八年級數(shù)學上冊第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明綜合檢測卷課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-21 05:33本頁面
【正文】 (2) 如圖 ② ， △ A ′ B ′ C ′ 的外角平分線相交于點 O ′ ， ∠ A ′ ＝ 40176。 . 求 ∠B ′ O ′ C ′ 的度數(shù)； (3) 上面 ( 1)( 2) 兩題中的 ∠ B OC 與 ∠ B ′ O ′ C ′ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若 ∠ A ＝∠ A ′ ＝ n 176。 ， ∠ BOC 與 ∠ B ′ O ′ C ′ 是否還具有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？ 解： (1) ∵ BO 、 CO 分別為 ∠ ABC 、 ∠ A C B 的平分線， ∴∠ C B O ＝12∠ ABC ，∠ BCO ＝12∠ ACB . ∵∠ B OC ＝ 180176。 － ∠ C B O － ∠ BCO ＝ 180176。 －12∠ A B C －12∠ ACB ＝ 1 8 0176。 －12(18 0176。 － ∠ A ) ＝ 9 0176。 ＋12∠ A ＝ 1 10176。 ； (2) ∵ B ′ O ′ 、 C ′ O ′ 是 △ A ′ B ′ C ′ 的外角平分線， ∴∠ C ′ B ′ O ′ ＝180176。 － ∠ A ′ B ′ C ′2＝ 90176。 －12∠ A ′ B ′ C ′ ， ∠ B ′ C ′ O ′ ＝180176。 － ∠ A ′ C ′ B ′2＝ 90176。 －12∠ A ′ C ′ B ′ ， ∴∠ B ′ O ′ C ′ ＝ 180176。 － ∠C ′ B ′ O ′ － ∠ B ′ C ′ O ′ ＝ 180176。 － ( 90176。 －12∠ A ′ B ′ C ′ ) － (90176。 －12∠A ′ C ′ B ′ ) ＝12∠ A ′ B ′ C ′ ＋12∠ A ′ C ′ B ′ ＝12(18 0176。 － ∠ A ′ ) ＝ 90176。 －12∠ A ′ ＝ 70176。 ； (3) ∠ BOC ＋ ∠ B ′ O ′ C ′ ＝ 18 0176。 ，還具有這樣的關(guān)系．由(1) 知 ∠ BOC ＝ 90176。 ＋12∠ A ＝ 90176。 ＋12n 176。 ，由 ( 2) 知 ∠ B ′ O ′ C ′ ＝ 90176。 －12∠ A ′＝ 90176。 －12n 176。 ， ∴∠ B OC ＋ ∠ B ′ O ′ C ′ ＝ 180176。 .
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