20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊31比例線段311比例的基本性質(zhì)課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-19 15:01本頁面
【正文】 11 ． [2022 成都 ] 已知 a6 ＝ b5 ＝ c4 ，且 a ＋ b － 2 c ＝ 6 ，則 a 的值為 . 12 【解析】 ∵a6 ＝b5 ＝c4 ， ∴ 設(shè) a ＝ 6 x ， b ＝ 5 x ， c ＝ 4 x . ∵ a ＋ b － 2 c ＝ 6 ， ∴ 6 x ＋ 5 x－ 8 x ＝ 6 ，解得 x ＝ 2 ，故 a ＝ 12. 12 ．已 知 3 x － 5 y ＝ 0 ，求下列各式的值： ( 1 )xy ； ( 2 )x － yy ； ( 3 )x ＋ yx . 解： ( 1 ) ∵ 3 x － 5 y ＝ 0 ， ∴ 3 x ＝ 5 y ， ∴xy＝53； ( 2 ) ∵xy＝53， ∴x － yy＝5 － 33＝23； ( 3 ) ∵xy＝53， ∴yx＝35， ∴x ＋ yx＝5 ＋ 35＝85. 13 ． [ 2022 秋 泉港區(qū)月考 ] 已知 a ， b ， c 是 △ ABC 的三邊長，且a5＝b4＝c6≠ 0. ( 1 ) 求2 a ＋ b3 c的 值． ( 2 ) 若 △ ABC 的周長為 90 ，求各邊的 長． 解： ( 1 ) ∵a5＝b4＝c6≠ 0 ， ∴ 設(shè) a ＝ 5 x ， b ＝ 4 x ， c ＝ 6 x ( x ≠ 0 ) ， ∴2 a ＋ b3 c＝2 5 x ＋ 4 x3 6 x＝79. ( 2 ) ∵△ ABC 的周長為 90 ， ∴ 由 ( 1 ) 得， 5 x ＋ 4 x ＋ 6 x ＝ 90 ， 解得 x ＝ 6 ， ∴ a ＝ 5 x ＝ 30 ， b ＝ 4 x ＝ 24 ， c ＝ 6 x ＝ 36.
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