20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形微專(zhuān)題4巧用等腰三角形的性質(zhì)與判定習(xí)題課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-19 04:14本頁(yè)面
【正文】 △ ABC 是等腰三角形． 8 . (2 017 長(zhǎng)春模擬 ) 已知 △ ABC 是等邊三角形， △ AEF是等腰三角形，點(diǎn) B 、 C 在 EF 上，且 ∠ E ＝ 40176。 . (1) 如果 △ ABC 和 △ AEF 有公共的對(duì)稱(chēng)軸 AH ( 如圖① ) ，求 ∠ EAB 的度數(shù)； (2) 固定 △ ABC ，旋轉(zhuǎn) △ AEF ，使 AE 與 AB 在一條直線上 ( 如圖 ② ) ， EF 與 BC 交于點(diǎn) M ， EF 與 AC 交于點(diǎn) N ，求 ∠ E M B 的度數(shù)，并說(shuō)明 △ ANF 的形狀； (3) 如果繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng) △ A EF ，使 AE 與 AH 在一條直線上( 如圖 ③ ) ， EF 與 AC 交于點(diǎn) D ，請(qǐng)判斷 △ ADF 的形狀，并說(shuō)明理由． ① ② ③ 解： (1) ∵△ A BC 是等邊三角形， ∴∠ A BC ＝ 60176。 ， ∵∠ E ＝ 40176。 ， ∴∠ EAB ＝ 20176。 ； (2) ∵ AE ＝ AF ， ∴∠ E ＝ ∠ F ＝ 40176。 . ∵ AE 與 AB 在一條直線上， ∴∠ A BC ＝ ∠ E ＋ ∠ B M E＝ 60176。 ， ∴∠ E M B ＝ 20176。 . ∵∠ ANF ＝ ∠ B AC ＋ ∠ E ＝ 10 0176。 ，∴∠ N AF ＝ 40176。 ， ∴ AN ＝ NF ， ∴△ A NF 是等腰三角形； (3) △ A DF 是等腰三角形，理由如下： ∵ AE 和 AH 在同一直線上， ∴∠ E AC ＝ 30176。 ， ∴∠ A DF ＝ ∠ E AC ＋ ∠ E ＝ 70176。 . ∵∠ F ＝ ∠ E ＝ 40176。 ， ∴∠ F AD ＝ 70176。 ， ∴ ∠ F AD ＝ ∠ F DA ， ∴ AF ＝ FD ， ∴△ A DF 是等腰三角形．
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