20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓241圓的有關(guān)性質(zhì)2411圓作業(yè)本課件新人教版-資料下載頁
2025-06-20 08:03本頁面
【正文】 b2－ 4ac ＝ a2－ 414＝ 0 ， 即 a2＝ 1 ，∴ a ＝ 177。1. 又 ∵r 1 ＝ r 2 0 ， a ＝ r 1 ＋ r 2 ，∴ a ＝ 1 ， ∴ a201 9＝ 120 19＝ 1. 17 ． 如圖 24 － 1 － 12 所示 ， AB 是 ⊙ O 的弦 ， 半徑 OC ， OD 分別交AB 于點(diǎn) E ， F ， 且 AE ＝ BF ， 請你指出線段 OE 與 OF 的數(shù)量關(guān)系 ， 并給予證 明 ． 圖 24 － 1 － 12 24． 圓 24． 圓 解： OE ＝ OF. 證明：連接 OA ， OB . ∵ OA ＝ OB ，∴∠ A ＝ ∠B. 又 ∵AE ＝ BF ，∴△ OAE ≌△ OBF ， ∴ OE ＝ OF. 18 ． 在 ⊙ O 中 ， 直徑 AB ＝ 6 ， BC 是弦 ， ∠ ABC ＝ 30 176。 ， 點(diǎn) P 在 BC上 ， 點(diǎn) Q 在 ⊙ O 上 ， 且 OP ⊥ PQ. ( 1 ) 如圖 24 － 1 － 13 ① ， 當(dāng) PQ ∥ AB 時(shí) ， 求 PQ 的長； ( 2 ) 如圖 24 － 1 － 13 ② ， 當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 上移動(dòng)時(shí) ， 求 PQ 長的最大值 ． 圖 24 － 1 － 13 24． 圓 新知梳理 C 拓廣探究創(chuàng)新練 24． 圓 解： (1) 連接 OQ. ∵ PQ ∥ AB ， PQ ⊥ OP ，∴ OP ⊥ AB. ∵ AB ＝ 6 ，∴ OB ＝ 3. ∵∠ ABC ＝ 30 176。，∴ PB ＝ 2OP. 在 Rt △ PBO 中 ， 由勾股定理 ， 得 PB2＝ OP2＋ OB2. 設(shè) OP ＝ x ， 則 PB ＝ 2x ， 則 (2x)2＝ x2＋ 32， 解得 x ＝ 3 ( 負(fù)值已舍去 ) ，∴ OP ＝ 3 . 在 Rt △ O PQ 中 ， 由勾股定理 ， 得 PQ ＝ OQ2－ OP2＝ 32－（ 3 ）2＝ 6 . (2 ) 連接 OQ ， 由勾股定理得 PQ ＝ OQ2－ OP2＝ 9 － OP2. 要使 PQ 取最大值 ， 需 OP 取最小值 ， 此時(shí) OP⊥ BC. ∵∠ ABC ＝ 30 176。，∴ OP ＝12OB ＝32， 此時(shí) PQ 最大值 ＝ 9 －94＝32 3 .
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