應(yīng)用回歸分析第章課后習(xí)題參考答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 對(duì)應(yīng)為第6個(gè)數(shù)據(jù)，因此判斷它為為異常值。 =, = , DW＝。y與xx2的回歸方程為：y=++殘差圖ei(et)~ei1(et1)為：從殘差圖可以看出殘差集中在3象限，說明隨機(jī)誤差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)。（3）用迭代法處理序列相關(guān)，并建立回歸方程。 總結(jié)DW檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)。解：對(duì)應(yīng)變量做方差穩(wěn)定變換（）后，用最小二乘法做回歸，SPSS結(jié)果如下表：Coefficientsa.582.130.000.001.000.805.000(Constant)xModel1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: sqrtya. 則回歸方程為：。（1）用普通最小二乘法建立y與x的回歸方程，并畫出殘差散點(diǎn)圖。答：不同意。此時(shí)權(quán)數(shù)為 （6）這時(shí)確定權(quán)數(shù) 的問題轉(zhuǎn)化為確定冪參數(shù)m的問題，可以借助SPSS軟件解決。答：運(yùn)用加權(quán)最小二乘法消除多元線性回歸中異方差性的思想與一元線性回歸的類似。答：普通最小二乘估計(jì)就是尋找參數(shù)的估計(jì)值使離差平方和達(dá)極小。第4章 違背基本假設(shè)的情況思考與練習(xí)參考答案 試舉例說明產(chǎn)生異方差的原因。對(duì)每一個(gè)回歸系數(shù)做顯著性檢驗(yàn)：做t檢驗(yàn)：設(shè)原假設(shè)為，統(tǒng)計(jì)量服從自由度為np1＝７的t分布，X1的t值=，拒絕原假設(shè)。由上表可知，說明回歸方程對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度較好。因?yàn)椋?. 在樣本容量較少，變量個(gè)數(shù)較大時(shí)，決定系數(shù)的值容易接近1，而此時(shí)可能F檢驗(yàn)或者關(guān)于回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)，所建立的回歸方程都沒能通過。線附近，所以沒有證據(jù)證明誤差項(xiàng)服從同方差的正態(tài)分布的假定是不真實(shí)的，即殘差通過正態(tài)性檢驗(yàn)，滿足模型基本假設(shè)。 表是1985年美國(guó)50個(gè)州和哥倫比亞特區(qū)公立學(xué)校中教師的人均年工資y(美元)和學(xué)生的人均經(jīng)費(fèi)投入x(美元).序號(hào)yx序號(hào)yx序號(hào)yx119583334618208163059351953826422202633114191809529673620460312432032535542020939328537214192752426800454221226443914382516034295294704669222462445173922482394762661048882327186434940209692509730678571024339905020412722454408271705536252338235944225892404292585341682620627282143226443402102450035472722795336644246402829112427431592821570292045223412297122717036212922080298046256102932133016837823022250373147260153705142652542473120940285348257884123152736039823221800253349291323608162169035683322934272950414808349172197431553418443230551258453766解答：（1）繪制y對(duì)x的散點(diǎn)圖，可以用直線回歸描述兩者之間的關(guān)系嗎？由上圖可以看出y與x的散點(diǎn)分布大致呈直線趨勢(shì)。決定系數(shù) ，說明模型的擬合優(yōu)度高。（7） 對(duì)回歸方程作方差分析方差分析表方差來源平方和自由度均方F值SSR4901490SSE1103SST6004F值=(1,3)=(當(dāng)n=1,n=8時(shí)，α=),所以拒絕原假設(shè)，說明回歸方程顯著。 證明是β0的無偏估計(jì)。第二章 一元線性回歸分析思考與練習(xí)參考答案 一元線性回歸有哪些基本假定?答： 假設(shè)解釋變量X是確定性變量，Y是隨機(jī)變量； 假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)ε具有零均值、同方差和不序列相關(guān)性： E(εi)=0 i=1,2, …,n Var (εi)=s2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj)=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)ε與解釋變量X之間不相關(guān)： Cov(Xi, εi)=0 i=1,2, …,n 假設(shè)ε服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布 εi~N(0, s2 ) i=1,2, …,n 考慮過原點(diǎn)的線性回歸模型 Yi=β1Xi+εi i=1,2, …,n誤差εi（i=1,2, …,n）仍滿足基本假定。證明： 證明證明： 證明平方和分解公式：SST=SSE+SSR證明： 驗(yàn)證三種檢驗(yàn)的關(guān)系，即驗(yàn)證：（1）；（2）證明：（1）（2） 驗(yàn)證（）式：證明：其中： 用第9題證明是s2的無偏估計(jì)量證明： 驗(yàn)證決定系數(shù)與F值之間的關(guān)系式證明： 為了調(diào)查某廣告對(duì)銷售收入的影響，某商店記錄了5個(gè)月的銷售收入y（萬元）和廣告費(fèi)用x（萬元），要求用手工計(jì)算：月份12345X12345Y1010202040（1） 畫散點(diǎn)圖（略）（2） X與Y是否大致呈線性關(guān)系？答：從散點(diǎn)圖看，X與Y大致呈線性關(guān)系。（8）做回歸系數(shù)β1的顯著性檢驗(yàn)H0: β1=0t值=(3)=,所以拒絕原假設(shè)，說明x對(duì)Y有顯著的影響。 7
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