【正文】 。聯(lián)系地址：北京市房山區(qū)燕化星城北里 1 號(hào)樓 4502 郵政編碼：102413 聯(lián)系電話：01058425255 58425256 58425257 傳真：01089313898聯(lián)系郵箱：第 36 頁(yè)【答案】 π3? 36．如圖，等腰 Rt△ABC 的直角邊長(zhǎng)為 4，以 A 為圓心，直角邊 AB 為半徑作弧 BC1，交斜邊 AC 于點(diǎn) C1， 于點(diǎn) B1，設(shè)弧 BC1， ，B 1B 圍成?C的陰影部分的面積為 S1，然后以 A 為圓心，AB 1 為半徑作弧 B1C2，交斜邊AC 于點(diǎn) C2， 于點(diǎn) B2，設(shè)弧 B1C2， ，B 2B1 圍成的陰影部分的2面積為 S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積 S3= .【答案】 π－1237．如圖，菱形 ABCD 中，AB=2 ，∠C =60176。,菱形 ABCD 在直線 l 上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 60176。叫一次操作，則經(jīng)過(guò) 36 次這樣的操作菱形中心 O 所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為(結(jié)果保留 π) ．【答案】 （8 +4）π338．正六邊形 ABCDEF 的邊長(zhǎng)為 2cm，點(diǎn) P 為這個(gè)正六邊形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn) P 到這個(gè)正六邊形各邊的距離之和為__________cm． PFEDCBA【答案】6 339．如圖，AB 是⊙O 1 的直徑， AO1 是⊙O 2 的直徑，弦 MN∥AB，且 MN 與中學(xué)學(xué)科網(wǎng)（ ） 全國(guó)最大的教育資源門戶網(wǎng)站。聯(lián)系地址：北京市房山區(qū)燕化星城北里 1 號(hào)樓 4502 郵政編碼：102413 聯(lián)系電話：01058425255 58425256 58425257 傳真：01089313898聯(lián)系郵箱：第 37 頁(yè)⊙O 2 相切于 C 點(diǎn)，若⊙O 1 的半徑為 2，則 O1B、 、NC 與所圍成的陰影部分的面積是 ．【答案】 （或 ）231?π 36?πO1O2三、解答題40．如圖，△ABC 內(nèi)接于 ⊙O，且∠B = 60?．過(guò)點(diǎn) C 作圓的切線 l 與直徑 AD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E，AF ⊥l ，垂足為 F，CG⊥AD，垂足為 G．（1）求證：△ACF≌△ACG ；（2）若 AF = 4 ，求圖中陰影部分的面3積．BDFA O G ECl【答案】 （1）如圖，連結(jié) CD，OC，則∠ADC =∠B = 60?．∵ AC⊥CD ，CG ⊥AD ，∴ ∠ACG =∠ADC = 60?．由于 ∠ODC = 60?，OC = OD，∴ △ OCD 為正三角形，得 ∠DCO = 60?．41．如圖，點(diǎn) 在 的直徑 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) 在 上， ，DO⊙ ACO⊙ CDA?，012??AC（1）求證： 是 的切線；（2）若 的半徑為 2，求圖中陰影部分的⊙ ⊙面積.中學(xué)學(xué)科網(wǎng)（ ） 全國(guó)最大的教育資源門戶網(wǎng)站。聯(lián)系地址：北京市房山區(qū)燕化星城北里 1 號(hào)樓 4502 郵政編碼：102413 聯(lián)系電話：01058425255 58425256 58425257 傳真：01089313898聯(lián)系郵箱：第 38 頁(yè)【答案】 （1）證明：連結(jié) . ………………1 分OC∵ ， ，CDA?120???∴ . ………………2 分3?∵ ,O∴ . ………………3 分20A??∴ . 290OCDA?????…………………………………………………4 分∴ 是 的切線. ⊙……………………………………………………………5 分（2）解:∵∠A=30 o， ∴ . 1260A??……………………………6 分∴ . 32??OBCS扇 形…………………………………………………7 分在 Rt△OCD 中, ∵ , ∴ . tan60CDO??2?D…………………………8 分∴ . 32121??CSCDRt…………………………9 分∴ 圖中陰影部分的面積為 . ?2?………………………………………10分42．如圖，已知在⊙O 中，AB=4 ，AC 是⊙O 的直徑，AC ⊥BD 于3F，∠A=30176。 ．（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用陰影扇形 OBD 圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．中學(xué)學(xué)科網(wǎng)（ ） 全國(guó)最大的教育資源門戶網(wǎng)站。聯(lián)系地址：北京市房山區(qū)燕化星城北里 1 號(hào)樓 4502 郵政編碼：102413 聯(lián)系電話：01058425255 58425256 58425257 傳真：01089313898聯(lián)系郵箱：第 39 頁(yè)【答案】解：（1）法一：過(guò) O 作 OE⊥AB 于 E，則 AE= AB=2 ． ???????????1 分213 在 Rt AEO 中，∠BAC=30176。，cos30176。= ．△ A∴OA= = =4． …………………………3 分?30cosAE2又∵OA =OB， ∴∠ABO=30176。．∴∠BOC=60176。 ． ∵AC⊥BD，∴ ．ABCD?∴∠COD =∠ BOC=60176。．∴∠BOD=120176。． ???????????????????????????????????????????????????5 分∴S 陰影 = = ． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????6 分2π360nO?2164π3A法二：連結(jié) AD． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 分∵AC⊥BD，AC 是直徑，∴AC 垂直平分 BD． ……………………2 分∴AB=AD ，BF=FD， ． ABCD?∴∠BAD=2∠BAC=60176。 ，∴∠BOD =120176。． ……………………3 分∵BF= AB=2 ，sin60176。= ，213ABFAF=ABsin60176。=4 =6．2∴OB 2=BF2+OF2．即 ．2(3)(6)O???ABCDOFEABCDOF中學(xué)學(xué)科網(wǎng)（ ） 全國(guó)最大的教育資源門戶網(wǎng)站。聯(lián)系地址：北京市房山區(qū)燕化星城北里 1 號(hào)樓 4502 郵政編碼：102413 聯(lián)系電話：01058425255 58425256 58425257 傳真：01089313898聯(lián)系郵箱：第 40 頁(yè)∴OB=4． ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????5 分∴S 陰影 = S 圓 = ． ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????6 分316π法三：連結(jié)BC．………………………………………………………………………………1 分 ∵AC 為⊙O 的直徑， ∴∠ABC=90176。．∵AB=4 ，3∴ ． ……………………3 分48cos02ABC??∵∠A=30176。， AC⊥BD ， ∴∠BOC=60176。 ， ∴∠BOD =120176。．∴S 陰影 = πOA2= 42π= ．……………………6 分360116π3以下同法一．（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r，則周長(zhǎng)為 2πr， ∴ ． π418r?A∴ ． 10 分4343．如圖，已知：⊙O 的直徑 AB 與弦 AC 的夾角∠A=30176。，過(guò)點(diǎn) C 作⊙O 的切線交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P．(1) 求證：AC =CP；(2) 若 PC=6,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到 ） ． （參考數(shù)據(jù)： ）??A BCPO【答案】證明：（1）連結(jié) OC∵AO=OC ABCDOF中學(xué)學(xué)科網(wǎng)（ ） 全國(guó)最大的教育資源門戶網(wǎng)站。聯(lián)系地址：北京市房山區(qū)燕化星城北里 1 號(hào)樓 4502 郵政編碼：102413 聯(lián)系電話：01058425255 58425256 58425257 傳真：01089313898聯(lián)系郵箱：第 41 頁(yè)∴∠ACO=∠ A=30176。∴∠COP=2∠ACO=60176。∵PC 切⊙O 于點(diǎn) C ∴OC⊥PC∴∠P=30176?！唷螦 = ∠P ∴AC =PC4 分（注：其余解法可參照此標(biāo)準(zhǔn)）（2）在 Rt△OCP 中，tan∠P= ∴OC=2OCP3∵S △OCP= CPOC= 62 = 且 S 扇形 COB=1236?2∴S 陰影 = S△OCP －S 扇形 COB = ???分44．如圖，有一直徑是 1 米的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)圓心角是 120176。的扇形ABC，求：（1）被剪掉陰影部分的面積。（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？【答案】O PCBA中學(xué)學(xué)科網(wǎng)（ ） 全國(guó)最大的教育資源門戶網(wǎng)站。聯(lián)系地址：北京市房山區(qū)燕化星城北里 1 號(hào)樓 4502 郵政編碼：102413 聯(lián)系電話：01058425255 58425256 58425257 傳真：01089313898聯(lián)系郵箱：第 42 頁(yè)45．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 A（5，1）為圓心，以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙A 交 x 軸于點(diǎn) B、C 解答下列問(wèn)題：（1）將⊙A 向左平移_______個(gè)單位長(zhǎng)度與 y 軸首次相切，得到 ⊙A’ ，此時(shí)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為________，陰影部分的面積 S=_____________；（2）求 BC 的長(zhǎng)?！敬鸢浮?6．如圖 13－1 至圖 13－4，⊙ 均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙ 、⊙ 均表示⊙ 與O1O2O中學(xué)學(xué)科網(wǎng)（ ） 全國(guó)最大的教育資源門戶網(wǎng)站。聯(lián)系地址：北京市房山區(qū)燕化星城北里 1 號(hào)樓 4502 郵政編碼：102413 聯(lián)系電話：01058425255 58425256 58425257 傳真：01089313898聯(lián)系郵箱：第 43 頁(yè)線段 AB、BC 或弧 AB 相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置， ⊙ 的周長(zhǎng)為 ，請(qǐng)閱讀下列Oc材料：①如圖 1，⊙ 從⊙ 的位置出發(fā)，沿 AB 滾動(dòng)到 ⊙ 的位置，當(dāng) AB＝O1 2時(shí)，⊙ 恰好自轉(zhuǎn) 1 周。c②如圖 2，∠ABC 相鄰的補(bǔ)角是 n176。, ⊙ 在∠ABC 外部沿 A－B－C 滾動(dòng)，在點(diǎn) B 處，必須由⊙ 的位置轉(zhuǎn)到⊙ 的位置，⊙ 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)的角∠12O= n176。, ⊙ 在點(diǎn) B 處自轉(zhuǎn) 周。21O360n 圖 1 圖 2解答以下問(wèn)題：⑴在閱讀材料的①中，若 AB＝2 ，則⊙ 自轉(zhuǎn) 周；若 AB＝ ，則cOl⊙ 自轉(zhuǎn) 周。在閱讀材料的②中，若∠ABC＝120176。，則⊙ 在點(diǎn) BO O處自轉(zhuǎn) 周；若∠ABC＝60176。，則⊙ 在點(diǎn) B 處自轉(zhuǎn) 周。O⑵如圖 3，△ABC 的周長(zhǎng)為 ，⊙ 從與 AB 相切于點(diǎn) D 的位置出發(fā)，在△lABC 外部，按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng)，又回到與 AB 相切于點(diǎn) D 的位置，⊙自轉(zhuǎn)多少周？ 圖 3 圖 4⑶如圖 4，半徑為 2 的⊙ 從半徑為 18，圓心角為 120176。的弧的一個(gè)端點(diǎn)O中學(xué)學(xué)科網(wǎng)（ ） 全國(guó)最大的教育資源門戶網(wǎng)站。聯(lián)系地址：北京市房山區(qū)燕化星城北里 1 號(hào)樓 4502 郵政編碼：102413 聯(lián)系電話：01058425255 58425256 58425257 傳真：01089313898聯(lián)系郵箱：第 44 頁(yè)A（切點(diǎn)）開始先在外側(cè)滾動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn) B（切點(diǎn)） ，再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動(dòng)，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙ 自轉(zhuǎn)多少周？O【答案】 （1） 31,62cl （2）⊙ 共自轉(zhuǎn)了( )周?cl （3）⊙ 一共自轉(zhuǎn)了 7 圈O