20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹(shù)狀圖或表格求概率第2課時(shí)判斷游戲公平性北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 06:13本頁(yè)面
【正文】 ， 3) (2) ∵ 方程 x2－ a x ＋ 2 b ＝ 0 有實(shí)數(shù)根， ∴ Δ ＝ a2－ 8 b ≥ 0 ， 使 a2－ 8 b ≥ 0 的 ( a ， b ) 有 (3 ， 1) ， (4 ， 1) ， (4 ， 2) ， ∴ P ( 一元二次方程有實(shí)數(shù)根 ) ＝312＝14. 4 ．小明、小軍兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的 3 支紅筆和 2 支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆 ( 不放回 ) ，若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則小軍勝． (1) 請(qǐng)用列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果； (2) 請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公 平．若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利？ 解： ( 1) 列表如下： 紅 1 紅 2 紅 3 黑 1 黑 2 紅 1 紅 1 紅 2 紅 1 紅 3 紅 1 黑 1 紅 1 黑 2 紅 2 紅 2 紅 1 紅 2 紅 3 紅 2 黑 1 紅 2 黑 2 紅 3 紅 3 紅 1 紅 3 紅 2 紅 3 黑 1 紅 3 黑 2 黑 1 黑 1 紅 1 黑 1 紅 2 黑 1 紅 3 黑 1 黑 2 黑 2 黑 2 紅 1 黑 2 紅 2 黑 2 紅 3 黑 2 黑 1 (2) 由表可知，共 20 種情況，其中顏色相同的有 8 種， 所以小明獲勝的概率為820＝25， 則小軍獲勝的概率為 1 －25＝35. ∵2535， ∴ 本游戲規(guī)則不公平，對(duì)小軍有利．
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