切線的判定與性質(zhì)資料專題練習題含答案-資料下載頁
2025-06-22 15:02本頁面
【正文】 ，∴∠D＝∠COD.∵PD與⊙O相切于點C，∴OC⊥PD，即∠OCD＝90176。，∴∠D＝45176。(2)由(1)可知△OCD是等腰直角三角形，∴OC＝CD＝2，由勾股定理，得OD＝＝2，∴BD＝OD－OB＝2－216. (1) ∠BAE＝90176。 ∠EAC＝∠ABC (2) (2)EF是⊙O的切線．證明：作直徑AM，連接CM，則∠ACM＝90176。，∠M＝∠B，∴∠M＋∠CAM＝∠B＋∠CAM＝90176。，∵∠CAE＝∠B，∴∠CAM＋∠CAE＝90176。，∴AE⊥AM，∵AM為直徑，∴EF是⊙O的切線17. 解：(1)連接OC，證∠DAC＝∠CAO＝∠ACO，∴PA∥CO，又∵CD⊥PA，∴CO⊥CD，∴CD為⊙O的切線(2)過O作OF⊥AB，垂足為F，∴四邊形OCDF為矩形．∵DC＋DA＝6，設(shè)AD＝x，則OF＝CD＝6－x，AF＝5－x，在Rt△AOF中，有AF2＋OF2＝OA2，即(5－x)2＋(6－x)2＝25，解得x1＝2，x2＝9，由AD＜DF知0＜x＜5，故x＝2，從而AD＝2，AF＝5－2＝3，由垂徑定理得AB＝2AF＝6
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