隨機(jī)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)匯總-資料下載頁(yè)
2025-06-22 19:39本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)，虛部是的奇函數(shù)，也是。； 若和相互正交，有，則 。 五．平穩(wěn)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)１．系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)（也可以寫(xiě)成）一般是一個(gè)復(fù)值函數(shù)，是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的FT?！?２．系統(tǒng)輸入為實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，則輸出也是實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。即輸出過(guò)程的均值為常數(shù)，相關(guān)函數(shù)是時(shí)間差的函數(shù)。且有說(shuō)明輸出過(guò)程的相關(guān)函數(shù)可以通過(guò)兩次卷積產(chǎn)生。的應(yīng)用：給系統(tǒng)一個(gè)白噪聲過(guò)程，可以從實(shí)測(cè)的互相關(guān)資料估計(jì)線(xiàn)性系統(tǒng)的未知脈沖響應(yīng)。因?yàn)?，從而３．輸入輸出譜密度之間的關(guān)系 稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率增益因子或頻率傳輸函數(shù)。有時(shí)，采用時(shí)域卷積的方法計(jì)算輸出的相關(guān)函數(shù)比較煩瑣，可以先計(jì)算輸出過(guò)程的譜密度，然后反FT計(jì)算出相關(guān)函數(shù)。另外，所以 ，補(bǔ)充：排隊(duì)輪 平均間隔時(shí)間=總時(shí)間/到達(dá)顧客總數(shù) 平均服務(wù)時(shí)間=服務(wù)時(shí)間總和/顧客總數(shù) 平均到達(dá)率=到達(dá)顧客總數(shù)/總時(shí)間 平均服務(wù)率=顧客總數(shù)/服務(wù)時(shí)間總和一．當(dāng)顧客到達(dá)符合泊松過(guò)程時(shí)，顧客相繼到達(dá)的間隔時(shí)間必服從負(fù)指數(shù)分布。對(duì)于泊松分布，表示單位時(shí)間平均到達(dá)的顧客數(shù)，所以表示顧客相繼到達(dá)的平均間隔時(shí)間。服務(wù)時(shí)間符合負(fù)指數(shù)分布時(shí)，設(shè)它的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為 其中表示單位時(shí)間能夠服務(wù)完的顧客數(shù)，為服務(wù)率；而表示一個(gè)顧客的平均服務(wù)時(shí)間。二．排隊(duì)模型的求解把系統(tǒng)中的顧客數(shù)稱(chēng)為系統(tǒng)的狀態(tài)。若系統(tǒng)中有個(gè)顧客，則稱(chēng)系統(tǒng)的狀態(tài)是。瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)：考慮在t時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)為的概率，它是隨時(shí)刻t而變化的，用表示，稱(chēng)為系統(tǒng)的瞬態(tài)。求瞬態(tài)解是很不容易的，求出也很難利用。因此我們常用穩(wěn)態(tài)概率，表示系統(tǒng)中有個(gè)顧客的概率。各運(yùn)行指標(biāo)：1）隊(duì)長(zhǎng)：把系統(tǒng)中的顧客數(shù)稱(chēng)為隊(duì)長(zhǎng)，它的期望值記作，也叫平均隊(duì)長(zhǎng)，即系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)。而把系統(tǒng)中排隊(duì)等待服務(wù)的顧客數(shù)稱(chēng)為排隊(duì)長(zhǎng)（隊(duì)列長(zhǎng)），它的期望值記作，也叫平均排隊(duì)長(zhǎng)，即系統(tǒng)中的排隊(duì)的平均顧客數(shù)。 顯然有 隊(duì)長(zhǎng)＝排隊(duì)長(zhǎng)＋正被服務(wù)的顧客數(shù)。2）逗留時(shí)間：一個(gè)顧客從到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)到服務(wù)完畢離去的總停留時(shí)間稱(chēng)為逗留時(shí)間，它的期望值記作。一個(gè)顧客在系統(tǒng)中排隊(duì)等待的時(shí)間稱(chēng)為等待時(shí)間，它的期望值記作。逗留時(shí)間＝等待時(shí)間＋服務(wù)時(shí)間。3）忙期：從顧客到達(dá)空閑服務(wù)機(jī)構(gòu)起，到服務(wù)臺(tái)再次變?yōu)榭臻e為止。4）顧客損失率：由于服務(wù)能力不足而造成顧客損失的比率。5）服務(wù)強(qiáng)度（服務(wù)機(jī)構(gòu)利用率）：指服務(wù)設(shè)備工作時(shí)間占總時(shí)間的比例。三．幾種典型的排隊(duì)模型1．：?jiǎn)畏?wù)臺(tái)，系統(tǒng)容量無(wú)限，顧客源無(wú)限。到達(dá)率，服務(wù)率，服務(wù)強(qiáng)度。 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 ， 穩(wěn)態(tài)概率方程 得系統(tǒng)中無(wú)顧客的 系統(tǒng)中有個(gè)顧客的概率 且必有 2．：?jiǎn)畏?wù)臺(tái)，系統(tǒng)容量為（說(shuō)明若到了系統(tǒng)最大容量，顧客將不能進(jìn)入系統(tǒng)），顧客源無(wú)限。到達(dá)率，服務(wù)率，服務(wù)強(qiáng)度?！睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢顮顟B(tài)轉(zhuǎn)移圖 ， 穩(wěn)態(tài)概率方程 得系統(tǒng)中無(wú)顧客的 系統(tǒng)中有個(gè)顧客的概率 3．：?jiǎn)畏?wù)臺(tái)，系統(tǒng)容量無(wú)限，顧客源m。到達(dá)率，服務(wù)率。狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 ， 穩(wěn)態(tài)概率方程 得系統(tǒng)中無(wú)顧☆客的系統(tǒng)中有個(gè)顧客的概率 ； 4. ：多服務(wù)臺(tái)，系統(tǒng)容量無(wú)限，顧客源無(wú)限。到達(dá)率，服務(wù)率，服務(wù)強(qiáng)度。 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 ， 穩(wěn)態(tài)概率方程 得☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆系統(tǒng)中無(wú)顧客的 系統(tǒng)中有個(gè)顧客的概率
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