七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步42直線、射線、線段第1課時(shí)直線、射線、線段的概念復(fù)習(xí)新人教版-資料下載頁
2025-06-19 21:50本頁面
【正文】 在一條直線上時(shí)，確定的直線最多，由于 n 個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)都可以確定一條直線，因此先任取其中一個(gè)點(diǎn)，則可以和剩余的 ( n － 1) 個(gè)點(diǎn)畫 ( n － 1) 條直線，一共有 n 個(gè)點(diǎn)，所以可以畫 n ( n － 1) 條直線，又任意兩個(gè)點(diǎn)確定的直線重復(fù)計(jì)算了一次，因此最多可以畫n ? n － 1 ?2條直線 ． 第 6 題答圖 7 ． 數(shù)一數(shù)圖 4 － 2 － 9 中每個(gè)圖形的線段總數(shù)： 圖 4 － 2 － 9 (1) 如圖 ① ，線段總數(shù)是 2 ＋ 1 ＝ 3( 條 ) ； (2) 如圖 ② ，線段總數(shù)是 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 6( 條 ) ； (3) 如圖 ③ ，線段總數(shù)是 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 10( 條 ) ； (4) 如圖 ④ ，線段總數(shù)是 條 ． 根據(jù)以上過程總結(jié)求線段的總數(shù)的規(guī)律：當(dāng)線段上共有 n 個(gè)點(diǎn) ( 包括兩個(gè)端點(diǎn) )時(shí)，線段的總數(shù)為 條 ． 利用以上規(guī)律，當(dāng) n ＝ 22 時(shí)，線段的總數(shù)為 條 ． 15 n ? n － 1 ?2 231 【解析】 如圖 ④ ，線段總數(shù)是 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 15 條 ． 當(dāng)線段上共有 n 個(gè)點(diǎn) ( 包括兩個(gè)端點(diǎn) ) 時(shí)，線段的總數(shù)為 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ ( n － 1)＝n ? n － 1 ?2條， ∴ 當(dāng) n ＝ 22 時(shí)，線段的總數(shù)是22 212＝ 231 條 ．
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