八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)雙休自測(cè)一11-13課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-19 12:19本頁面
【正文】 D 、點(diǎn) E 分別在 BC 和AB 上，求證： AD2＋ CE2＝ AC2＋ DE2. 證明： ∵∠ B ＝ 90176。 ，由勾股定理，可得 AD 2 ＝ AB 2 ＋ BD 2 ， CE 2 ＝ BE 2 ＋BC 2 ， BD 2 ＋ BE 2 ＝ DE 2 ， AB 2 ＋ BC 2 ＝ AC 2 ， ∴ AD 2 ＋ CE 2 ＝ AB 2 ＋ BC 2 ＋ BD 2＋ BE 2 ＝ AC 2 ＋ DE 2 . 17 ． ( 12 分 ) 在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一 C 處需要爆破．已知點(diǎn) C 與公路上的?？空?A 的距離為 300 米，與公路上的另一?？空綛 的距離為 400 米，且 CA ⊥ CB ，如圖所示．為了安全起見，爆破點(diǎn) C 周圍半徑 250 米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路 AB 段是否有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明． 解：公路 AB 需要暫時(shí)封鎖．理由如下：如圖，過 C 作 CD ⊥ AB 于 D . 因?yàn)?BC＝ 400 米， AC ＝ 3 00 米， ∠ ACB ＝ 90176。 ，所以根據(jù)勾股定理，有 AB ＝ 500米．因?yàn)?S△ ABC＝12 AB CD＝12 BC AC，所以 CD ＝BC ACAB＝400 300500＝ 240米．由于 240 米＜ 250 米，故有危險(xiǎn)，因此 AB 段公路需要暫時(shí)封鎖．
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