20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一章解答題第43講課堂本課件-資料下載頁
2025-06-20 18:41本頁面
【正文】 ∵∠ AC B ＝ ∠ B GC ＝ 90 176。 ， ∴∠ A GK ＝ ∠ CGH ， ∴△ AG K ∽ △ C GH ， ∴GHGK＝CGAG. ∵ 在 Rt △ ACG 中， t an ∠ A ＝CGAG＝ 3 ， ∴ GH ∶ GK ＝ 3 . ( 2 ) 證明：由 ( 1 ) 得，在 Rt △ K H G 中， t an ∠ GK H ＝GHGK＝ 3 ，∴∠ GK H ＝ 60 176。. ∵ 在 △ E FG 中， ∠ E ＝ 90 176。 － ∠ F ＝ 90 176。 － 30 176。 ＝ 60 176。 ， ∴∠ GK H ＝ ∠ E. ∴ KH ∥ EF . ( 3 ) 存在 x ＝ 1 ，使 △ CK H 的面積最大．理由如下： 由 ( 1 ) 得 △ AGK ∽ △ CG H ， ∴CHAK＝CGAG＝ 3 ， ∴ CH ＝ 3 AK ＝ 3 x. 在 Rt △ EFG 中， ∠ EG F ＝ 90 176。 ， ∠ F ＝ 30 176。 ， ∴ AC ＝12EF ＝ 2 ，∴ CK ＝ AC － AK ＝ 2 － x ， ∴ S △CHK＝12CK C H ＝12( 2 － x ) 3 x ＝－32( x － 1 )2＋32， ∴ 當(dāng) x ＝ 1 時(shí)， △ CKH 的最大面積為32.
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