阿基米德折弦定理-資料下載頁
2025-06-19 19:55本頁面
【正文】 176?！嗷N+弧CM=弧MN=180176?！郙N是直徑∵C、B在圓上∴∠MCN=∠MBN=90176。勾股定理得NC178。+MC178。=NB178。+MB178。=MN178?！郚C178。NB178。=MB178。MC178。=AB*BC設(shè)D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，且AB+BD=CD。作△ABC的外接圓，有如下逆定理：取弧ABC的中點(diǎn)M，連接MD，則MD⊥BC。證明：不妨作MD‘⊥BC于D’，根據(jù)定理有AB+BD‘=CD’∵AB+BD=CD∴CD39。BD39。=CDBD=AB∴D與D39。重合∴MD⊥BC作DM⊥BC交弧ABC于M，則M是弧ABC的中點(diǎn)。證明：不妨取弧ABC中點(diǎn)M39。，由逆定理1可知M39。D⊥BC∵M(jìn)D⊥BC，且M在弧ABC上∴M與M’重合∴M是弧ABC的中點(diǎn)
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