八年級數學上冊第14章全等三角形綜合檢測卷課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-21 05:34本頁面
【正文】 C B DBE ＝ BD， ∴△ ABE ≌△ C B D (S AS ) ； (2) ∵ AB ＝ CB ， ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴∠ CAB ＝ 45176。 . ∵∠ CA E ＝ 30176。 ， ∴∠ BAE ＝∠ CAB － ∠ C AE ＝ 45176。 － 30176。 ＝ 15176。 . ∵△ AB E ≌△ CBD ， ∴∠ BC D ＝ ∠ BAE ＝15176。 ， ∴∠ B D C ＝ 90176。 － ∠ B CD ＝ 90176。 － 15176。 ＝ 75176。 . 23 ． ( 14 分 ) 問題背景：如圖 ：在四邊形 A BC D 中， AB ＝ AD ， ∠ BA D ＝120176。 ， ∠ B ＝ ∠ ADC ＝ 90176。 . E 、 F 分別是 BC 、 CD 上的點， ∠ EAF ＝ 60 176。 . 探究圖中線段 BE 、 EF 、 DF 之間的數量關系． 小王同學探究此問題的方法是：延長 FD 到點 G ，使 DG ＝ BE . 連接 AG ，先證明 △ ABE ≌△ A DG ，再證明 △ AEF ≌△ A GF ，可得出結論，他的結論應是 ； 探索延伸：如圖 ② ，若在四邊形 ABCD 中， AB ＝ AD ， ∠ B ＋ ∠ D ＝180176。 . E 、 F 分別是 BC 、 CD 上的點，且 ∠ EAF ＝12∠ BAD ，上述結論是否仍然成立？并說明理由． EF＝ BE＋ DF 解： EF ＝ BE ＋ DF 仍然成立．理由如下：如圖 ② ，延長 FD 到 G ，使 DG ＝BE ，連接 AG . ∵∠ B ＋ ∠ A D C ＝ 180176。 ， ∠ ADC ＋ ∠ A D G ＝ 18 0176。 ， ∴∠ B ＝ ∠ADG . 在 △ ABE 和 △ A DG 中，????? BE ＝ DG∠ B ＝ ∠ A DGAB ＝ AD， ∴△ ABE ≌△ ADG (SAS) ， ∴ AE ＝ AG ， ∠ BAE ＝ ∠ D AG . ∵∠ EAF ＝12∠BAD ， ∠ GAF ＝ ∠ DAG ＋ ∠ DAF ＝ ∠ BAE ＋ ∠ DAF ＝ ∠ BAD － ∠ EAF ， ∴∠ EAF ＝ ∠ G AF . 在 △ AEF 和 △ A GF 中，????? AE ＝ AG∠ EAF ＝ ∠ GA FAF ＝ AF， ∴△ AEF ≌△ A GF (S AS ) ， ∴EF ＝ GF . ∵ GF ＝ DG ＋ DF ＝ BE ＋ DF ， ∴ EF ＝ BE ＋ DF .
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