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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)11認(rèn)識(shí)三角形一基礎(chǔ)訓(xùn)練含答案-資料下載頁(yè)

2025-06-19 15:29本頁(yè)面
  

【正文】 (2)中的點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€(gè)點(diǎn)P1,P2,得圖③,試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小,并說明理由. (第12題)【解】 (1)BP+PC<AB+:三角形兩邊的和大于第三邊.(2)△BPC的周長(zhǎng)<△ABC的周長(zhǎng).理由如下:如解圖①,延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)M.在△ABM中,BP+PM<AB+AM,在△PMC中,PC<PM+MC,兩式相加,得BP+PC<AB+AC,∴BP+PC+BC<AB+AC+BC,即△BPC的周長(zhǎng)<△ABC的周長(zhǎng).(第12題解)(3)四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)<△ABC的周長(zhǎng).理由如下:如解圖②,分別延長(zhǎng)BP1,CP2交于點(diǎn)M.由(2)知,BM+CM<AB+AC.又∵P1P2<P1M+P2M,∴BP1+P1P2+P2C<BM+CM<AB+AC,∴BP1+P1P2+P2C+BCAB+AC+BC,即四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)△ABC的周長(zhǎng).第4頁(yè) 共
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