坐標系與參數方程[知識點選題]-資料下載頁
2025-06-19 06:56本頁面
【正文】 θ＋11＝(2)在(1)中建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為θ＝α(ρ∈R)．設A，B所對應的極徑分別為ρ1，ρ2，將l的極坐標方程代入C的極坐標方程得ρ2＋12ρcos α＋11＝0，于是ρ1＋ρ2＝－12cos α，ρ1ρ2＝|AB|＝|ρ1－ρ2|＝＝.由|AB|＝得cos2α＝，tan α＝177。.所以l的斜率為或－.10分10．(2014全國卷Ⅱ)在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ＝2cos θ，θ∈.(1)求C的參數方程；(2)設點D在C上，C在D處的切線與直線l：y＝x＋2垂直，根據(1)中你得到的參數方程，確定D的坐標．[解] (1)C的普通方程為(x－1)2＋y2＝1(0≤y≤1)．可得C的參數方程為(t為參數，0≤t≤π).4分(2)設D(1＋cos t，sin t)，由(1)知C是以C(1,0)為圓心，1為半徑的上半圓．因為C在點D處的切線與l垂直，所以直線CD與l的斜率相同，tan t＝，t＝.8分故D的直角坐標為，11．(2017湖北七市三聯)在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為(α為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin＝，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2acos(a＞0)．(1)求直線l與曲線C1的交點的極坐標(ρ，θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)；(2)若直線l與C2相切，求a的值．[解] (1)曲線C1的普通方程為y＝x2，x∈[－，]，直線l的直角坐標方程為x＋y＝2，聯立解得或(舍去)．故直線l與曲線C1的交點的直角坐標為(1,1)，(2)曲線C2的直角坐標方程為x2＋y2＋2ax－2ay＝0，即(x＋a)2＋(y－a)2＝2a2(a＞0).8分由直線l與C2相切，得＝a，故a＝12．(2017福州質檢)在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為(α為參數)，在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin＝.(1)求C的普通方程和l的傾斜角；(2)設點P(0,2)，l和C交于A，B兩點，求|PA|＋|PB|.[解] (1)由消去參數α，得＋y2＝1，即C的普通方程為＋y2＝由ρsin＝，得ρsin θ－ρcos θ＝2，(*)將代入(*)，化簡得y＝x＋2，(2)由(1)知，點P(0,2)在直線l上，可設直線l的參數方程為(t為參數)，即(t為參數)，代入＋y2＝1并化簡，得5t2＋18t＋27＝0，Δ＝(18)2－4527＝108＞0，8分設A，B兩點對應的參數分別為t1，t2，則t1＋t2＝－＜0，t1t2＝＞0，所以t1＜0，t2＜0，所以|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝－(t1＋t2)＝.10分1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考
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