八年級數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)五軸對稱圖形與等腰三角形課件新版滬科版(已修改)
2025-07-01 12:19 本頁面
【正文】 期末總復(fù)習(xí) 五、軸對稱圖形與等腰三角形 2022秋季 數(shù)學(xué) 八年級 上冊 ? HK 【重難點剖析】 重難點 1 軸對稱圖形與軸對稱 【例 1 】 ( 蘭州中考 ) 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是 ( ) A 【方法歸納】 確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 重難點 2 線段垂直平分線 【例 2 】 已知：如圖所示，在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， D 是 AB 上一點， BD ＝ BC ，過點 D 作 A B 的垂線交 AC 于點 E ， CD 交 BE 于點 F . 求證： BE垂直平分 CD . 【思路點撥】 先根據(jù) “ HL ” 證明 Rt △ EBC 與 Rt △ E B D 全等，可得 ED ＝EC ，即點 E 在 CD 的垂直平分線上．又由 BD ＝ BC 可知點 B 在 CD 的垂直平分線上．最后根據(jù)兩點確定一條直線得證 BE 就是線段 CD 的垂直平分線． 【解答】 ∵ BD ＝ BC ， ∴ 點 B 在線段 CD 的垂直平分線上．又 ∵∠ A CB ＝90176。 ， DE ⊥ AB ， ∴∠ E DB ＝ ∠ ECB ＝ 90176。 . 在 Rt △ EBC 與 Rt △ EB D 中，??? BE ＝ BEBC ＝ B D， ∴ Rt △ EBC ≌ Rt △ EB D ( HL) ． ∴ DE ＝ EC . ∴ 點 E 在線段 CD 的垂直平分線上． ∵ 兩點確定一條直線， ∴ BE 垂直平分 CD . 【方法歸納】 掌握線段的垂直平分線的定理是解決此類問題的基本方法． 重難點 3 等腰三角形的性質(zhì)與判定 【例 3 】 如圖，在 △ ABC 中， D 、 E 分別是 AC 和 AB 上的一點， BD 與 CE 交于點 O ，給出下列四個條件： ①∠ EBO ＝ ∠ DC O ； ②∠ BEO ＝ ∠ CD O ； ③BE ＝ CD ； ④ OB ＝ OC . (1) 上述四個條件中，哪兩個條件可以判定 △ ABC 是等腰三角
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