九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識1用樹狀圖或表格求概率第2課時利用概率判斷游戲的公平性習(xí)題-資料下載頁
2025-06-20 15:58本頁面
【正文】 明想了一個辦法：他拿出一個裝有質(zhì)地、大小均相同的 2 x個紅球與 3 x 個白球的袋子 ,讓爸爸從中摸出一個球 ,如果摸出的是紅球 , 那么妹妹去聽講座 ,如果摸出的是白球 , 那么小明去聽講座 . ( 1 ) 爸爸說這個辦法不公平 , 請你用概率的知識解釋原因； ( 2 ) 若爸爸從袋中 取出 3 個白球 , 再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座 ,則摸球的結(jié)果是對小明有利還是對妹妹有利？說明理由 . 第 2課時 利用概率判斷游戲的公平性 解： ( 1 ) 根據(jù) 題意 ,妹妹去聽講座的概率為2 x2 x ＋ 3 x＝25, 小明去聽講座的概率為3 x2 x ＋ 3 x＝35. ∵3525,∴ 這個辦法不公平 . ( 2 ) 當(dāng) x ＝ 3 時 ,他們的機(jī)會均等；當(dāng) 1 x 3 時 ,對妹妹有利；當(dāng) x 3 時 ,對小明有利 . 理由：取出 3 個白球后 ,妹妹去聽講座的概率為2 x2 x ＋ 3 x － 3,小明去聽講座的概率為3 x － 32 x ＋ 3 x － 3,∴ 當(dāng) 2 x ＝ 3 x － 3 ,即 x ＝ 3 時 ,他們的機(jī)會均等；當(dāng) 2 x 3 x－ 3 且 3 x － 3 0 ,即 1 x 3 時 ,對妹妹有利；當(dāng) 2 x 3 x － 3 ,即 x 3 時 ,對小明有利 .
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