湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時(shí)21圖形的相似課件-資料下載頁(yè)
2025-06-20 04:37本頁(yè)面
【正文】 應(yīng)下降的垂直距離 CD為 ( ) A. 0. 2 m B. 0. 3 m C. 0. 4 m D. 0. 5 m 圖 21 23 【答案】 C 【 解析 】 由題意可知 △ A BO ∽△ CDO. 根據(jù)相似三角形的性質(zhì) , 可得?? ???? ??=?? ???? ??.∵ AO = 4 m, AB= 1 . 6 m, CO= 1 m,41=1 . 6?? ??,∴ CD= 1 . 6 1 247。 4 = 0 . 4(m ) . 故選C . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022泰安 ] 《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作 ,在 “勾股 ”章中有這樣一個(gè)問題 :“今有邑方二百步 ,各中開門 ,出東門十五步有木 ,問 :出南門幾步而見木 ?”用今天的話說 ,大意是 :如圖 2124,四邊形 DEFG是一座邊長(zhǎng)為 200步 (“步 ”是古代的長(zhǎng)度單位 )的正方形小城 ,東門 H位于 GD的中點(diǎn) ,南門 K位于 ED的中點(diǎn) ,出東門 15步的 A處有一樹木 ,求出南門多少步恰好看到位于 A處的樹木 (即點(diǎn) D在直線 AC上 )?請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為 步 . 圖 21 24 【答案 】20223 【 解析 】 ∵ 四邊形 DE FG 是正方形 ,∴ DG∥ KC ,∴ △ A HD ∽△ AO C ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即1515 + 100=100100 + ?? ??, 解得 KC=20223. 課堂互動(dòng)探究 拓展 3 [2022邵陽(yáng) ] 如圖 2125,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板 DEF來測(cè)量操場(chǎng)旗桿 AB的高度 . 他們通過調(diào)整測(cè)量位置 ,使斜邊 DF不地面保持平行 ,并使邊 DE不旗桿頂端 A在同一直線上 . 已知 DE=0. 5 m,EF=0. 25 m,目測(cè)點(diǎn) D到地面的距離 DG=1. 5 m,到旗桿的水平距離 DC=20 m,求旗桿的高度 . 圖 2125 解 : 由題意可得 △ DEF ∽△ DCA , ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ DE = 0 . 5 m, EF= 0 . 25 m , DC= 20 m , ∴0 . 520=0 . 25?? ??, 解得 AC= 10 . ∴AB=A C+BC =AC+ DG= 10 + 1 . 5 = 11 . 5(m ) . 答 : 旗桿的高度為 11 . 5 m . 課堂互動(dòng)探究 探究五 位似及應(yīng)用 例 5 如圖 2126,在 1010的正方形網(wǎng)格中 ,點(diǎn) A,B,C,D均在格點(diǎn)上 ,以點(diǎn) A為位似中心畫四邊形 AB39。C39。D39。,使它不四邊形 ABCD位似 ,且相似比為 2. (1)在圖中畫出四邊形 AB39。C39。D39。 (2)△AC39。D39。是 三角形 . 圖 21 26 解 :(1 ) 如圖 . (2) ∵ AC39。2= 42+ 82= 16 + 64 = 80, AD39。2= 62+ 22= 36 + 4 = 40, C39。D39。2= 62+ 22= 36 + 4 = 40, ∴AD39。=C39。D39。 , AD39。2+ C39。D39。2=AC39。2, ∴ △ AC 39。D39。 是等腰直角三角形 . 課堂互動(dòng)探究 [方法模型 ] 位似圖形中的相似比是指 “變換后的圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到相似中心的距離 ”不 “原圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到相似中心的距離 ”乊比 . 當(dāng)相似比 k1時(shí) ,變換后所得到的圖形是放大的圖形 。當(dāng)相似比 k1時(shí) ,變換后所得到的圖形是縮小的圖形 。當(dāng)相似比 k=1時(shí) ,變換后所得到的圖形不原圖形全等 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022濱州 ] 在平面直角坐標(biāo)系中 ,線段 AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(6,8),B(10,2). 若以原點(diǎn) O為位似中心 ,在第一象限內(nèi)將線段 AB縮短為原來的后得到線段 CD,則點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ( ) A. (5,1) B. (4,3) C. (3,4) D. (1,5) 【 答案 】 C 【 解析 】 根據(jù)題意 ,得點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 6 12,8 12） , 即 C ( 3,4) .故選 C . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 如圖 2127,以原點(diǎn) O為位似中心 ,把 △OAB放大后得到△OCD,求 △OAB不 △OCD的相似比 . 圖 2127 解 :∵ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ( 4,0), 點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 ( 6,0), ∴ OB = 4, OD= 6, ∴?? ???? ??=46=23. ∵ △ OA B 不 △ OCD 關(guān)于點(diǎn) O 位似 , ∴ △ OA B 不 △ OCD 的相似比為23. 課堂互動(dòng)探究 拓展 3 [2022涼山州 ] 如圖 2128,在邊長(zhǎng)為 1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系 ,已知 △ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A(1,2),B(2,1),C(4,5). (1)畫出 △ABC關(guān)于 x軸對(duì)稱的 △A1B1C1。 (2)以原點(diǎn) O為位似中心 ,在 x軸的上方畫出 △A2B2C2,使 △A2B2C2不 △ABC位似 ,且相似比為 2,并求出 △A2B2C2的面積 . 圖 21 28 課堂互動(dòng)探究 解 :(1 ) 如圖 , △ A 1 B 1 C 1 就是所求作的三角形 . (2) 如圖 , △ A 2 B 2 C 2 就是所求作的三角形 . 如圖 , 分別過點(diǎn) A 2 , C 2 作 y 軸的平行線 , 過點(diǎn) B 2 作 x 軸的平行線 , 交點(diǎn)分別為 E , F. ∵ A ( 1,2 ), B (2 ,1), C (4 ,5), △ A 2 B 2 C 2 不 △ ABC 位似 , 且相似比為 2, ∴ A 2 ( 2,4 ), B 2 (4 ,2), C 2 (8 ,10 ) . ∴ A 2 E= 2, C 2 F= 8, EF= 10, B 2 E= 6, B 2 F= 4, ∴ ??△ ??2??2??2=12 (2 + 8) 10 12 2 6 12 4 8 = 28 .
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