七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形93用正多邊形鋪設(shè)地面932用多種正多邊形鋪設(shè)地面課件華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 12:23本頁(yè)面
【正文】 ?? x ＝ 3 ，y ＝ 2.鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著 3 個(gè)正三角形和 2 個(gè)正方形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形和正方形可以進(jìn)行平面鑲嵌． 第五類(lèi)：選正三角形和正六邊形． ( 仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程及結(jié)論 ) 第六類(lèi)：選正方形和正六邊形． ( 不寫(xiě)探究過(guò)程，只寫(xiě)出結(jié)論 ) 探究 三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？ 第七類(lèi)：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形． ( 不寫(xiě)探究過(guò)程，只寫(xiě)結(jié)論 ) ， 解： 第三類(lèi)：因?yàn)檎呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角是 12 0176。 ，所以在鑲嵌平面時(shí)，圍繞某一點(diǎn)有 3 個(gè)正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正六邊形可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌． 第五類(lèi)：在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有 x 個(gè)正三角形和 y 個(gè)正六邊形， 則 60 x ＋ 120 y ＝ 360 ， 即 x ＋ 2 y ＝ 6 ， 正整數(shù)解是??? x ＝ 2 ，y ＝ 2或??? x ＝ 4 ，y ＝ 1. 即鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著 2 個(gè)正三角形和 2 個(gè)正六邊形( 或 4 個(gè)正三角形和 1 個(gè)正六邊形 ) 的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形和正六邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌． 第六類(lèi)：在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有 x 個(gè)正方形和 y 個(gè)正六邊形， 則 90 x ＋ 120 y ＝ 360 ， 即 3 x ＋ 4 y ＝ 12 ， 此方程沒(méi)有正整數(shù)解． 即鑲嵌平面時(shí)，不能在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著正方形和正六邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角，所以不能用正方形和正六邊形 進(jìn)行平面鑲嵌． 第七類(lèi)：在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有 x 個(gè)正三角形、 y 個(gè)正方形和z 個(gè)正六邊形， 則 60 x ＋ 90 y ＋ 120 z ＝ 360 ， 2 x ＋ 3 y ＋ 4 z ＝ 12 ， 正整數(shù)解是????? x ＝ 1 ，y ＝ 2 ，z ＝ 1. 即鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著 1 個(gè)正三角形、 2 個(gè)正方形、 1個(gè)正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形、正方形、正六邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌．
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1