八年級數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)五軸對稱圖形與等腰三角形課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-19 12:19本頁面
【正文】 明： ∵△ ABC 為等邊三角形， ∴∠ BAC ＝ ∠ C ＝ 60176。 ， AB ＝ CA . 在 △ABE 和 △ CAD 中，????? AB ＝ CA∠ BAE ＝ ∠ CAE ＝ CD， ∴△ A B E ≌△ CAD ( SAS ) ； (2) 解： ∵∠ B F D ＝ ∠ ABE ＋ ∠ B A D ，又 ∵△ ABE ≌△ C AD ， ∴∠ A B E ＝ ∠CAD . ∴∠ B F D ＝ ∠ CAD ＋ ∠ BAD ＝ ∠ B A C ＝ 6 0176。 . 8. ( 河南中考 ) ( 1) 問題發(fā)現(xiàn) 如圖 1 ， △ AC B 和 △ DCE 均為等邊三角形，點 A 、 D 、 E 在同一直線上，連接BE . 填空： ①∠ A EB 的度數(shù)為 ； ② 線段 AD 、 BE 之間的數(shù)量關(guān)系為 ； 60176。 AD＝ BE (2) 拓展探究 如圖 2 ， △ A C B 和 △ DCE 均為等腰三角形， ∠ ACB ＝ ∠ DCE ＝ 90176。 ，點 A 、D 、 E 在同一直線上， CM 為 △ DCE 中 DE 邊上的高，連接 BE . 請判斷 ∠ AEB的度數(shù) 及線段 CM 、 AE 、 BE 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 解： ∠ AEB ＝ 90176。 ， AE ＝ 2 CM ＋ BE . 理由： ∵△ ACB 和 △ DCE 均為等腰直角三角形， ∠ A CB ＝ ∠ DCE ＝ 90176。 ， ∴ AC ＝ BC ， CD ＝ CE ， ∠ ACB － ∠ DCB＝ ∠ DCE － ∠ DCB ，即 ∠ A CD ＝ ∠ BCE . ∴△ AC D ≌△ BCE . ∴ AD ＝ BE ， ∠BEC ＝ ∠ ADC ＝ 135176。 . ∴∠ A EB ＝ ∠ BEC － ∠ CE D ＝ 13 5176。 － 45176。 ＝ 90176。 . 在等腰直角三角形 D CE 中， CM 為斜邊 DE 上的高， ∴ CM ＝ DM ＝ ME . ∴ DE ＝ 2 CM .∴ AE ＝ DE ＋ AD ＝ 2 CM ＋ BE .
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