北京市西城區(qū)xxxx抽樣測(cè)試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-19 16:44本頁(yè)面
【正文】 2分∵ ，∴ .解得 ． 3分又（由，）．∴ ．解得 ．∴ ． 4分（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程①為 .設(shè)方程①與方程②的相同實(shí)根為m，∴ ③∴ ④④③得 .整理，得 . ∵，∴.解得 . 5分把代入方程③得 .∴，即. 當(dāng)時(shí)，. 7分24．（1）證明：①如圖10，解法一：作直徑，連結(jié).∴， 1分則 ∵切于，∴ ， 2分則. ∴ . 3分解法二：如圖11，連結(jié).∵是直徑，∴. 1分則. ∵切于，∴ . 2分則. ∴. ∵，∴.∴ . 3分② ∵ ，∴. 4分∵，∵，∴ . 5分∴ ．∴．∴． 6分（2）連結(jié)，交于點(diǎn)，∵于點(diǎn)，.∴. ∵. ∴∴ . ∴ . ∵，∴在中，.在中，. 設(shè)，則，..∵，∴ ．∴． 8分解法二： 如圖102，作直徑，連結(jié)、則.∵于點(diǎn)， 在中，設(shè)，則，.∵，∴直徑.∴..∴. 解法三：如圖112，作于點(diǎn)，在中，設(shè)，則，可證，則有..∴. 25．解：∵ 拋物線與軸交于點(diǎn)、∴、是關(guān)于的方程的解.解方程，得或. 1分（1）∵在的左側(cè)，∴，. 2分∴. 拋物線與軸交于點(diǎn). 5 ∴. 34 的面積. 12 解得 ，（不合題意，舍去）. ∴拋物線解析式為. 3分21（2）∵ 點(diǎn)在（1）中的拋物線上，∴ 設(shè).∴，.又拋物線對(duì)稱軸是直線，DE與拋物線對(duì)稱軸交點(diǎn)記為（如圖12），∴，.設(shè)矩形的周長(zhǎng)為，則.∴. 4分∵ ，∴ 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值.當(dāng)時(shí)，.∴矩形周長(zhǎng)的最大值為. 5分（3）∵在的左側(cè)，∴，. ∴. 如圖13，作于，連結(jié).在中， .設(shè)，則，. ∴，.∵菱形是軸對(duì)稱圖形，∴.∴.∵（當(dāng)且僅當(dāng)、三點(diǎn)共線時(shí)，等號(hào)成立）.∴，解得 . 6分∵ . ∴ 當(dāng)菱形面積取得最大值48時(shí)，. 此時(shí).解得.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為. 7分14 / 1
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