七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步42直線、射線、線段第3課時(shí)線段的性質(zhì)復(fù)習(xí)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-13 08:19本頁(yè)面
【正文】 ，又知M 是 AB 的中點(diǎn)， N 是 AC 的中點(diǎn)，求 M ， N 兩點(diǎn)間的距離 ． 圖 4 － 2 － 32 解： ∵ M 是 AB 的中點(diǎn)， AB ＝ 8 cm ， ∴ AM ＝12AB ＝ 4 cm . ∵ N 是 AC 的中點(diǎn)， AC ＝ cm ， ∴ AN ＝12AC ＝ cm ， ∴ MN ＝ AM － AN ＝ 4 － ＝ cm . 9 ． 如圖 4 － 2 － 33 ，數(shù)軸的原點(diǎn)為 O ，點(diǎn) A ， B ， C 是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 1 ， AB ＝ 6 ， BC ＝ 2 ，動(dòng)點(diǎn) P ， Q 分別同時(shí)從 A ， C 出發(fā)，分別以每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng) ． 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s( t＞ 0) ． (1) 求點(diǎn) A ， C 分別對(duì)應(yīng)的數(shù)； (2) 求點(diǎn) P ， Q 分別對(duì)應(yīng)的數(shù) ( 用含 t 的式子表示 ) ； (3) 試問(wèn)當(dāng) t 為何值時(shí)， OP ＝ OQ? 圖 4 － 2 － 33 解： (1) ∵ 點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 1 ， AB ＝ 6 ， BC ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 1 － 6 ＝－ 5 ， 點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 1 ＋ 2 ＝ 3 . (2) ∵ 動(dòng)點(diǎn) P ， Q 分別同時(shí)從 A ， C 出發(fā) ，分別以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度和 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)， ∴ 點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)是－ 5 ＋ 2 t， 點(diǎn) Q 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 3 ＋ t . (3) ① 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)， 若 OP ＝ OQ ，則 5 － 2 t＝ 3 ＋ t， 解得 t＝23； ② 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)， 若 OP ＝ OQ ，則－ 5 ＋ 2 t＝ 3 ＋ t， 解得 t＝ 8 . ∴ 當(dāng) t＝23或 8 時(shí)， OP ＝ OQ .
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