平面直角坐標(biāo)系知識(shí)梳理與經(jīng)典題型-資料下載頁(yè)
2025-06-22 14:20本頁(yè)面
【正文】 題型九：圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo) 【例4】將點(diǎn)沿軸的正方向平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【解析】將點(diǎn)P沿軸的正方向平移時(shí)，橫坐標(biāo)發(fā)生變化，然縱坐標(biāo)是不變化的，于是點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），即選C．圖2【點(diǎn)評(píng)】處理類似問(wèn)題不妨新建一個(gè)直角坐標(biāo)系草圖分析一下，沿x軸正方向平移時(shí)，縱坐標(biāo)的不變性就很直觀了． 【例5】如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 【解析】從圖形上可以看出，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的所在位置也很特殊，即B`恰好落在y軸上，于是點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a,橫坐標(biāo)應(yīng)該為b。故點(diǎn)的坐標(biāo)為（b,a）．【點(diǎn)評(píng)】本題分析出得到的所在位置很特殊還算容易，但在處理坐標(biāo)時(shí)更容易粗心致錯(cuò)，即認(rèn)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)該為b，忽視逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A`所在象限變化到第二象限了． 例1：如圖4所示，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，則P2006的橫坐標(biāo)x2006=_______． 答案：2006 圖1 圖2 例2：已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖8所示，將△ABC向右平移6個(gè)單位，則平移后A的坐標(biāo)是（ ） A．（－2，1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1） 答案：B 題型十：尋點(diǎn)構(gòu)造等腰三角形 例1：在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上找出點(diǎn)B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有（ ）A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)答案：C題型十一、平面直角坐標(biāo)系下的作圖問(wèn)題ＡＢＣ圖6【例8】如圖6，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)的坐標(biāo)為． ?。?）畫出直角坐標(biāo)系（要求標(biāo)出軸，軸和原點(diǎn)）并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； ?。?）以為基本圖形，利用軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，說(shuō)明你的創(chuàng)意．【解析】（1）由題意，分析給出的點(diǎn)的坐標(biāo)為，可以確定出直角坐標(biāo)系數(shù)的原點(diǎn)及坐標(biāo)軸所在（如下圖）， 于是點(diǎn)A的坐標(biāo)可確定為（4，3）； （2）此題較開(kāi)放，如下圖，圖案設(shè)計(jì)的創(chuàng)意為：“比冀雙飛”． 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道新課標(biāo)下的開(kāi)放性試題，可以充分發(fā)揮考生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)發(fā)散思維，值得同學(xué)們?cè)诮窈髮W(xué)習(xí)時(shí)重視．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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