應(yīng)用回歸分析第章課后習(xí)題參考答案-wenkub.com
2025-06-04 18:24 本頁面
【正文】 編號yX1X2X3殘差學(xué)生化殘差刪除殘差刪除學(xué)生化殘差12345678910 160 260 210 265 240 220 275 160 275 250 70 75 65 74 72 68 78 66 70 65 35 40 40 42 38 45 42 36 44 42 (2) 刪除第6組數(shù)據(jù)，然后做回歸分析，編號yX1X2X3殘差刪除學(xué)生化殘差學(xué)生化殘差刪除學(xué)生化殘差12345789101602602102652402751602752507075657472786670653540404238.42364442..由上表可知：刪除第六組數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生化殘差的絕對值和刪除化學(xué)生殘差絕對值均小于3，庫克距離均小于1，2= ,說明數(shù)據(jù)不再有異常值。研究貨運總量y（萬噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x1（億元）、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值x2（億元）、居民非商品支出x3（億元）的關(guān)系。綜合以上各方法的模型擬合結(jié)果如下表所示：自回歸方法DW迭代法——差分法————0精確最大似然————科克倫奧克特——普萊斯溫斯登——由上表可看出：DW值都落在了隨機誤差項無自相關(guān)性的區(qū)間上，一階差分法消除自相關(guān)最徹底，但因為=,并不接近于1,故得到的方差較大,擬合效果不理想。用SPSS軟件的自回歸功能，analyze——time series——autoregression: =, =, (5)用科克倫奧克特迭代法處理序列相關(guān)，建立回歸方程 =, = , DW＝。（2）用迭代法處理序列相關(guān)，并建立回歸方程。 某樂隊經(jīng)理研究其樂隊CD盤的銷售額（y），兩個有關(guān)的影響變量是每周出場次x1和樂隊網(wǎng)站的周點擊率x2。進行回歸結(jié)果如下：，查DW表，n=18，k=2，顯著性水平=，得=,=, DW值大于，小于2，落入無自相關(guān)區(qū)域。（1）用普通最小二乘法建立y與x的回歸方程；由上表可知：用普通二乘法建立的回歸方程為（2）用殘差圖及DW檢驗診斷序列的相關(guān)性； ，普通殘差為縱軸畫殘差圖如下：從圖中可以看到，殘差有規(guī)律的變化，呈現(xiàn)大致反W形狀，說明隨機誤差項存在自相關(guān)性。缺點：1. DW檢驗有兩個不能確定的區(qū)域，一旦DW值落入該區(qū)域，就無法判斷。2. 均方誤差MSE可能嚴(yán)重低估誤差項的方差3. 變量的顯著性檢驗失去意義：在變量的顯著性檢驗中，統(tǒng)計量是建立在參數(shù)方差正確估計基礎(chǔ)之上的，當(dāng)參數(shù)方差嚴(yán)重低估時，容易導(dǎo)致t值和F值偏大，即可能導(dǎo)致得出回歸參數(shù)統(tǒng)計檢驗和回歸方程檢驗顯著，但實際并不顯著的嚴(yán)重錯誤結(jié)論。 試舉一可能產(chǎn)生隨機誤差項序列相關(guān)的經(jīng)濟例子。Correlations.321*..0195353.321*.019.5353Correlation CoefficientSig. (2tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2tailed)NxabseiwSpearman39。b用SPSS做等級相關(guān)系數(shù)的檢驗，結(jié)果如下表所示：得到等級相關(guān)系數(shù)，P值=，認(rèn)為殘差絕對值與自變量顯著相關(guān)，存在異方差。根據(jù)繪制出的兩個圖形可以發(fā)現(xiàn)加權(quán)最小二乘估計沒有消除異方差，只是對原OLS的殘差有所改善，而經(jīng)過加權(quán)變換后的殘差不存在異方差。實際上可以構(gòu)造這樣的數(shù)據(jù)，回歸模型存在很強的異方差，但WLS 與OLS的結(jié)果一樣。 有同學(xué)認(rèn)為當(dāng)數(shù)據(jù)存在異方差時，加權(quán)最小二乘回歸方程與普通最小二乘回歸方程之間必然有很大的差異，異方差越嚴(yán)重，兩者之間的差異就越大。證明：由得：（）式多元加權(quán)最小二乘回歸系數(shù)估計公式。在實際問題中誤差項方差通常與自變量的水平有關(guān)(如誤差項方差隨著自變量的增大而增大),可以利用這種關(guān)系確定權(quán)數(shù)。所得加權(quán)最小二乘經(jīng)驗回歸方程記做 （3） 多元回歸模型加權(quán)最小二乘法的方法:首先找到權(quán)數(shù)，理論上最優(yōu)的權(quán)數(shù)為誤差項方差的倒數(shù),即 （4）誤差項方差大的項接受小的權(quán)數(shù)，以降低其在式（2）平方和中的作用。這樣對殘差所提供信息的重要程度作一番校正，以提高參數(shù)估計的精度。在誤差項等方差不相關(guān)的條件下，普通最小二乘估計是回歸參數(shù)的最小方差線性無偏估計。 異方差帶來的后果有哪些？答：回歸模型一旦出現(xiàn)異方差性，如果仍采用OLS估計模型參數(shù)，會產(chǎn)生下列不良后果：參數(shù)估計量非有效變量的顯著性檢驗失去意義回歸方程的應(yīng)用效果極不理想總的來說，當(dāng)模型出現(xiàn)異方差性時，參數(shù)OLS估計值的變異程度增大，從而造成對Y的預(yù)測誤差變大，降低預(yù)測精度，預(yù)測功能失效。由于高收入家庭儲蓄額的差異較大，低收入家庭的儲蓄額則更有規(guī)律性，差異較小，所以εi的方差呈現(xiàn)單調(diào)遞增型變化。而居民非商品支出對貨運總量沒有顯著的線性影響。同時從回歸系數(shù)顯著性檢驗表可知：X1,X2的p值 ，可認(rèn)為對x1，x2分別對y都有顯著的影響。（6）如果有的回歸系數(shù)沒有通過顯著性檢驗，將其剔除，重新建立回歸方程，并作回歸方程的顯著性檢驗和回歸系數(shù)的顯著性檢驗。（5）對每一個回歸系
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1