭代法的擬合效果最好，以普萊斯溫斯登法次之，差分法最差。 說明引起異常值的原因和消除異常值的方法。答：通常引起異常值的原因和消除異常值的方法有以下幾條，： 對第3章習(xí)題11做異常值檢驗。研究貨運總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2（億元）、居民非商品支出x3（億元）的關(guān)系。（1）利用SPSS建立y與x1，x2，x3的三元回歸方程，分別計算普通殘差，學(xué)生化殘差，刪除殘差，刪除學(xué)生化殘差，中心化杠桿值，庫克距離，見下表：從表中看到絕對值最大的學(xué)生化殘差為SRE=，小于3，但有超過3的個別值，因而根據(jù)學(xué)生化殘差診斷認(rèn)為存在異常值。，對應(yīng)為第6個數(shù)據(jù)，因此判斷它為為異常值。，位于第一大，大于2=2=，因而從杠桿值看是第6個數(shù)據(jù)是自變量的異常值，同時庫克距離大于1，故第6個數(shù)據(jù)為異常值的原因是由自變量異常與因變量異常兩個共同原因引起的。編號yX1X2X3殘差學(xué)生化殘差刪除殘差刪除學(xué)生化殘差12345678910 160 260 210 265 240 220 275 160 275 250 70 75 65 74 72 68 78 66 70 65 35 40 40 42 38 45 42 36 44 42 (2) 刪除第6組數(shù)據(jù)，然后做回歸分析，編號yX1X2X3殘差刪除學(xué)生化殘差學(xué)生化殘差刪除學(xué)生化殘差12345789101602602102652402751602752507075657472786670653540404238.42364442..由上表可知：刪除第六組數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生化殘差的絕對值和刪除化學(xué)生殘差絕對值均小于3，庫克距離均小于1，2= ,說明數(shù)據(jù)不再有異常值。所以可判斷異常值的原因是由于數(shù)據(jù)登記或?qū)嶋H問題有突變引起的。
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