八年級數學上冊第七章平行線的證明周滾動練習四同步練習課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-19 22:03本頁面
【正文】 圖 4 － G － 8 證明 ： 因為 AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ( 已知 ) ， 所以 ∠ ADC ＝ ∠ EFC ＝ 90 176。 ( 垂直的定義 ) ， 所以 AD ∥ EF ( 同位角相等地 ， 兩直線平行 ) ， 所以 ∠ 2 ＝ ∠ CAD ( 兩直線平行 ， 同位角相等 ) ． 因為 ∠ 3 ＝ ∠ C ( 已知 ) ， 所以 DG ∥ AC ( 同位角相等 ， 兩直線平行 ) ， 所以 ∠ 1 ＝ ∠ CAD ( 兩直線平行 ， 內錯角相等 ) ， 所以 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ( 等量代換 ) ． 14 ． (15 分 ) 已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行 ， 結合圖 4 － G － 9 ， 試探索這兩個角之間的關系 ， 并證明你的結論． (1) 如圖 ① ， AB ∥ EF ， BC ∥ DE ， 試判斷 ∠1 與 ∠2 的關系 ， 并說明理由； (2) 如圖 ② ， AB ∥ EF ， BC ∥ DE ， 試 判斷∠ 1 與 ∠2 的關系 ， 并說明理由； (3) 經過上述證明 ， 我們可以得到一個真命題：如果 _______ ， 那么 ________ _ ． 圖 4－ G－ 9 周滾動練習 (四 ) 解 ： ( 1 ) ∠ 1 ＝ ∠ 2. 理由：如圖 ① ， 因為 AB ∥ EF ， BC ∥ DE ( 已知 ) ， 所以 ∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∠ 2 ＝ ∠ 3 ( 兩直線平行 ， 同位角相等 ) ， 所以 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ( 等量代換 ) ． ( 2 ) ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 180 176。 . 理由：如圖 ② ， 因為 AB ∥ EF ， BC ∥ DE ( 已知 ) ， 所以 ∠ 1 ＋ ∠ 3 ＝ 180 176。 ( 兩直線平行 ， 同旁內角互補 ) ， ∠ 2 ＝ ∠ 3 ( 兩直線平行 ， 同位角相等 ) ， 所以 ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 180 176。 ( 等量代換 ) ． ( 3 ) 一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行 這兩個角相等或互補 周滾動練習 (四 )
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