20xx年春八年級數(shù)學下冊第19章矩形、菱形與正方形復習課課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-20 12:04本頁面
【正文】 ∴ EB=EC,∴ □ BECF是菱形 . 在 △ EBC中 ∵ ∠ EBC = 45176。 ,∠ ECB = 45176。 , ∴∠ BEC = 90176。 , ∴ 菱形 BECF是正方形 . 隨堂即練 5. 如圖， △ ABC中，點 O是 AC上的一動點，過點 O 作直線 MN∥ BC，設(shè) MN交 ∠ BCA的平分線于點 E， 交 ∠ BCA的外角 ∠ ACG的平分線于點 F，連結(jié) AE、 AF. (1)求證： ∠ ECF＝ 90176。 ； (2)當點 O運動到何處時，四邊形 AECF是矩形？請 說明理由； (1)證明： ∵ CE平分 ∠ BCO， CF平分 ∠ GCO， ∴∠ OCE＝ ∠ BCE， ∠ OCF＝ ∠ GCF， ∴∠ ECF＝ 180176。 ＝ 90176。 . 12隨堂即練 (2)解： 當點 O運動到 AC的中點時，四邊形 AECF是 矩形．理由如下： ∵ MN∥ BC， ∴∠ OEC＝ ∠ BCE， ∠ OFC＝ ∠ GCF. 又 ∵ CE平分 ∠ BCO， CF平分 ∠ GCO， ∴∠ OCE＝ ∠ BCE， ∠ OCF＝ ∠ GCF， ∴∠ OCE＝ ∠ OEC， ∠ OCF＝ ∠ OFC， ∴ EO＝ CO， FO＝ CO， ∴ OE＝ OF. 又 ∵ 當點 O運動到 AC的中點時， AO＝ CO， ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 . ∵∠ ECF＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 AECF是矩形 . 隨堂即練 解： 當點 O運動到 AC的中點時， 且滿足 ∠ ACB為直角時，四邊形 AECF是正方形． ∵ 由 (2)知當點 O運動到 AC的中點時，四邊形 AECF 是矩形， 已知 MN∥ BC， 當 ∠ ACB＝ 90176。 ， 則 ∠ AOE＝ 90176。 ， 即 AC⊥ EF， ∴ 矩形 AECF是正方形． (3)在 (2)的條件下，△ ABC應該滿足 什么 條件時， 四邊形 AECF為正方形． 隨堂即練 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 一組鄰邊相等且一個內(nèi)角為直角 （或?qū)蔷€互相垂直且相等） 課堂總結(jié)
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