20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第7講一元二次方程課件-資料下載頁(yè)
2025-06-19 03:50本頁(yè)面
【正文】 c同時(shí)不為零，因式分解或配方， ? 也可直接套公式，因題而異擇良方 . 方法指導(dǎo) 重難點(diǎn) 2 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 重點(diǎn) 例 2 （ 2022 德州 ） 若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x 2 ＋ x － 2 ＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， 則x 1 ＋ x 2 ＋ x 1 x 2 ＝ ____ ____ . － 3 【解答】 由根與系數(shù)的關(guān)系可知 x 1 ＋ x 2 ＝－ 1 ， x 1 x 2 ＝－ 2 ， ∴ x 1 ＋ x 2 ＋ x 1 x 2 ＝－ 3 ． ? 1． （ 2022泰州） 已知 x1， x2是關(guān)于 x的方程 x2－ ax－ 2＝ 0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（ ） ? A． x1≠ x2 B． x1＋ x20 ? C． x1x20 D． x10， x20 A 方法指導(dǎo) 若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 a x2＋ b x ＋ c ＝ 0 （ a ≠ 0 ） 的兩根 ， 則有 x 1 ＋ x 2 ＝－ba，x 1 x 2 ＝ca， ?？嫉念?lèi)型主要有五種： x 1 ＋ x 2 ， x 1 x 2 ， x21 ＋ x22 ， x21 x 2 ＋ x 1 x22 ，1x 1＋1x 2， 每一種類(lèi)型都與 “ 兩根和或兩根積 ” 有關(guān)聯(lián) . 易錯(cuò)點(diǎn) 解一元二次方程的漏解與錯(cuò)解 重點(diǎn) 例 3 方程 x （ x － 3 ） ＝ （ 5 － x ）（ x － 3 ） 的解的情況是 （ ） A ． x ＝ 3 B ． x ＝52 C ． x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝52 D ． 無(wú)解 解： 方程兩邊同約去 x － 3 ， 得 x ＝ （ 5 － x ）， 即 2 x ＝ 5 ， 解得 x ＝ 52， 故方程的解為 x ＝52， 選 B ． ? 對(duì)于含有公因式的一元二次方程，應(yīng)先移項(xiàng)，提取公因式，將方程左邊化為因式積的形式求解，切記不能直接約去公因式，否則會(huì)導(dǎo)致丟根 . 名師辨析 【正解】 將方程移項(xiàng) ， 得 x （ x － 3 ） － （ 5 － x ）（ x － 3 ） ＝ 0 ， 即 （ x － 3 ） [ x －（ 5 － x ） ] ＝ 0 ，（ x － 3 ）（ 2 x － 5 ） ＝ 0 ， 故 x － 3 ＝ 0 或 2 x － 5 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝52，故選 C ． 2 ．方程 3 x （ x － 1 ） ＝ 2 （ x － 1 ） 的根為 ____ __________ ____ . x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 23
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