【正文】 這樣的平行四邊形紙剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應該怎樣剪？剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢？ 你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎？ 通過交流使學生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。 在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的?三角形還可以怎樣分？ 老師可以在學生畫的基礎上，展示其中幾種比較典型的畫法，組織學生再交流。 五、作業(yè) 補充習題相關(guān)作業(yè)板書設計三角形按角的分類銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形教學反思新授部分，學生分類時，教師巡視時間過長，不應該每小組都指導，耽誤了教學時間。可見，在教學中，我缺乏教學機智，不能及時調(diào)控生成的新問題。學生展示結(jié)果時，學生在黑板上按角和邊貼時太慢，應在學生分好后貼到紅卡紙上，然后再貼到黑板上，這樣又快又清晰，另外材料中的三角形太小，后面看不見。另外，通過這次教學，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學中我存在的一些問題。應該使用簡潔、精煉的語言，每一句話都應該仔細推敲：語速不應該過快；最主要的是在教學中應該采取民主的態(tài)度，給學生充分發(fā)言、討論的機會，讓它們多說、多練，用自己的話進行總結(jié)，這樣學生才會在學習上更有主動性。課題三角形的內(nèi)角和第四課時總第15課時教材分析讓學生由特殊到一般探索、掌握三角形的內(nèi)角和◆計算出三角尺的三個內(nèi)角和，并引發(fā)聯(lián)想教材安排三角形內(nèi)角和的學習，主要讓學生由特殊到一般，通過自己的探索活動認識與掌握三角形內(nèi)角和是180176。P28例題首先安排學生計算三角尺3個內(nèi)角的和,在特殊的直角三角形內(nèi)角和的探索中，發(fā)現(xiàn)都是180176。這一奇妙現(xiàn)象，并引發(fā)出聯(lián)想：其它三角形的內(nèi)角和是否也都是180176。?由此產(chǎn)生學習的愿望?！? ◆用實驗的方法驗證、確認三角形內(nèi)角和的結(jié)論接著引導學生探索這一規(guī)律是否具有一般性，要求小組合作，用三個不同類的三角形分別折一折，通過實驗獲得直接認識，驗證自己的猜想，從而確認三角形的三個內(nèi)角的和是180176。，得出結(jié)論。并通過“試一試”，應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論?！魬萌切蝺?nèi)角和計算和解釋相關(guān)問題 在認識三角形內(nèi)角和以后，教材通過應用促進學生掌握這一內(nèi)容，并應用解決問題。如P29.“想想做做”1～3題，應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少，鞏固所獲得的結(jié)論；第6題，通過思考一個三角形中最多有幾個鈍角或直角，并應用三角形內(nèi)角和的知識合理解釋，加深認識三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。設計理念幫助學生掌握基礎數(shù)學知識、基本數(shù)學技能、體會基本數(shù)學思想、積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗，提高數(shù)學素養(yǎng)。教學目標讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180186?！薄?讓學生學會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180 186?！边@一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。 激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。重點難點教學重點：探索三角形內(nèi)角和是180176。教學難點：探索三角形內(nèi)角和是180176。教學準備三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等教 學 過 程 設 計二次備課一、交流展示 老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90186。＋60186。＋30186。=180186。，90186。＋45186。＋45186。=180186。 看了這2個算式你有什么猜想？ （三角形的三個角加起來等于180度） 二、自主探索 畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。 老師注意巡視和指導。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。 折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。 指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。 繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。 直角三角形的折法有不同嗎？ 通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。 撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。 在撕之前要分別在三個角上標好角角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。 小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180186。 三、精講點拔 三角形中，角1=75186。，角2=39186。，角3=（ ）186。 算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？ 四、運用提升 １、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。 在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 186。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。 指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。 一塊三角尺的內(nèi)角和是180 186。，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？ 可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360 186。呢？為什么？ 然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 186。 用一張正方形紙折一折，填一填。 說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？ 一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？ 五、作業(yè) 補充習題相關(guān)作業(yè)板書設計三角形內(nèi)角和任意三角形的三個內(nèi)角加起來等于180度教學反思這篇教學設計通過施教，符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，能讓學生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學生在整節(jié)課中學得輕松。整節(jié)課的教學設計，條理清晰，層次清楚，學生思維活躍，教學一開始從學生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180176。,接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。在學習活動的過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習設計也具有許多優(yōu)點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。例如：可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板，向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題：老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了，要重新買與原來同樣大的一塊，可老師不知道尺寸，怎么辦呢？誰能幫老師解決這個問題呢？讓學生利用學過的知識解決生活中常出現(xiàn)的問題，更能使學生體會到數(shù)學不僅來源于生活，學習數(shù)學的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學習數(shù)學的重要意義。課題等腰三角形和等邊三角形第五課時總第16課時教材分析親身感知并認識等腰三角形和等邊三角形的特性◆通過量一量認識等腰三角形和等邊三角形認識等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點，教材注意突出教學的這一過程。在P30例一中，讓學生量幾個三角形的邊長，找出共同特點是兩條邊長度相等，認識等腰三角形；在P30的例二中，同樣用量邊長的方法感知三條邊長度相等，認識等邊三角形?！衾脤φ劾斫獾妊切魏偷冗吶切蔚慕堑奶攸c在P30例一中，引導學生用一張紙對折剪下一個三角形，感受這個三角形兩條邊相等，明白這樣的三角形就是等腰三角形，然后引導思考，認識等腰三角形的兩個底角相等；在P30例二中，要求把剪出的等邊三角形對折，發(fā)現(xiàn)三個角都相等；由此使學生認識等腰三角形和等邊三角形角的特點。設計理念幫助學生掌握基礎數(shù)學知識、基本數(shù)學技能、體會基本數(shù)學思想、積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗，提高數(shù)學素養(yǎng)。教學目標讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。 讓學生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。 讓學生在學習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。重點難點教學重點：掌握等腰三角形與等邊三角形的特征。教學難點：掌握等腰三角形與等邊三角形的特征。教學準備長方形、正方形紙，剪刀、尺等教 學 過 程 設 計二次備課一、交流展示 按角分成三種角 三個內(nèi)角和是180度 算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減…… 二、自主探索 比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形） 有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。） 指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形” 折一折、剪一剪： 取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開 觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。） 除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？ （還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。） 畫一畫： 討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？ 從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。 師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形 教學各部分名稱： 讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形） 在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底” 在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。 三、精講點拔 剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形” 為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？ 剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個角也都相等，都是60度） 畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？ 方法一：根據(jù)角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。 方法二：根據(jù)高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。 學生動手畫一畫。 四、運用提升下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？ 指名說一說，并說明理由。 用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？ 分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。 畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。 指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。 在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。 老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？ 五、作業(yè) 補充習題相關(guān)作業(yè)板書設計 等腰三角形 等邊三角形教學反思本課認識等腰三角形和等邊三角形它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓同學量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)它們的一起特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使同學進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各局部的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓同學在對折中發(fā)現(xiàn)的。我個人喜歡畫幾何圖，所以在這節(jié)課上，我也讓同學動手畫了等腰三角形和等邊三角形。畫的整體效果很不錯。我覺得在畫的過程，同學很自然地就會想到這兩種三角形邊和角的特點，這要比簡單說教更有效。課題三角形的練習課第六課時總第17課時教材分析注意培養(yǎng)學生的空間觀念◆觀察、舉例、做圖形感受三角形◆學生在看、圍、折、剪等活動中獲得各類三角形特征的直接體驗 ◆讓學生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象 設計理念幫助學生掌握基礎數(shù)學知識、基本數(shù)學技能、體會基本數(shù)學思想、積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗，提高數(shù)學素養(yǎng)。教學目標知識與技能：通過練習，激活學生對三角形特征的記憶，鞏固對底和高的認識以及畫三角形高的技能，理解分類，加深對三角形、四邊形的內(nèi)角和的認識，體會三角形的兩邊之和大于第三邊，進行簡單推理作出相應判斷。過程與方法：使學生在知識的綜合應用中了解數(shù)學學習的一般規(guī)律和基本方法，體會知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，鍛煉他們分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：體驗成功解決問題，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。重點難點教學難點：知識的綜合應用。教學難點：知識點的銜接及綜合應用。教學準備三角尺，文具等。教 學 過 程 設 計二次備課一、交流展示對于三角形這個單元，你了解了哪些知識？教師結(jié)合平時學生的生活經(jīng)驗，談談自己的體會和認識。挑戰(zhàn)自我二、自主探索練習三的第1題綜合訓練課件出示習題安排學生讀題，說明要求弄清三角形的特征，鞏固底和高的認識以及畫高的技能練習三的第2題看來大家對三角形的分類學得還不錯，愿意就這個問題接受挑戰(zhàn)嗎？（導入第2題）點擊課件，出示習題教師讀題，引導學生復習銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征對學生的回答作出評價三、精講點拔練習