20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形131命題定理與證明1311命題習(xí)題課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-19 04:10本頁(yè)面
【正文】 ＝ ∠ β ＝ 45176。 ，顯然 ∠ α 、 ∠ β 不是直 角； (3) 假命題，如果 a ＝－ 2 ， b ＝ 1 ， |a | |b |，但 a b ； (4) 假命題．如圖所示， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ，但 ∠ 1 與 ∠ 2 不是對(duì)頂角． 10 . 命題 “ 當(dāng) n 是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差 ( n＋ 1)2－ n2等于這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和 ” 正確嗎？試用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由． 解：正確．理由： ( n ＋ 1) 2 － n 2 ＝ [( n ＋ 1) ＋ n ] [( n ＋ 1)－ n ] ＝ 2 n ＋ 1 ＝ ( n ＋ 1) ＋ n . 已知命題：已知，如圖所示， ∠ B ＝ ∠ D ， ∠ A ＝∠ C ，則 ∠ 1 ＝ ∠ 2 . 把該命題改寫(xiě)成 “ 如果 …… ，那么 ……” 的形式，并說(shuō)明命題的真假． 解：如圖所示，如果 ∠ B ＝ ∠ D ， ∠ A ＝ ∠ C ，那么 ∠ 1＝ ∠ 2 . 因?yàn)?∠ A ＝ ∠ C ( 已知 ) ， 所以 AB ∥ CD ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ) ， 所以 ∠ B ＝ ∠ BFC ( 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ． 因?yàn)?∠ B ＝ ∠ D ( 已知 ) ， 所以 ∠ BFC ＝ ∠ D ( 等量代換 ) ． 所以 DE ∥ BF ( 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 ) ， 所以 ∠ D M N ＝ ∠ 2( 兩直線(xiàn)平行，同位角相等 ) ． 因?yàn)?∠ 1 ＝ ∠ DM N ( 對(duì)頂 角相等 ) ， 所以 ∠ 1 ＝ ∠ 2( 等量代換 ) ，所以該命題為真命題．
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