山東省九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應(yīng)用242二次函數(shù)的應(yīng)用北師大版-資料下載頁
2025-06-20 17:31本頁面
【正文】 O A(0,) B(1,) ● C(,0) ● D(,0) ● ● 典例精析 4．（青島 中考）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件 20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 y（件）不銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)： （ 1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為 w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？ （ 2）如果李明想要每月獲得 2 000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ （ 3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)丌得高于 32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)丌低于 2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝進(jìn)價(jià) 銷售量） 10 500.? ? ?yx隨堂檢測(cè) （ 1）由題意，得： w = (x－ 20)y =(x－ 20)(10x+500) =10x2+700x10 000 352bx a? ? ? 210 700 10 000 2 000.? ? ? ?xx答：當(dāng)銷售單價(jià)定為 35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn) ． （ 2）由題意，得： 解這個(gè)方程得： x1 = 30， x2 = 40． 答：李明想要每月獲得 2 000元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為 30元或 40元 . 【 解析 】 當(dāng) 時(shí)， w有最大值 . 隨堂檢測(cè) ∴拋物線開口向下 . ∴當(dāng) 30≤x≤40時(shí)， w≥2 000． ∵x≤32， ∴當(dāng) 30≤x≤32時(shí)， w≥2 000． 設(shè)成本為 P（元），由題意，得： P=20（ 10x+500)= 200x+10 000, ∵k=200＜ 0， ∴P隨 x的增大而減小 . ∴當(dāng) x = 32時(shí)， P最小 ＝ 3 600. 答：想要每月獲得的利潤(rùn)丌低于 2 000元，每月的成本最少需要 3 600元 ． 10a ? ? ? ?（ 3） ∵ 隨堂檢測(cè)
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