必修二第三章測(cè)試題(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-06-19 18:44本頁(yè)面
【正文】 對(duì)稱的兩直線與互相平行，于是可設(shè)的方程為3＋＋c＝0.在直線上任取一點(diǎn)M（0，2），其關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)為M′（x′，y′），于是M′點(diǎn)在上，且MM′的中點(diǎn)為點(diǎn)A，由此得即x′＝－8，y′＝6.于是有M′（－8，6）.因?yàn)镸點(diǎn)在上，所以3(－8)＋6＋＝0，∴＝18 .故直線的方程為3x＋y＋18＝0 .20. 【解析】M（1，0），設(shè)M到AB、AC的距離分別為d1，d2. 當(dāng)m≠3，m≠5時(shí)，由兩點(diǎn)式得AB的直線方程為 即同理得AC的直線方程即 x (m5)y+m10=0． 由于d1d2，即解得：m21. 【解析】如圖所示，由題設(shè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)O的左側(cè)，根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，直線BC一定過(guò)（1，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)（1，6），直線AB一定過(guò)（1，6）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（1，6）且kAB=kCD，∴kAB = kCD = =.∴AB方程為y4 =(x+3).令y=0，得x=，∴B（，0）.CD方程為y6 =(x+1). 令x=0，得y=，∴B（0，）.∴BC的方程為，即5x2y+7=0.22. 【解析】設(shè)點(diǎn)Q（x0，4x0）（x0＞1），由題意顯然x0≠6，∴直線PQ的方程為令y=0，得xM= ，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0），設(shè)△OMQ的面積為S，則≥40，（當(dāng)且僅當(dāng)x0=2時(shí)等號(hào)成立）.當(dāng)S=40時(shí)，x0=2，4x0=8，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，8）.而當(dāng)x0=6時(shí)，點(diǎn)Q（6，24），此時(shí)S= 624=72＞40，不符合要求，故當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（2，8）時(shí)，△OMQ的面積最小，且最小值為40.
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