20xx年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減35探索與表達規(guī)律351探索數(shù)字與圖形規(guī)律練習(xí)北師大版-資料下載頁
2025-06-20 12:16本頁面
【正文】 _ _ _ _ __ _ _ 2 5 ； ② _ _ _ _ __ _ _ 3 9 6 ＝ 693 ________ ． (2) 設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為 a ， 個位數(shù)字為 b ， 且2≤a ＋ b ≤9 ， 寫出表示 “ 數(shù)字對稱等式 ” 一般規(guī)律的式子 ( 含 a ，b ) ， 并說明理由． 第 1課時 探索數(shù)字與圖形規(guī)律 [ 解析 ] (1) 觀察規(guī)律 ， 左邊兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個兩位數(shù)的個位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字 ， 十位數(shù)字變?yōu)閭€位數(shù)字 ， 兩個數(shù)字的和放在十位上；右邊三位數(shù)與左邊的三位數(shù)百位與個位數(shù)字交換 ， 兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個位數(shù)字交換 ， 然后相乘 ， 根據(jù)此規(guī)律進行填空即可； (2 ) 按照 (1) 中對稱等式的方法寫出 ， 然后驗證左邊和右邊相等即可． 第 1課時 探索數(shù)字與圖形規(guī)律 解 ： (1 )①2 7 5 57 2 ② 63 36 (2 ) 因為左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為 a ， 個位數(shù)字為 b ， 所以左邊的兩位數(shù)是 10 a ＋ b ， 三位數(shù)是 100 b ＋ 10 ( a ＋ b ) ＋ a ， 右邊的兩位數(shù)是 10 b ＋ a ， 三位數(shù)是 100 a ＋ 10( a ＋ b ) ＋ b ， 所以表示 “ 數(shù)字對稱等式 ” 一般規(guī)律的式子為 (1 0 a ＋ b ) [1 00 b ＋ 10 ( a ＋ b ) ＋ a ] ＝ [ 10 0 a ＋ 10 ( a ＋ b ) ＋ b ] (1 0 b ＋ a ) ． 第 1課時 探索數(shù)字與圖形規(guī)律 理由： 因為左邊＝ (10 a ＋ b ) [1 00 b ＋ 10( a ＋ b ) ＋ a ] ＝ (10 a ＋ b )( 10 0 b ＋ 10 a ＋ 10 b ＋ a ) ＝ (10 a ＋ b )( 11 0 b ＋ 11 a ) ＝ 11(10 a ＋ b )(10 b ＋ a ) ； 右邊＝ [100 a ＋ 10( a ＋ b ) ＋ b ] (10 b ＋ a ) ＝ (100 a ＋ 10 a ＋ 10 b ＋ b )(10 b ＋ a ) ＝ (110 a ＋ 11 b )(10 b ＋ a ) ＝ 11(10 a ＋ b )(10 b ＋ a ) ， 所以左邊＝右邊 ， 所以表示 “ 數(shù)字對稱等式 ” 一般規(guī)律的式子為 (1 0 a ＋ b ) [100 b ＋ 10 ( a ＋ b ) ＋ a ] ＝ [ 10 0 a ＋ 10 ( a ＋ b ) ＋ b ] (10 b ＋ a ) ．
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